對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題及講解-資料下載頁
2025-03-25 00:39本頁面
【正文】 求單調(diào)區(qū)間。14．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，的取值范圍。解：令， ∵函數(shù)為減函數(shù)，∴在區(qū)間上遞減，且滿足，∴，解得，所以，的取值范圍為．1如果對(duì)數(shù)有意義，求x的取值范圍；解：要使原函數(shù)有意義，則解之得： ∴原函數(shù)的定義域?yàn)?，6)(6，5) (1，+)函數(shù)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，求k的取值范圍。1設(shè)函數(shù) ，若 的值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍． 分析：由值域?yàn)?和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可將問題轉(zhuǎn)化為 能取遍所有正實(shí)數(shù)的問題． 解： 令 ，依題意 應(yīng)取遍一切正實(shí)數(shù)即函數(shù)值域是正實(shí)數(shù)集的子集．則有 或 ，解得 ．1已知函數(shù)f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］.(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：(1)(a2－1)x2+(a+1)x+1＞0對(duì)x∈R恒成立.a2－1=0時(shí)，a=177。1，經(jīng)檢驗(yàn)a=－1時(shí)恒成立；a2－1≠0時(shí)， a＜－1或a＞ ，∴a≤－1或a＞ .(2)a2－1=0，即a=1時(shí)滿足值域?yàn)镽；a2－1≠0時(shí)， 1＜a≤ .∴1≤a≤ .=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x),（1）求f(x)的表達(dá)式及定義域；（2）求f(x)的值域?！窘狻浚?）若lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x)有意義，則又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x),∴l(xiāng)gy=3x(3x)。∴y=103x(3x)(0x3)。（2）∵3x(3x)=3x2+9x=3(x)2+(0x3),∴03x2+9x≤?！?y≤10?！鄖=f(x)的定義域?yàn)椋?，3），值域?yàn)椋?，10）。12
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