【正文】 于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容有：空間域增強(qiáng)法：包括點(diǎn)操作（如灰度變換、直方圖變換等）、區(qū)域操作（平滑、銳化等）。頻率域增強(qiáng)法：采用二維數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)低通濾波（平滑）、高通濾波（銳化）等。同態(tài)濾波法：結(jié)合上述方法，實(shí)現(xiàn)空間域非線性運(yùn)算并在頻域高頻增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)偏重于處理后主觀效果，而圖像復(fù)原偏重于成像前的客觀現(xiàn)實(shí)。試分別給出將灰度范圍（10,100）拉伸到（0,150）和（10,200）、壓縮到（50,100）和（10,125）、平移到（110,225）的線性變換。解：設(shè)原始圖像像素灰度 f 的范圍為[a, b]，線性變換后圖像像素灰度 g 的范圍為 [a162。, b162。] ?；叶?g 與灰度 f 之間的關(guān)系為g = a162。 +b162。 a162。b a[ f a]這里，a = 10, b = 100。題目給出四組 a’, b’值，分別代入上述公式即可得出 g 和 f 的線性函數(shù)關(guān)系。教材圖 線性變換 如圖 所示，已知灰度圖像 f (x, y)表示為如下矩陣，求經(jīng)過(guò)反轉(zhuǎn)變換后的圖像 g(x,y)。反轉(zhuǎn)變換 g = G (f )。233。200 100 160 249。234。 234。235。155 10 230（a）灰度圖像矩陣（b）反轉(zhuǎn)變換曲線圖 灰度圖像的反轉(zhuǎn)233。0 127 0249。234。 234。0 127 0 試求灰度變換方程 g = G(f )，使其在范圍 10 ≤ f ≤ 150 內(nèi)為 ln( f )的線性函數(shù)。解：依題意，設(shè) g = a ln(f ) + b, 當(dāng) 10 ≤ f ≤ 150 時(shí)，g1 ≤ f ≤ g2則 g1 = a ln(10 ) + bg2 = a ln(150 ) + b所以a = (g2 g1)/ln(15)b = g1 a ln(10) 設(shè)有一幅 6464 的離散圖像，其灰度分成 8 層，灰度 nk 的值和分布情況如表 所20234。180 185 128 234。0 0 0解： 235。 示。試?yán)L制該圖像的直方圖，并求經(jīng)過(guò)直方圖均衡后的圖像的直方圖。說(shuō)明為什么對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖均衡化后，通常并不能產(chǎn)生完全平坦的直方圖。表 一幅圖像的灰度分布Krknk0056011/792022/7104633/770544/735655/726766/71707172解：列表如下：KrknkPr(rk)0056011/792022/7104633/770544/735655/726766/71707172Sk‘1Sk″1/73/74/76/76/7111Sknkspr(sk)1/75603/79204/710466/710611509 試述圖像平滑的目的、采用空間域和頻率域?yàn)V波的原理。解：（1）圖像平滑是主要為了消除或減輕圖像噪聲。（2）空間域?yàn)V波主要通過(guò)鄰域平均、中值濾波和邊界保持濾波等方法達(dá)到圖像平滑的目的。（3）空間域?yàn)V波是通過(guò)將圖像變換成相應(yīng)的頻譜，在頻域進(jìn)行低通濾波，再進(jìn)行反變換實(shí)現(xiàn)的。試述中值濾波的特點(diǎn)。為什么對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖點(diǎn)細(xì)節(jié)多的圖像不適宜用這種方法？答：中值濾波便屬于這一類的非線性增強(qiáng)方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的保留。對(duì)消除孤立點(diǎn)和線段脈沖等干擾及圖像掃描噪聲最為有效，但對(duì)于消除高斯噪聲的影響效果不佳。中值濾波首先選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口 W，將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度級(jí)的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波性能的影響較大，以適應(yīng)不同的圖像內(nèi)容和應(yīng)用要求。由于采用窗口中灰度值排序的方法決定中值，對(duì)于一些細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像排序后將會(huì)影響正常圖像的內(nèi)容，所以不宜采用這種方法。