【導(dǎo)讀】坐標(biāo)及大地坐標(biāo)坐標(biāo)來表示。水準(zhǔn)管圓弧的切線，稱為_________________。動(dòng)方向與_____________大拇指移動(dòng)方向一致。測(cè)定兩點(diǎn)間的____________，從而由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。____________，精度提高了____________倍。

　　

【正文】 19 頁 （共 30 頁） （ 252） 附合水準(zhǔn)路線觀測(cè)數(shù)據(jù)如下圖所示，在表中完成附合水準(zhǔn)路線平差計(jì)算。（ 10m10） （ 211） 已知 A 點(diǎn)的高程 HA=， A 點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)為 ， B 點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)為 ， C 點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)為 ，求此時(shí)儀器視線高程是多少？ HB和 HC 各為多少？（ 10m10） 解： Hi = + = HB = HC = （ 283） A、 B 兩點(diǎn)相距 80m，安置水準(zhǔn)儀于 A、 B 中點(diǎn) C，測(cè)得 A 點(diǎn)尺上讀數(shù)為a1=， B 點(diǎn)尺上讀數(shù)為 b1=，儀器搬到 B 點(diǎn)附近，測(cè)得 B 點(diǎn)尺上讀數(shù)為 b2=，A 點(diǎn)尺上讀數(shù)為 a2=。用數(shù)據(jù)說明該儀器視準(zhǔn)軸是否平行于水準(zhǔn)管軸。如不平行，視線的傾角 i 是多少（秒）？ （ 10m10） BM A BM 1 BM 2 BMB hA1= h12= h2B= HA= HB= 點(diǎn)號(hào)路線長度（ km ）實(shí)測(cè)高差（ m ）改正數(shù)（ mm ）改正后高差（ m ）高 程（ m ）fh= Fh= 177。 78 mm附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算15BMBBM1BM2∑4315fh Fh( 合格 )輔助計(jì)算BMA 第 20 頁 （共 30 頁） 解： h1=a1b1= h2=a2b2= 因?yàn)?h1≠ h2，所以， 該儀器視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸。 4652 0 6 2 680 2 0 2 ????????????? ?D hhi （ 351） 經(jīng)緯儀置于 A 點(diǎn)，觀測(cè) B 點(diǎn)相對(duì)于 A 點(diǎn)的豎直角，望遠(yuǎn)鏡視線位于水平視線之上。盤左豎直度盤讀數(shù)為 LB=81176。25′30″，盤右豎直度盤讀數(shù)為 RB=278176。27′20″。然后用盤左瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，豎直度盤讀數(shù)為 LP=103176。48′12″。 （ 10m10） 求：① B 點(diǎn)豎直角； ② 此經(jīng)緯儀的豎盤指標(biāo)差； ③ P 點(diǎn)的正確豎直角。 解：① 根據(jù)題意， B 點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡視線位于水平視線之上，所以 B 點(diǎn)的豎直角為仰角，其值為正，又因?yàn)?L=81176。25′30″，小于 90176。，所以此經(jīng)緯儀的豎直角計(jì)算公式為： ??? ??? 27090R LRL?? 所以： 027282700272278270 034380352819090 ??????????????? ??????????????? R LRBLB?? ? ? 5503821 RBLB ??????? ??? B 點(diǎn)號(hào)路線長度（ km ）實(shí)測(cè)高差（ m ）改正數(shù)（ mm ）改正后高差（ m ）高 程（ m ）fh= Fh= 177。 78 mm附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算15BMBBM1BM2∑4315fh Fh( 合格 )輔助計(jì)算BMA 第 21 頁 （共 30 頁） ② ? ? 53321 ?????? RBLBx ?? ③ 73151353321841 0 39090 ???????????????????? xLL? （ 341） 完成下表計(jì)算。 （ 10m10） 測(cè)回法測(cè)水平角手薄 測(cè)站 測(cè)點(diǎn) 盤位 水平度盤讀數(shù) 水平角值 平均值 備注 O A 左 20176。01′10″ 47176。11′20″ 47176。11′13″ B 67176。12′30″ B 右 247176。12′56″ 47176。11′06″ A 200176。01′50″ 測(cè)站 測(cè)點(diǎn) 盤位 水平度盤讀數(shù) 水平角值 平均 角 值 備注 O A 左 20176。01′10″ B 67176。12′30″ B 右 247176。12′56″ A 200176。01′50″ （ 411） 完成下表計(jì)算。 （ 10m10） （ 453） 已知 三角 形 三條 邊的象限角為： RAB=北東 31176。20′， RBC=南東 43176。30′， RCA=南西 78176。40′ 。 求： 三角 形的 三 個(gè)內(nèi)角。 （ 10m10） 解：根據(jù)題意，繪出三條直線的象限角，如下圖所示。從圖中可以看出： ? ?? ?02470478900231909090???????????????????? CAAB RRA 057403430231???????????? BCAB RRB ? ?? ?02570478900343909090???????????????????? CABC RRC 合計(jì) 平均 備注往 2 8 .5 7 4 2 9 .4 5 3 2 9 .5 6 1 8 7 .5 8 8 1返 2 9 .4 8 2 2 9 .5 7 8 2 8 .5 4 6 8 7 .6 0 6 4 ,8 6 6水平距離測(cè)量記錄分段丈量長度（ m ）線段AB 8 7 .5 9 7精度RCA A B C RAB RBC 第 22 頁 （共 30 頁） （ 531） 在三角形 ABC 中，已測(cè)出∠ A=30176。25′48″177。 20″，∠ B=60176。34′12″177。 30″，求∠C 及其中誤差。 （ 10m10） 解：根據(jù)題意， 0000892143608452301 8 01 8 0 ???????????????????????? CAC 顯然，該函數(shù)為和差函數(shù)，所以 633020 2222 ?????????? CAC mmm 所以， 63000089 ????????? C 。 （ 532） 一段直線丈量四次，其平均值中誤差為177。 10cm，若要使精度提高一倍，問還應(yīng)丈量多少次？ （ 10m10） 解：根據(jù)題意可知，丈量四次時(shí)， M=177。10cm， m未知 。 由公式 nmM? 可知： cm20410Mm ??????? n 欲使精度提高一倍，則 M=177。5cm。 由公式 nmM? 可知： 16520 22 ??????????????? Mmn 因?yàn)橐呀?jīng)丈量了四次，所以還應(yīng)丈量 12 次。 （ 533） 1測(cè)定一水池的半徑為 ，其中誤差為177。 ，求該水池面積及其中誤差。 （ 10m10） 1解：根據(jù)題意， m2 5 2 ????? RS ? 顯然，該函數(shù)為倍 數(shù)函數(shù)，所以 ? ? ?????? RS mm ? 所以， m0 3 5 ??S 。 （ 534） 1用尺長 l=30 米的鋼尺丈量某兩點(diǎn)間的水平距離 L，恰好為 12 個(gè)整尺段，每尺段的中誤差均為 ml =177。 5mm，求該段水平距離 L 及其中誤差 mL、相對(duì)中誤差 mL/L。（ 10m10） 1解：根據(jù)題意， m3 6 01221 ????? lllL ? 顯然，該函數(shù)為和差函數(shù)，又因?yàn)?lmmmm ???? 1221 ? ，所以， mm1712512 ???????? lL mm 相對(duì)中誤差為： 第 23 頁 （共 30 頁） 2 1 1 7 613 6 00 1 ??Lm L （ 532） 1在 1： 500 比例尺地形圖上，量得 A、 B 兩點(diǎn)間的距離 d =，其中誤差 md =。求 A、 B 兩點(diǎn)實(shí)地距離 D 及其中誤差 mD。（ 10m10） 1解：根據(jù)題意， 由 5001?Dd 可得 1 8 0 05 0 6 35 0 0 ?????? dD 顯然，該函數(shù)為倍數(shù)函數(shù)，所以 ?????? mmmm dD 所以， ??D 。 （ 623） 1完成下表閉合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整。 （ 10m10） （ 622） 1已知 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 xA=， yA=； xB=，yB=。