25-(小專(zhuān)題)天體運(yùn)動(dòng)中的“四大難點(diǎn)”-資料下載頁(yè)
2025-03-24 04:34本頁(yè)面
【正文】 物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則( )A．F1＝F2F3 B．a(chǎn)1＝a2＝ga3C．v1＝v2＝vv3 D．ω1＝ω3ω2解析 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1v3，a1a3；人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，它們受到的地球的引力提供向心力，即G＝mω2r＝＝ma可得v＝ ，a＝G，ω＝ ，可見(jiàn)，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即v2v3，a2a3，ω2ω3；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度，即v2＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a2＝g；所以v＝v2v3v1，g＝a2a3a1，ω2ω3＝ω1，又因?yàn)镕＝ma，所以F2F3F1。由以上分析可見(jiàn)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案 D4．(2014海南卷，6)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為( )A. B.C. D.解析 假設(shè)物體質(zhì)量為m，物體在南極受到的支持力為N1，則N1＝；假設(shè)物體在赤道受到的支持力為N2，則－N2＝mR；聯(lián)立可得＝，故選A。答案 A5．(2014重慶卷，7)圖7為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開(kāi)始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落至月面，已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：圖7(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大?。?(2)從開(kāi)始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化。解析 (1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt。由mg′＝G和mg＝G得g′＝g。由v－v2＝2g′h2得vt＝。(2)設(shè)機(jī)械能變化量為ΔE，動(dòng)能變化量為ΔEk，重力勢(shì)能變化量為ΔEp，由ΔE＝ΔEk＋ΔEp，有ΔE＝m(v2＋)－mgh1，得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)。答案 (1)g (2)mv2－mg(h1－h(huán)2)課堂測(cè)驗(yàn) Page 11 of 11
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