如圖 所示，設(shè)原圖像為 1010 的點(diǎn)陣，求邊界點(diǎn)保持不變、經(jīng)過(guò) 33 窗口中值濾波的圖像。211111111111111111111111555555111155555511115588551111558855111155555511115555551111111111111111111111圖 受干擾的二維圖像解：（1）采用 33 窗口在圖像上進(jìn)行掃描，窗口中心值為窗口灰度值排序的中值。（2）采用中值濾波的程序驗(yàn)證結(jié)果：I = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。1 1 5 5 5 5 5 5 1 1。1 1 5 5 5 5 5 5 1 1。1 1 5 5 8 8 5 5 1 1。1 1 5 5 8 8 5 5 1 1。1 1 5 5 5 5 5 5 1 1。1 1 5 5 5 5 5 5 1 1。1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]。imshow(I)。J = medfilt2(I)figure, imshow(J)。運(yùn)行結(jié)果為J =%二維中值濾波011111111011111111111115555111115555551111555555111155555511115555551111155551111111111111011111111022 設(shè)圖像如圖 所示，分別求經(jīng)過(guò)鄰域平滑和高通算子銳化的結(jié)果。其中邊緣點(diǎn)保233。1 1 1249。1 0 181 1 1233。1 1 1249。234。1 8 1234。235。1 1 1圖 一幅 55 的灰度圖像矩陣解：鄰域平滑的結(jié)果：12234121/822/829/85326/825/827/84435/832/825/8155521鄰域高通算子濾波的結(jié)果：1223411321353615444501155521對(duì)于出現(xiàn)的負(fù)值區(qū)間，可以通過(guò)圖像增強(qiáng)的方法，即適當(dāng)?shù)淖儞Q映射為可觀測(cè)的圖像灰度范圍。 為什么待銳化的圖像需要有足夠的信噪比？選擇不同信噪比（SNR = 40 dB 和 20 dB）的圖像用 Roberts 梯度法實(shí)驗(yàn)說(shuō)明。解：待銳化的圖像要有足夠的信噪比，否則會(huì)使噪聲得到比原圖像更強(qiáng)的增強(qiáng)，信噪比更加惡化。用程序驗(yàn)證上述結(jié)論：（1）選擇一幅圖像；（2）可以對(duì)圖像加椒鹽噪聲試驗(yàn)；（3）信噪比可調(diào)節(jié)噪聲強(qiáng)度得到；（4）用 Roberts 梯度法觀測(cè)銳化后的邊緣。 已知一幅如圖 所示的圖像?？梢?jiàn)原圖中左邊暗，右邊亮，中間存在著一條明顯的邊界。010101011100255254255254254253255254254254253254254254253254圖 有垂直邊界的一幅圖像231134521455235453233245411持不變，鄰域平滑掩碼取 33 矩陣，即 H = 234。 ；鄰域高通算子取 33 矩陣，即1 234。 234。235。 H = 234。 。試用 Sobel 算子對(duì)給定的圖像進(jìn)行模板操作并分析得到的結(jié)果圖像。解：程序如下：I = [0 0 11 1 10 0 01 1 0255 254 254 254。254 253 254 254。255 255 253 253。254 254 254 254]J = edge(I,39。sobel39。,)。subplot(121)。 imshow(I,[0 255])。subplot(122)。 imshow(J)。運(yùn)行結(jié)果如下：J=0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 000 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0可見(jiàn)，有一條一個(gè)像素的邊緣線。在圖像的邊界處，由于算子只能確定模板的中心值，未能檢測(cè)邊緣。對(duì)于實(shí)際圖像來(lái)說(shuō)，目標(biāo)一般在圖像的內(nèi)部，所以無(wú)礙于實(shí)際應(yīng)用。24第 7 章圖像復(fù)原 引起圖像退化的原因有哪些？答：造成圖像退化的原因很多，大致可分為以下幾個(gè)方面：（1）射線輻射、大氣湍流等造成的照片畸變。（2）模擬圖像數(shù)字化的過(guò)程中，由于會(huì)損失部分細(xì)節(jié)，造成圖像質(zhì)量下降。（3）鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦模糊。（4）成像系統(tǒng)中始終存在的噪聲干擾。