六年級奧數(shù)第七講[1]行程問題(一)教師版(同名21865)-資料下載頁
2025-03-24 02:28本頁面
【正文】 ）。當這只鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當這只鐘顯示6點75分時，實際上是什么時間？【解析】 標準鐘一晝夜是2460=1440（分），怪鐘一晝夜是10010=1000（分）怪鐘從5點到6點75分，經過175分，根據(jù)十字交叉法，1440175247。1000=252（分）即4點12分。【例 31】 手表比鬧鐘每時快60秒，鬧鐘比標準時間每時慢60秒。8點整將手表對準，12點整手表顯示的時間是幾點幾分幾秒？【解析】 按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標準時間的一小時中，鬧鐘走了3540秒。所以在標準時間的一小時中手表走3660247。36003599 = 3599（秒），即手表每小時慢1秒，所以12點時手表顯示的時間是11點59分56秒?！眷柟獭磕橙擞幸粔K手表和一個鬧鐘，手表比鬧鐘每時慢30秒，而鬧鐘比標準時間每時快30秒。問：這塊手表一晝夜比標準時間差多少秒？【解析】 根據(jù)題意可知，標準時間經過60分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標準時間走了6060247。，再根據(jù)十字交叉法，2460247。（6060247。）分，所以答案為242460247。（6060247。）=（分），=6秒【例 32】 一個快鐘每時比標準時間快1分，一個慢鐘每時比標準時間慢3分。將兩個鐘同時調到標準時間，結果在24時內，快鐘顯示9點整時，慢鐘恰好顯示8點整。此時的標準時間是多少？【解析】 根據(jù)題意可知，標準時間過60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標準時間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，60247。4=15（小時）經過15小時快鐘比標準時間快15分鐘，所以現(xiàn)在的標準時間是8點45分。課后練習：練習1. 一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？【解析】 緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車間隔距離．當一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上步行人．即追及距離=（汽車速度步行速度）10．對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度．即： 104步行速度247。（5步行速度）=8（分）練習2. 甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時間兩地同時各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電車都隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔8分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔9分鐘遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛全程是45分鐘，那么小張與小王在途中相遇時他們已行走了 分鐘．【解析】 由題意可知，兩輛電車之間的距離電車行12分鐘的路程電車行8分鐘的路程小張行8分鐘的路程電車行9分鐘的路程小王行9分鐘的路程由此可得，小張速度是電車速度的，小王速度是電車速度的，小張與小王的速度和是電車速度的，所以他們合走完全程所用的時間為電車行駛全程所用時間的，即分鐘，所以小張與小王在途中相遇時他們已行走了54分鐘．練習3. 慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時間?【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142＋173）247。（22－17）＝63（秒）練習4. 高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個白天快30秒，每個夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對準，那么掛鐘最早在什么時間恰好快3分？【解析】 根據(jù)題意可知，一晝夜快10秒，（36030）247。10=15（天），所以掛鐘最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分鐘，即10月16日傍晚。練習5. 某河有相距 45 千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4 分鐘后與甲船相距 1 千米，預計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇。 【解析】 物體漂流的速度與水流速度相同，所以甲船與物體的速度差即為甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速為 1247。1/15=15 千米/小時；乙船與物體是個相遇問題，速度和正好為乙本身的船速，所以相遇時間為：45247。15=3 小時月測備選：【備選1】小明騎自行車到朋友家聚會，一路上他注意到每隔12分鐘就有一輛公交車從后邊追上小樂，小明騎著騎著突然車胎爆了，小明只好以原來騎車三分之一的速度推著車往回走，這時他發(fā)現(xiàn)公交車以每隔4分鐘一輛的頻率迎面開過來，公交車站發(fā)車的間隔時間到底為多少？【解析】 設公交車之間的間距為一個單位距離，設自行車的速度為x，汽車的速度為y，根據(jù)汽車空間和時間間距與車輛速度的關系得到關系式：12（yx）=4（y+1x/3），化簡為3y=，而公交車與自行車的速度差為1/12，由此可得到公交車的速度為5/24，自行車的速度為1/8，因此公交車站發(fā)車的時間間隔為24/5=.【備選2】2點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？【解析】 根據(jù)題意可知，2點時，時針與分針成60度，第一次垂直需要90度，即分針追了90+60=150（度），（分）【備選3】一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見塊車駛過的時間是多少秒？【解析】 8s，可以把車上的人給抽象出來看成一點，那么就類同題1。得出快車和慢車的速度和是35，反之，由車長和速度得到280/35＝8【備選4】甲、乙兩艘小游艇，靜水中甲艇每小時行千米，乙艇每小時行千米．現(xiàn)甲、乙兩艘小游艇于同一時刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距18千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經過4小時，甲艇到達乙艇的出發(fā)地．問水流速度為每小時多少千米？【解析】 兩游艇相向而行時，速度和等于它們在靜水中的速度和，所以它們從出發(fā)到相遇所用的時間為小時．相遇后又經過4小時，甲艇到達乙艇的出發(fā)地，說明甲艇逆水行駛18千米需要小時，那么甲艇的逆水速度為(千米/小時)，那么水流速度為(千米/小時)
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