初中一次函數(shù)典型應(yīng)用題(已改無錯字)
2023-04-24 12:31:12 本頁面
【正文】 描述該地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢，(k＞0)，在三點(2000，2520)，(2001，2330)，(2002，2140)中任選一點確定k值后，易見另兩點偏離曲線較遠，故反比例函數(shù)不能較好地反映入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢，從而選用一次函數(shù). (1)設(shè)y=kx+b (k≠0)，將(2000，2520)、(2001，2330)代入，得 故y=190x+382520. 又因為y=190x+382520過點(2002，2140)，所以y=190x+382520能較好地描述這一變化趨勢. 所求函數(shù)關(guān)系式為y=190x+382520. (2)設(shè)x年時，入學(xué)兒童人數(shù)為1000人，由題意得190x+382520==，從2008年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人. 注：從數(shù)學(xué)的角度去分析，. 三、決策型 例3 (2003年甘肅省)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設(shè)備損耗等)，需要對廢渣進行脫硫、. 方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元. 方案二：. (1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤=總收入總支出)； (2)如果你作為工廠負責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算. 解析 先建立兩種方案中的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)月生產(chǎn)量的多少通過分類討論求解. (1)y1= =； y2==. (2)若y1＞y2，＞，解得x＞400； 若y1=y2，=，解得x=400； 若y1＜y2，＜，解得x＜400. 故當月生產(chǎn)量大于400件時，選擇方案一所獲利潤較大；當月生產(chǎn)量等于400件時，兩種方案利潤一樣；當月生產(chǎn)量小于400件時，選擇方案二所獲利潤較大. 注：在處理生產(chǎn)實踐和市場經(jīng)濟中的一些問題時，用數(shù)學(xué)的眼光來分辨，會使我們作出的決策更合理. 四、最值型 例4 (2003年江蘇省揚州市)楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息. ①，； ?、谝粋€月(以3
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