在 AB線段的延長線上定出一點(diǎn) C， BC 間的距離 DBC=，計(jì)算 C 點(diǎn)的坐標(biāo)。 （ 10m10） 1解： ???? ABAB xxx = ???? ABAB yyy = 因?yàn)?0??MKx ， 0??MKy ，所以，直線 AB位于第二象限，所以 改正數(shù) 距離176。 ? ? ? 176。 ? ? 176。 ? ? ( m )1 3 6180 5240閉 合 導(dǎo) 線 平 差 計(jì) 算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)右角 改正后角值 方位角2 4 5190 17 36 195 . 0822 71 27 40 13 71 27 27198 147 . 5643 65 10 36 14 65 10 22313 39 4750 9203 . 7151 43 22 24 13 43 22 1190217 36546 . 361∑ 180 00 40 40輔助計(jì)算? ? ?????? 1 8 02n理?? ? ??? 理測(cè) ββf β????? 303?F? ?合格??Ff ? 第 24 頁 （共 30 頁） 0121142180 ??????????ABABAB xya r c t g? 因?yàn)?C點(diǎn)在 AB延長線上，所以 0121142 ?????? BCAB ?? 。 o s50c o s ??????????? BCBCBC Dx ? in50s in ?????????? BCBCBC Dy ? ? ? ??????? ABBC xxx 3 1 2 8 4 ?????? ABBC yyy （ 624） 1如右圖所示，已知 AB 邊的坐標(biāo)方位角為 130176。20′， BC 邊的長度為 82m，∠ ABC = 120176。10′， xB=460m， yB=320m，計(jì)算 BC 邊的坐標(biāo)方位角和 C 點(diǎn)的坐標(biāo)。 （ 10m10） 1解： BC邊的坐標(biāo)方位角為： 0370011 2 01 8 0021 3 01 8 0??????????????? 左??? ABBC o s82460c o s ????????? BCBCBC Dxx ? in82320s in ????????? BCBCBC Dyx ? （ 711） 1在比例尺為 1 : 1000 的地形圖上，量得兩點(diǎn)間距離為 ，求相應(yīng)的實(shí)地水平距離。（ 10m10） 1解：由 MDd 1? 得 ?????? MdD （ 711） 1 A、 B 兩點(diǎn)間的水平距離為 ，求直線 AB 在比例尺為 1 : 2020 的地形圖上的相應(yīng)長度。（ 10m10） 1解：由 MDd 1? 得 49 00 ???? MDd （ 712） 1 某地區(qū)測(cè)繪地形圖，要求測(cè)距精度達(dá)到 ，則所要求的測(cè)圖比例尺應(yīng)為多少？（ 10m10） 1解：根據(jù)題意，該地形圖比例尺的比例尺精度為 。 根據(jù) M?? ? ，得 ???? ?M A B C 第 25 頁 （共 30 頁） 所以，該地形圖 的測(cè)圖比例尺不應(yīng)小于20201。 （ 712） 測(cè)繪 1 : 2020 比例尺的地形圖時(shí)，距離測(cè)量的精度應(yīng)達(dá)到多少？（ 10m10）解：根據(jù)題意，20201比例尺的比例尺精度為： ?????? M? 所以，該地形圖距離測(cè)量的精度應(yīng)達(dá)到 。 （ 821） 2經(jīng)緯儀在 A 點(diǎn)的儀高為 ，測(cè)得 B 點(diǎn)的豎直角為 15176。，中絲讀數(shù)為 ，視距間隔為 ，地面 AB兩點(diǎn)的水平距離 D 和高差 h 各為多少米？若測(cè)圖比例尺為 1：2020，則圖上距離是多少？ （ 10m10） 2解： o o s 22 ?????? ?D a a n ?????????? liDh ? 由 MDd 1? 得 28 00 ???? MDd （ 752） 2已知等高距為 1 米，地形點(diǎn) a、 b 之間水平距離為 ， Ha =， Hb =。求地形點(diǎn) a、 b 之間整米等高線通過的位置。（ 10m10） 2解：根據(jù)題意， 地形點(diǎn) a、 b 之間的等高線有高程為 53m、 54m、 55m三條。 1m高差在地形圖上的水平距離為： ?? 53m等高線據(jù)地形點(diǎn) a 的水平距離為 ： ? ? ??? 54m等高線據(jù)地形點(diǎn) a 的水平距離為 ： ? ? ??? 55m等高線據(jù)地形點(diǎn) a 的水平距離為 ： ? ? ??? （ 951） 2已知地形圖比例尺為 1： 2020，基本等高距為 1m，如線路限制坡度為 20? ，則相鄰等高線間的線路長度在圖上不得小于多少毫米？ （ 10m