共點力平衡專題訓練-資料下載頁
2025-03-24 07:54本頁面
【正文】 條件得：tanα=F∕M+mg ,聯(lián)立解得：M=2m，選項B正確。例3.：兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖所示。已知小球a和b的質量之比為，細桿長度是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角θ是A. 45176。 B. 30176。 C. 176。 D. 15176。.【答案】：D【解析】：設剛性細桿中彈力為F，光滑的半球面對小球a的彈力為Fa，對小球b的彈力為Fb，分別隔離小球a和b，對其分析受力并應用平行四邊形定則畫出受力分析圖，如圖所示。 由細桿長度是面半徑的2倍可得出三角形Oab是直角三角形，∠Oab=∠Oba=45176。 。對△AFaa應用正弦定理得 3mgsin45176。=Fsin45176。θ對△bFB應用正弦定理得 mgsin45176。=Fsin45176。+θ兩式聯(lián)立消去F得 sin45176。+θ=3sin45176。θ顯然細桿與水平面得夾角θ=15176。 。例8：兩根等長的細線，一端拴在同一懸點O上，另一端各系一個小球，兩球的質量分別為m1和m2，已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩線張開一定角度，分別為45和30176。，如圖所示。則m1:m2為多少？【答案】： 1:2【解析】：本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學問題。對兩球進行受力分析，并進行矢量平移，如圖16所示。首先注意，圖16中的灰色三角形是等腰三角形，兩底角相等，設為α。而且兩球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可同用一字母表示，設為F。對左邊的矢量三角形用正玄定理，有：m1gsinα=Fsin45176。 ①同理，最右邊的矢量三角形，有：m2gsinα=Fsin30176。 ②解①②兩式即可。（學生活動）思考：本題是否還有其它解法？答：有，將模型看成輕桿連成的兩小球。而將O看成轉軸，兩球的重力對O的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。應用：若原題中繩長不等，而是l1:l2=3:2，其他條件不變，m1與m2得比值又是多少？解：此時共點力平衡更加復雜（多一個正弦定理方程），而用力矩平衡則幾乎和“思考”完全相同。答：2:32 。2：如圖所示，一根重為G的均勻硬桿AB，桿的A端被細繩吊起，在桿的另一端B作用一水平力F，把桿拉向右邊，整個系統(tǒng)平衡后，細線、桿與豎直方向的夾角分別為α、β求證：tanβ＝2tanα?！敬鸢浮?見解析【解析】：對桿AB受力分析得，它受繩子拉力T、重力G、水平力F，并在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，故三個力一定是共點力，如圖所示，其中C點為三個力作用線的交點。由于重心O點為桿AB中點，故C點為BD中點，得，而，故tanβ＝2tanα，證明完畢3：重為G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、.【答案】 見解析【解析】：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點(如圖中的A、C、P點)，但它們必為共點力．設它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則作圖可得：F1＝ ，F(xiàn)2＝5：如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面內，∠AOB=120176。，∠COD=60176。，若在O點處懸掛一個質量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為A． B．mg，2mg， C． D．【答案】B7：如:圖所示，兩個完全相同的物塊，重力大小為G，兩球與水平面的動摩擦因數(shù)都為μ，一根輕繩兩端固定在兩小球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩子被拉直后，兩段繩的夾角為α，問當F至少為多大，兩物塊將會發(fā)生滑動？（設物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1