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數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形-全文預(yù)覽

2025-02-04 19:52 上一頁面

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【正文】 題相當(dāng)于一筆畫問題.  由于圖中有兩個(gè)奇點(diǎn),由一筆畫定理,只要將出、入口分別設(shè)在D、I兩點(diǎn),游客就可以從入口進(jìn)入公園,不重復(fù)地走遍所有小徑,而最后從出口處離開公園.,使它和圖27-7的8條線段都相交且僅相交一次(并不在端點(diǎn)處相交)?分析 本題的實(shí)質(zhì)并不是研究圖27-7本身的一筆畫問題,而是研究圖中虛線表達(dá)的圖的一筆畫問題.解 圖27-7中的8條實(shí)線段,把平面分成了5個(gè)部分,而把每個(gè)部分看成一個(gè)點(diǎn),用①、②、③、④、⑤-7中虛線圖形的一筆畫問題.  因?yàn)樘摼€圖有4個(gè)奇點(diǎn)(①、②、③、④),由多筆畫定理,它至少得2筆畫成.  注意:本題的關(guān)鍵(題眼)是把5塊區(qū)域看成5個(gè)點(diǎn),從而把實(shí)際問題抽象成一筆畫的問題.  下面我們再運(yùn)用這種方法來解決著名的“七橋問題”.-8(1)  所示的七座橋且不許重復(fù)?解 河流把地平面分成四個(gè)區(qū)域A、B、C、D,這樣我們就把七橋問題抽象成了圖27-8(2),故原題中散步者的散步路線是不存在的.-9(1),?如不能,關(guān)閉哪一扇門后就能無重復(fù)地穿過每一扇門了?并問出、入口在哪里?解 、相當(dāng)于6個(gè)區(qū)域,分別用①~⑥,用一線段表示一扇門,就可得到圖27-9(2).此圖有③、④、⑤、⑥4個(gè)奇點(diǎn),參觀者要想不重復(fù)地穿過每一扇
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