數(shù)字圖像處理期末復(fù)習(xí)題3-資料下載頁(yè)
2025-04-17 01:44本頁(yè)面
【正文】 幅16級(jí)灰度的圖像。請(qǐng)寫(xiě)出均值濾波和中值濾波的3x3濾波器；說(shuō)明這兩種濾波器各自的特點(diǎn)；并寫(xiě)出兩種濾波器對(duì)下圖的濾波結(jié)果（只處理灰色區(qū)域，不處理邊界）。（15分）題5圖 答：均值濾波：（2分） 中值濾波：（2分）均值濾波可以去除突然變化的點(diǎn)噪聲，從而濾除一定的噪聲，但其代價(jià)是圖像有一定程度的模糊；中值濾波容易去除孤立的點(diǎn)、線(xiàn)噪聲，同時(shí)保持圖像的邊緣。（5分）均值濾波：（3分）中值濾波：（3分）寫(xiě)出圖像退化/復(fù)原的總體模型；利用線(xiàn)性系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)線(xiàn)性空不變條件下連續(xù)圖像函數(shù)的退化模型。（10分）答：（5分）線(xiàn)性系統(tǒng)中：其中為系統(tǒng)H的沖激響應(yīng)。又空不變系統(tǒng)，則（5分）如圖，X是待處理圖像，黑點(diǎn)代表目標(biāo)，白點(diǎn)代表背景；B是結(jié)構(gòu)元素，原點(diǎn)在中心。試分別給出B對(duì)X做開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算的結(jié)果（在圖中涂黑目標(biāo)點(diǎn)即可）。（10分）（開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算各5分）題7圖設(shè)一幅灰度圖像，其目標(biāo)和背景的像素點(diǎn)灰度呈正態(tài)分布，灰度直方圖如圖所示。其中：、分別為目標(biāo)點(diǎn)的灰度分布密度函數(shù)、均值；、分別為背景點(diǎn)的灰度分布密度函數(shù)、均值。并設(shè)目標(biāo)點(diǎn)和背景點(diǎn)的方差均為，目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)和圖像總像點(diǎn)數(shù)的比為1:2。T是根據(jù)最小誤差準(zhǔn)則確定的最佳閾值。（15分）試證明： 題8圖證明：整幅圖像的密度函數(shù)為（5分） 以閾值T進(jìn)行分割，灰度小于T的像點(diǎn)作為背景點(diǎn)，否則作為目標(biāo)點(diǎn)。則總的誤判概率為： 閾值T的選擇應(yīng)使總的誤判概率最小，即，則（5分）即 當(dāng)時(shí)， （5分，需要給出詳細(xì)證明過(guò)程）
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