二次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-24 06:27本頁面
【正文】 ；（2）求證：直線BE是⊙D的切線；（3）若直線BE與拋物線的對稱軸交點為P，M是線段CB上的一個動點（點M與點B，C不重合），過點M作MN∥BE交x軸與點N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．7．如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標(biāo)為（2，0）（1）求該拋物線的解析式．（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標(biāo)．8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，與坐標(biāo)軸交與A，B，C三點，且AB=4，點D（2， ）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx2（k≠0）的圖象，點O是坐標(biāo)原點．（1）求拋物線的解析式；（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【備考真題過關(guān)】一、選擇題1．已知函數(shù)y=x2+2x3，當(dāng)x=m時，y＜0，則m的值可能是（ ?。〢．4 B．0 C．2 D．32．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ?。〢．a(chǎn)＞0 B．b24ac≥0C．x1＜x0＜x2 D．a(chǎn)（x0x1）（x0x2）＜0二、填空題3若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 0或1．4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動點P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點F（0，n），且與直線y=n始終保持相切，則n= （用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，5）．（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，過A、B兩點的拋物線為y=x2+bx+c．點D為線段AB上一動點，過點D作CD⊥x軸于點C，交拋物線于點E．（1）求拋物線的解析式．（2）當(dāng)DE=4時，求四邊形CAEB的面積．（3）連接BE，是否存在點D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此點D坐標(biāo)；若不存在，說明理由．11
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