直角三角形二教學(xué)設(shè)計(jì)(2)-資料下載頁(yè)
2024-11-26 21:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】個(gè)定理的證明以及利用這個(gè)定理解決相關(guān)問(wèn)題還是一個(gè)較高的要求。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)。也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：。做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫(huà)？同學(xué)們相互交流。請(qǐng)證明你的結(jié)論。用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。定全等的．可以畫(huà)圖說(shuō)明．(如圖所示在A(yíng)BD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．”，從而引入新課。已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．。請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組。分析：要證△ABC≌△A'B'C'，由已知中找到條件：一組邊AC=A'C'，一組角。樣就有AAS；還可尋求BC=B'C'，那么就可根據(jù)SAS．……注意到題目中，通有CD、C'D'
【正文】 有三對(duì)三角形應(yīng)該是全等的，且題目中具備了 HL定理的條件，可證的 Rt△ ADC≌ Rt△ A39。D39。C39。，因此證明 ∠ A=∠ A39。 就可行． 證明： ∵ CD、 C39。D39。分別是 △ ABC△ A39。B39。C39。的高 (已知 )， ∴∠ ADC=∠ A39。D39。C39。=90176。． 在 Rt△ ADC 和 Rt△ A39。D39。C39。中， AC=A39。C39。(已知 )， CD=C39。D39。 (已知 )， ∴ Rt△ ADC≌ Rt△ A39。D39。C39。 (HL)． ∠ A=∠ A39。， (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 )． 在 △ ABC 和 △ A39。B39。C39。中， ∠ A=∠ A39。 (已證 )， AC=A39。C39。 (已知 )， ∠ ACB=∠ A39。C39。B39。 (已知 )， ∴△ ABC≌△ A39。B39。C39。 (ASA)． 6： 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形不一定全等．而當(dāng)一邊的對(duì)角是直角時(shí)，這兩個(gè)三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法 ——HL 定理，并用此定理安排了一 系列具體的、開(kāi)放性的問(wèn)題，不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力．同學(xué)們這一節(jié)課的表現(xiàn)，很值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)廣大． 7： 課后作業(yè) 習(xí)題 1． 6 第 5 題 四、教學(xué)反思 本節(jié) HL 定理的證明學(xué)生掌握得比較好，定理的應(yīng)用方面尤其是“議一議”中的該題靈活性較強(qiáng)，給教師和學(xué)生發(fā)揮的余地較大，該題是一個(gè)開(kāi)放題，結(jié)論和方法并不惟一，所以學(xué)生積極性非常高，作為教師要充分 利用好這個(gè)資 源，可以達(dá)到一題多解，舉一反三的效果。
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