函數(shù)的單調性典型例題精析-資料下載頁
2025-03-24 12:17本頁面
【正文】 內是單調遞增函數(shù)，故當3≤x≤3，求f(x)的最大值為6，最小值6證明函數(shù)單調性一般用的是定義法證明, 例:證明f(x)=x^m2/x在(0,正無窮)的單調性 解:設:x1,x2屬于(0,正無窮) 且 x2x1 f(x1)f(x2)=x12/x1x2+2/x2 =(x1x2)2/x1+2/x2 =(x1x2)2x2+2x1/x1x2 =(x1x2+2)(x1x2)/x1x2 ∵x2x1 ∴x1x2+20 x1x20 x1x20 ∴f(x1)f(x2) ∴f(x)在(0,正無窮)上為增函數(shù)奇偶性分為奇函數(shù)和偶函數(shù)奇函數(shù)只需證明f(x)=f(x)偶函數(shù)只需證明f(x)=f(x)(切記:在判斷奇偶性之前要先看定義域,如果定義域關于y軸對稱,那么就是奇函數(shù),帶入即可算出,如果關于原點對稱,那么就是偶函數(shù),帶入即可算出,)4
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