數(shù)字圖像處理第2章-資料下載頁(yè)
2025-08-16 02:29本頁(yè)面
【正文】 4鄰域 對(duì)角鄰域 8鄰域 像素間的一些基本關(guān)系 像素的連通性 像素的連通性這個(gè)基本概念，可用來(lái)簡(jiǎn)化許多其它數(shù)字圖像概念 的定義，如區(qū)域、邊界等 。 為確定兩個(gè)像素是否連通，必須看它們是否相鄰以及它們的灰度 值是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（如灰度值是否相等）。 令 V是用于定義鄰接性的灰度值集合，為使具有 V中數(shù)值的兩個(gè)像素 p 和 q是鄰接的，則它們的 鄰接性 需符合以下三種類型之一： (1)4鄰接 :如果 q在 N4(p)集中； (2)8鄰接 :如果 q在 N8(p)集中； (3)m鄰接 (混合鄰接 ):如果 (I) q在 N4(p)中 ,或者 (II)q在 ND(p)中 ,且集合 N4(p)∩N4(q)中像素灰度值均不是 V中的 值。 像素間的一些基本關(guān)系 m鄰接可以消除 8鄰接所帶來(lái)的二義性 (a) 像素安排 (b)中心像素的 8鄰接像素 (c) m鄰接 (虛線表示兩像素之間是 8鄰接的 ) (虛線表示兩像素 之間是 m鄰接的 ) p q1 p q1 q2 q2 像素間的一些基本關(guān)系 對(duì)于兩個(gè)圖像子集 S1和 S2， 如果 S1中的某些像素與 S2中的某些像素相鄰，則稱 S1和 S2是鄰接的。 根據(jù)鄰接性情況， S1與 S2的鄰接可以分為 4鄰接 ,8鄰接和 m鄰接 像素間的一些基本關(guān)系 像素 p (x,y)到像素 q (s,t)的 通路 (path)， 滿足 : 存在特定的像素序列 (x0,y0),(x1,y1),… ,(xn,yn),其中 (x0,y0)=(x,y), (xn,yn)=(s,t), 且像素 (xi,yi)和 (xi1,yi1)(對(duì)于 1≤i≤n) 是鄰接的。 稱 n是通路的長(zhǎng)度。若 (x0,y0)=(xn,yn),則通路是 閉合通路 。 m通路 8通路 根據(jù)鄰接性情況，通路可以分為 4通路 ,8通路和m通路 隨堂練習(xí)： 以下 pq通路各是什么通路？ 像素間的一些基本關(guān)系 8通路 m通路 4通路 8鄰接，有 非 m鄰接 全為 m鄰接 可以僅通過(guò)4鄰接連通 像素間的一些基本關(guān)系 令 S表示一幅圖像中的像素子集，兩個(gè) 像素 p和 q在 S中是連通的 指的是，存在一條全部由在 S中的像素組成的 p、 q之間的通路。 對(duì)于 S中的任何像素 p， S中連通到該像素的像素集叫做 S的 連通分量（ connected ponent） 。如果 S僅有一個(gè)連通分量，則集合 S叫做 連通集 。 令 R是圖像中的像素子集，若 R是連通集，則稱 R為一個(gè) 區(qū)域 region。 一個(gè)區(qū)域 R的 邊界 boundary(也稱為邊緣 border或輪廓 contour)是指R中一些像素的集合，這些像素都具有一個(gè)或多個(gè)不在 R中的鄰點(diǎn)。 如果 R是整幅圖像，則邊界定義為由圖像第一行、第一列和最后一行、最后一列組成。 正常情況下，區(qū)域指一幅圖像的子集，并包括區(qū)域的邊緣。 像素間的一些基本關(guān)系 距離度量： 對(duì)于像素 p,q和 z,其坐標(biāo)分別為 (x,y),(s,t)和 (v,w),如果 : (a) D(p,q)≥0 [D(p,q)=0,當(dāng)且僅當(dāng) p=q] (b) D(p,q)=D(q,p) (c) D(p,z)≤ D(p,q)+D(q,z) 則 D是一個(gè)距離函數(shù)或度量 . 歐氏距離 :De(p,q)=[(xs)2+(yt)2]1/2 (距離小于等于 r的像素形成中心在（ x,y）的圓 ) D4距離 (城市街區(qū)距離 )： D4(p,q)=|xs|+|yt| (距離小于等于 r的像素形成中心在（ x,y）的菱形 ) D8距離 (棋盤距離 )： D8(p,q)=max(|xs|,|yt|) (距離小于等于 r的像素形成中心在（ x,y）的方形 ) △ △ 隨堂練習(xí)： 求下列兩點(diǎn)間的歐氏距離、城區(qū)距離和棋盤距離。 像素間的一些基本關(guān)系 5 7 4 像素間的一些基本關(guān)系 基于像素的圖像操作 兩幅圖像的算術(shù)和邏輯操作，常定義為圖像中對(duì)應(yīng)像素的操作。 令 H是一種算子 ,其輸入和輸出都是圖像 ,如果對(duì)于任何兩幅圖像 f和 g及其任何兩個(gè)標(biāo)量 a和 b有如下關(guān)系 ,則稱 H為 線性算子 : H(af+bg)=aH(f)+bH(g) 即對(duì)兩幅圖像的和應(yīng)用線性算子等同于分別對(duì)圖像應(yīng)用該算子并各自與適當(dāng)?shù)某?shù)相乘 ,然后將結(jié)果相加 . 不滿足上式關(guān)系的算子稱為 非線性算子 。 線性和非線性操作 本章作業(yè) : 課后 , , , , , , , ,
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