參數(shù)方程練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 23:27本頁(yè)面
【正文】 代入上式得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）將將直線的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中，整理關(guān)于t的二次方程，設(shè)M，N兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，利用一元二次方程根與系數(shù)將，用表示出來(lái)，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義得，|AB|=，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于與的函數(shù)，利用前面，關(guān)于的表示式，將上述函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)，利用求最值的方法即可求出|AB|的最小值．試題解析：（Ⅰ）由,得 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為 （4分） （Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程代入,得 設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為tt2,則 t1+t2=,t1t2=, ∴|AB|=|t1t2|==, 當(dāng)時(shí),|AB|的最小值為4 （10分）考點(diǎn)： 極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)互化，直線與拋物線的位置關(guān)系，直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，設(shè)而不求思想12．2【解析】設(shè)圓的半徑為R,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為L(zhǎng),把直線方程化為普通方程為x+y=2.將圓化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線的距離d==,所以弦長(zhǎng)L=2=2=2.所以直線,被圓截得的弦長(zhǎng)為2.13．7【解析】試題分析：曲線的普通方程為，直線的普通方程，直線l與圓C相切，則圓心到l的距離考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程14．（2，2）【解析】試題分析：由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），消去參數(shù)得到曲線的普通方程為：；曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程得；由方程組：解得，（舍去），故曲線與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，2）．考點(diǎn)：1．參數(shù)方程與普通方程的互化；2．極坐方程與直角坐標(biāo)方程的互化；３．曲線的交點(diǎn)．15．【解析】因?yàn)榍€所以所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即所以曲線為圓心，半徑為的園；由直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)得圓心到直線的距離所以直線被園的截得弦長(zhǎng)等于故答案為.【考點(diǎn)】直線的參數(shù)方程；極坐標(biāo)方程；直線與園相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題.9
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