25物體的動(dòng)態(tài)平衡問題解題技巧-資料下載頁(yè)
2025-03-24 04:34本頁(yè)面
【正文】 市每個(gè)社區(qū)均已配備了公共體育健身器材．如圖所示器材為一秋千，用兩根等長(zhǎng)輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點(diǎn)．由于長(zhǎng)期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點(diǎn)仍等高．座椅靜止時(shí)用F表示所受合力的大小，F(xiàn)1表示單根輕繩對(duì)座椅拉力的大小，與傾斜前相比（ ）A．F不變，F(xiàn)1變小 B．F不變，F(xiàn)1變大 C．F變小，F(xiàn)1變小 D．F變大，F(xiàn)1變大GF1F1GF1F1 【解析】座椅受力如圖所示，將三個(gè)力按順序首尾相接，形成一個(gè)封閉的三角形如圖。兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜，則這個(gè)力的三角形的頂角變小，從圖中可以得到則繩中張力F1逐漸減小，由于座椅仍靜止所受合力F始終為零。選A。如圖所示，在傾角為θ的固定粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan θ，求力F的取值范圍。FNmgFfF合FFF合mgθααα【解析】物體受力如圖所示，將靜摩擦力Ff和彈力FN合成為一個(gè)力F合，則F合的方向允許在FN兩側(cè)最大偏角為α的范圍內(nèi)，其中。將這三個(gè)力按順序首尾相接，形成如圖所示三角形，圖中虛線即為F合的方向允許的變化范圍。由圖可知：即：mgFF合maα+θαFNmgFF合ma如圖所示，在傾角為θ的固定粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在拉力F的作用下沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為使物體加速度大小為a，試求力F的最小值及其對(duì)應(yīng)的方向。FFaF合αFfmg【解析】物體受力如圖，將支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff合成為一個(gè)力F合，由可知。將三個(gè)力按順序首尾相接，與三者的合力形成如圖所示四邊形，其中mg、ma不變，F(xiàn)合的方向不變。當(dāng)F取不同方向時(shí)，F(xiàn)的大小也不同，當(dāng)F與F合垂直時(shí)，F(xiàn)取最小值。由幾何關(guān)系，得：，解得：如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)， m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30176。，g取10 m/s2。則ω的最大值是A． rad/s B． rad/s C． rad/s D．5 rad/s【解析】垂直圓盤向下看，物體受力如圖所示，靜摩擦力Ff和重力沿圓盤向下的分力mgsin30176。的合力即向心力ma。將這兩個(gè)力按順序首尾相接，與它們的合力ma形成閉合三角形，其中mgsin30176。保持不變、ma大小不變，靜摩擦力。mgsin30176。Ffmamgsin30176。Ffma由圖易知，當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，靜摩擦最大，為，解得。故選C。
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