北航10秋學(xué)期線性代數(shù)模擬題一-資料下載頁
2025-03-24 23:08本頁面
【正文】 正交矩陣，使得.考核知識點： 相似矩陣的概念及運算 ，參見 P159參考答案：解：由與相似知，即；又也是的特征值，故，即，計算得，從而.當(dāng)時，解方程有，從而有解，單位化得；當(dāng)時，解方程有，從而有兩個正交解，單位化得；因此所求得正交矩陣.2已知非齊次線性方程組（1） 求方程組系數(shù)矩陣A的秩。（2） 求的值?？己酥R點：非齊次方程組解的結(jié)構(gòu) ，參見 P137 參考答案：2 考核知識點： 齊次方程組解的結(jié)構(gòu) ，參見 P128參考答案：五、證明題（本大題共1小題，每小題10分，共10分）2設(shè)為階矩陣, 證明：.考核知識點： 矩陣及行列式的運算，參見 P13，P34參考答案：證明：當(dāng)可逆時，；當(dāng)時，有，從而；當(dāng)且不可逆時，有 否則，必可逆，從而由知必有，與矛盾； 綜上所述知結(jié)論成立。北航《線性代數(shù)》 課程考試 試卷（A）第8頁 共
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