初中一次函數(shù)典型應(yīng)用題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 12:31本頁(yè)面
【正文】 0天計(jì))內(nèi)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份. ?、垡粋€(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，. (1)填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤(rùn)(單位：元) (2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)的最大值. 解析 (1)由題意，當(dāng)一個(gè)月每天買進(jìn)100份時(shí)，可以全部賣出，當(dāng)月利潤(rùn)為300元；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)150份時(shí)，有20天可以全部賣完，其余10天每天可賣出120份，剩下30份退回報(bào)社，計(jì)算得當(dāng)月利潤(rùn)為390元. (2)由題意知，當(dāng)120≤x≤200時(shí)，全部賣出的20天可獲利潤(rùn)： 20[()x]=2x(元)； 其余10天每天賣出120份，剩下(x120)份退回報(bào)社，10天可獲利潤(rùn)： 10[()(x120)] =x+240(元). ∴月利潤(rùn)為 y=2xx+240 =x+240(120≤x≤200). 由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x=200時(shí)，y有最大值，為y=200+240=440(元). 注：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)自變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y可取最大(或最小)值，這種最值問(wèn)題往往用來(lái)解決“成本最省”、“利潤(rùn)最大”等方面的問(wèn)題. 五、學(xué)科結(jié)合型 例5 (2002年南京市)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱音速)是氣溫x(℃)：氣溫x(℃) 0 5 10 15 20 音速y(m/S) 331 334 337 340 343 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)氣溫x=22(℃)時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？ 解析 (1)設(shè)y=kx+b，任取表中的兩對(duì)數(shù)，用待定系數(shù)法即可求得 (2)當(dāng)x=22時(shí)， 5=1671(m). 故此人與燃放的煙花所在地約相距1671m. 注：本題考查了物理中聲音的速度與溫度的函數(shù)關(guān)系，是物理與數(shù)學(xué)結(jié)合的一道好題. 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)
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