數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形-全文預(yù)覽
【正文】 題相當(dāng)于一筆畫問題. 由于圖中有兩個奇點，由一筆畫定理，只要將出、入口分別設(shè)在D、I兩點，游客就可以從入口進(jìn)入公園，不重復(fù)地走遍所有小徑，而最后從出口處離開公園.，使它和圖27－7的8條線段都相交且僅相交一次（并不在端點處相交）？分析 本題的實質(zhì)并不是研究圖27－7本身的一筆畫問題，而是研究圖中虛線表達(dá)的圖的一筆畫問題.解 圖27－7中的8條實線段，把平面分成了5個部分，而把每個部分看成一個點，用①、②、③、④、⑤－7中虛線圖形的一筆畫問題. 因為虛線圖有4個奇點（①、②、③、④），由多筆畫定理，它至少得2筆畫成. 注意：本題的關(guān)鍵（題眼）是把5塊區(qū)域看成5個點，從而把實際問題抽象成一筆畫的問題. 下面我們再運用這種方法來解決著名的“七橋問題”.－8（1） 所示的七座橋且不許重復(fù)？解 河流把地平面分成四個區(qū)域A、B、C、D，這樣我們就把七橋問題抽象成了圖27－8（2），故原題中散步者的散步路線是不存在的.－9（1），？如不能，關(guān)閉哪一扇門后就能無重復(fù)地穿過每一扇門了？并問出、入口在哪里？解 、相當(dāng)于6個區(qū)域，分別用①～⑥，用一線段表示一扇門，就可得到圖27－9（2）.此圖有③、④、⑤、⑥4個奇點，參觀者要想不重復(fù)地穿過每一扇
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