20xx-20xx全國中考二次函數(shù)與直角三角形壓軸題-資料下載頁
2025-03-24 04:15本頁面
【正文】 面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線經(jīng)過點M（1,3）和N（3,5），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。（1）試判斷拋物線與x軸交點的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過A（2,0）且與y軸的交點為B同時滿足以A、O、并說明理由。1如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣3交于A、B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．（1）求拋物線的解析式；（2）以O(shè)，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在？如存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．（3）當點P運動到直線AB下方某一處時，過點P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時點P的坐標．11如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點，拋物線與軸的另一交點為A．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖①，若M是線段BC上一動點，在軸上是否存在這樣有點Q，使MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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