直角三角形二教學設計(2)-資料下載頁
2024-11-26 21:40本頁面
【導讀】個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題還是一個較高的要求。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關知識。也是本節(jié)課的任務之一。因此本節(jié)課的教學目標定位為：。做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學們相互交流。請證明你的結論。用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。在實際的教學過程中，有學生對上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。定全等的．可以畫圖說明．(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，邊對應相等的兩個直角三角形全等．”，從而引入新課。已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．。請同學們用手中的三角尺操作完成，并在小組。分析：要證△ABC≌△A'B'C'，由已知中找到條件：一組邊AC=A'C'，一組角。樣就有AAS；還可尋求BC=B'C'，那么就可根據(jù)SAS．……注意到題目中，通有CD、C'D'
【正文】 有三對三角形應該是全等的，且題目中具備了 HL定理的條件，可證的 Rt△ ADC≌ Rt△ A39。D39。C39。，因此證明 ∠ A=∠ A39。 就可行． 證明： ∵ CD、 C39。D39。分別是 △ ABC△ A39。B39。C39。的高 (已知 )， ∴∠ ADC=∠ A39。D39。C39。=90176。． 在 Rt△ ADC 和 Rt△ A39。D39。C39。中， AC=A39。C39。(已知 )， CD=C39。D39。 (已知 )， ∴ Rt△ ADC≌ Rt△ A39。D39。C39。 (HL)． ∠ A=∠ A39。， (全等三角形的對應角相等 )． 在 △ ABC 和 △ A39。B39。C39。中， ∠ A=∠ A39。 (已證 )， AC=A39。C39。 (已知 )， ∠ ACB=∠ A39。C39。B39。 (已知 )， ∴△ ABC≌△ A39。B39。C39。 (ASA)． 6： 課時小結 本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對角對應相等的兩 個三角形不一定全等．而當一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法 ——HL 定理，并用此定理安排了一 系列具體的、開放性的問題，不僅進一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學們演繹推理的能力．同學們這一節(jié)課的表現(xiàn)，很值得繼續(xù)發(fā)揚廣大． 7： 課后作業(yè) 習題 1． 6 第 5 題 四、教學反思 本節(jié) HL 定理的證明學生掌握得比較好，定理的應用方面尤其是“議一議”中的該題靈活性較強，給教師和學生發(fā)揮的余地較大，該題是一個開放題，結論和方法并不惟一，所以學生積極性非常高，作為教師要充分 利用好這個資 源，可以達到一題多解，舉一反三的效果。
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