小專題一資料一元二次方程的解法-資料下載頁
2025-03-25 00:41本頁面
【正文】 x(x＋5)＝0，即(x＋5)(3＋2x)＝0.∴x＋5＝0或3＋2x＝0.∴x1＝－5，x2＝－. (6)原方程可化為x(x－3)＝(2－x)(x－3)．移項，得x(x－3)－(2－x)(x－3)＝0.∴(x－3)(2x－2)＝0.∴x－3＝0或2x－2＝0.∴x1＝3，x2＝1. 5.(1)變形為[2(x－3)]2－[5(x－2)]2＝0，即(2x－6)2－(5x－10)2＝0.∴(2x－6＋5x－10)(2x－6－5x＋10)＝0，即(7x－16)(－3x＋4)＝0.∴x1＝，x2＝. (2)5(x－3)2＝(x＋3)(x－3)，整理得5(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.∴(x－3)[5(x－3)－(x＋3)]＝0，即(x－3)(4x－18)＝0.∴x－3＝0或4x－18＝0.∴x1＝3，x2＝.(3)方程兩邊都乘以8，得8t2－4t＋1＝0，∵a＝8，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－481＝0.∴t＝＝.∴t1＝t2＝.
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