一筆畫(huà)問(wèn)題及解決策略-資料下載頁(yè)
2025-03-24 05:37本頁(yè)面
【正文】 使游人走遍每一條路不重復(fù)？入口和出口 又應(yīng)設(shè)在哪兒甲乙兩個(gè)郵遞員去送信，兩人同時(shí)出發(fā)以同樣的速度走遍所有的街道，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從B點(diǎn)出發(fā)，最后都回到郵局（C點(diǎn)）。如果要選擇最短的線路，誰(shuí)先回到郵局？三、揭示的意義一筆畫(huà)問(wèn)題的成功解決，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和策略，仍有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義。品味一筆畫(huà)問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，提高抽象分析能力，重視符號(hào)處理技巧，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，樹(shù)立正確數(shù)學(xué)觀念。解決“ 七橋問(wèn)題”的困難之處何在呢？顯然最困難之處在于把它簡(jiǎn)化成網(wǎng)絡(luò)圖。在歐拉之前解這道題的人之所以未能成功，主要在于他們或者沒(méi)有想到要簡(jiǎn)化問(wèn)題，或者作不出歐拉的網(wǎng)絡(luò)圖。不難看出，如果網(wǎng)絡(luò)圖已經(jīng)有了，再來(lái)研究它能否一筆畫(huà)，難度就小多了，相信在那批首先研究這個(gè)問(wèn)題的人中，肯定有人能解決它。而現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)然是類似“ 七橋問(wèn)題”這種形式，而不是類似網(wǎng)絡(luò)圖這種形式。這就是說(shuō)，解決現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一步，通常也是最困難的一步，也就是如何將問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示出來(lái)。這就是著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所強(qiáng)調(diào)的“ 數(shù)學(xué)化”。 這就是一筆畫(huà)問(wèn)題解決所揭示的意義。
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