（5）拍攝時(shí)，相機(jī)與景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊。（6）底片感光、圖像顯示時(shí)會(huì)造成記錄顯示失真。（7）成像系統(tǒng)的像差、非線性畸變、有限帶寬等造成的圖像失真。（8） 攜帶遙感儀器的飛行器運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定，以及地球自轉(zhuǎn)等因素引起的照片幾何失真。 常見(jiàn)的圖像退化模型包含哪些種類？答： 從圖像信號(hào)的產(chǎn)生形式來(lái)看，可將退化模型分為連續(xù)圖像退化模型和連續(xù)圖像退化模型。（1）連續(xù)圖像退化的一般模型如圖所示。輸入圖像 f(x, y)經(jīng)過(guò)一個(gè)退化系統(tǒng)或退化算子H(x, y)后考慮加性噪聲的影響產(chǎn)生的退化圖像 g(x, y)可以表示為：g(x, y)= H [f(x, y)]+n(x, y)如果噪聲是乘法性噪聲，可以通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加性噪聲的形式，通過(guò)同態(tài)濾波可以則退化圖像可恢復(fù)原來(lái)的圖像。（2）數(shù)字圖像處理系統(tǒng)處理的圖像是離散圖像，所以對(duì)連續(xù)退化模型的離散化即形成離散圖像退化模型。這種模型通常用矩陣代數(shù)求解。根據(jù)降質(zhì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)主要有：（1）空間非相干成像系統(tǒng)由于衍射限制造成的圖像退化模型。（2）照相機(jī)與被攝景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的圖像退化模型。（3）大氣湍流造成的圖像退化模型。（4）由于成像系統(tǒng)的非線性、飛行器的姿態(tài)、高度和速度變化等引起的不穩(wěn)定與不可預(yù)測(cè)的幾何失真，造成的幾何畸變模型。 用維納濾波的方法進(jìn)行圖像復(fù)原，不同的 PSF 對(duì)復(fù)原效果有什么影響？解：用維納濾波的方法進(jìn)行圖像復(fù)原，不同的 PSF 參數(shù)值對(duì)復(fù)原效果影響較大。模糊函數(shù)可能是高斯函數(shù)或運(yùn)動(dòng)模糊函數(shù)等。教材中以運(yùn)動(dòng)模糊為例，對(duì)不同的 PSF 參數(shù)值產(chǎn)生的復(fù)原效果進(jìn)行比較。復(fù)原結(jié)果見(jiàn)教材圖 （a）。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，真實(shí)的 PSF 通常是未知的，需要根據(jù)一定的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，再將估計(jì)值作為參數(shù)進(jìn)行圖像復(fù)原。圖 分別顯示了使用較“長(zhǎng)”和較“陡峭”的 PSF 后所產(chǎn)生的復(fù)原效果，由此可見(jiàn) PSF 的重要性。 用約束最小二乘方濾波復(fù)原時(shí)，不同的噪聲強(qiáng)度、拉氏算子的搜索范圍和約束算子對(duì)復(fù)原效果有何影響？解：DECONVREG 函數(shù)提供了使用平滑約束最小二乘濾波算法對(duì)圖像去卷積的功能。調(diào)用格式如下：[J LAGRA] = DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)。其中，I 假設(shè)為真實(shí)場(chǎng)景圖像在 PSF 的作用下并附加噪聲的圖像，NP 為噪聲強(qiáng)度，J 為去模糊的復(fù)原圖像。25LRANGE（拉氏算子的搜索范圍）、REGOP（約束算子）為改善復(fù)原效果的可選參數(shù)。LRANGE指定搜索最佳拉氏算子的范圍，缺省值為[109，109]。返回值 LAGRA 為在搜索范圍的 Lagrange乘子。如果 LRANGE 為標(biāo)量，則該算法假定 LAGRA 已經(jīng)給定且等于 LRANGE， 因而 NP值可以不予考慮。REGOP 的缺省值為平滑約束 Laplacian 算子。教材例 說(shuō)明采用平滑約束的最小二乘復(fù)原的具體實(shí)現(xiàn)方法。不同的復(fù)原圖像效果比較見(jiàn)圖 、圖 、圖 。通過(guò)這些圖像可以分析各個(gè)參數(shù)對(duì)圖像復(fù)原質(zhì)量的影響。實(shí)際應(yīng)用中，讀者可以根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇最佳的參數(shù)進(jìn)行圖像復(fù)原。 盲去卷積方法中，如何選擇一個(gè)合適的 PSF 值？解：對(duì)具有加性噪聲的模糊圖像作盲圖像復(fù)原的方法一般有