數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形-資料下載頁
2025-01-14 19:52本頁面
【正文】 是不可能的. 第二問實際上是問在圖（2）③、④、⑤、⑥均為奇點，只要關(guān)閉③、④之間的一扇門，就只剩下⑤、⑥，只要把⑤、⑥分別當(dāng)做出、入口，參觀者就可以不重復(fù)地一次穿過其余各門了. 同樣地，從圖中易看出，關(guān)閉④、⑤，或⑤、⑥，或④、⑥，或③、⑥之間的任一扇門，參觀者也可以如愿以償. 我們還可以證明：在一個圖中奇點的個數(shù)必定是偶數(shù). 從本題的解法我們不難看到：在兩個奇點之間去掉一條連線，在兩個奇點之間增加一條連線，也可使這兩個奇點同時成為偶點.，圖中的奇、偶點個數(shù)有什么變化？ 以上講了許多一筆畫知識，也許學(xué)過后一些肯動腦筋的同學(xué)可能會想：一筆畫知識除了做數(shù)學(xué)游戲外，還有什么實用價值呢？為了回答這個問題我們先介紹幾個名詞： 對一個連通圖，通常把從某點出發(fā)一筆畫成所經(jīng)過的路線叫做歐拉路；把一筆畫成回到出發(fā)點的歐拉路叫歐拉回路；具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖. 現(xiàn)在城市的街道及公園、展館的參觀路線，、下班，參觀游覽，郵遞員送信及各種車輛行駛都要走許多重復(fù)的路，而且浪費了大量的時間. 同學(xué)們，你們學(xué)了一筆畫知識后，就可以當(dāng)未來世界的設(shè)計師，把未來的城市街道設(shè)計成某種歐拉回路，并把公園、投遞員叔叔再送郵件時，就可一次跑完所有街道最后回到郵局；，世界將會變得更美好.
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