【正文】 測量方法方面 其他 測量人員方面 誤差引起的原因 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 線性插值 線性插值：從一組數(shù)據(jù)（ xi, yi）中選取兩個有代表性的點（ x0, y0）和（ x1, y1），然后根據(jù)插值原理，求出插值方程 。 011 0 1 1 00 1 1 0() xxxxP x y y a x ax x x x??? ? ? ???101 0 0 1 010,yya a y a xxx?? ? ??LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 拋物線插值 0 2 0 1122 0 1 20 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x x x x x x x xx x x xP x y y yx x x x x x x x x x x x? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?拋物線插值：在一組數(shù)據(jù)中選取（ x0, y0） ,（ x1, y1） ,（ x2, y2）三點，相應(yīng)的插值方程 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 分段插值法 ?分段插值法：將曲線 y = f (x)按分成 N段，每段用一個插值多項式 Pni(x)來進行非線性校正。 ?等距節(jié)點分段插值：適用于非線性特性曲率變化不大的場合。 分段數(shù) N及插值多項式的次數(shù) n均取決于非線性程度和儀器的精度要求。 ?不等距節(jié)點分段插值用于曲率變化大的非線性稱場合。 在線性好的部分，節(jié)點間距離取大些，反之則取小些，從而使誤差達到均勻分布 。 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 最小二乘法 （一） ?設(shè)被逼近函數(shù)為 f(xi),逼近函數(shù)為 g(xi),xi為 x上的離散點，逼近誤差為 令 ?使 Ψ最小，即在最小二乘意義上使 V(xi)最小化，這就是最小二乘法原理。具體實現(xiàn)方法有直線擬合法和曲線擬合法。 ( ) ( ) ( )iiV x i f x g x??21()niiVx??? ?LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 最小二乘法（二） 2022/3/13 62 直線擬合法 曲線擬合法 最小二乘法 直線擬合法： 設(shè)一組測試數(shù)據(jù)，出一條最能反映這些數(shù)據(jù)點變化趨勢的直線 .也就是這組測量數(shù)據(jù)在最小二乘意義上的最佳擬合直線方程。 曲線擬合法 是指自變量 x與因變量 y之間的單值非線性關(guān)系可以用自變量 x的高次多項式來逼近，選用 m次多項式，此時 還可以使用其他函數(shù)，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等進行擬合。 01 ... mmy a a x a x? ? ? ?LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 隨機誤差的校正 ? 隨機誤差是指由串入儀表的隨機干擾、儀器內(nèi)部器件噪聲和 A/D量化噪聲等引起的誤差。 ? 采用模擬濾波器是主要硬件方法 。 ? 在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中 ， 經(jīng)常采用數(shù)字濾波方法 ? 數(shù)字濾波就是通過特定的計算機程序處理，降低干擾信號在有用信號中的比例，其實質(zhì)是程序濾波。 ? 數(shù)字濾波方法有很多種，從大的范圍可分 3類。 克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法 ㈠ .限幅濾波法 ㈡ .中值濾波法 抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法 ㈠ .算數(shù)平均 ㈡ .滑動平均 ㈢ .加權(quán)滑動平均 ㈣ .一階滯后濾波法 復(fù)合濾波法 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法 2022/3/13 64 限幅濾波法 中值濾波法 對溫度、液位等緩慢變化（呈現(xiàn)單調(diào)變化）的被測參數(shù)，有良好的濾波效果，但對流量、壓力等變化較快的被測量一般不宜采用此方法。 適合對溫度、壓力等變化較慢測控系統(tǒng)，如溫度、物位等，也適合于干擾的特點為時間短，幅值大的情況。 采用一個移動窗口x0(k)， x1(k)， …， xN1(k),利用 N個數(shù)據(jù)來確定的有效性。如果濾波器判定該數(shù)據(jù)有效，則輸出，否則，如果判定該數(shù)據(jù)為奇異數(shù)據(jù)，用中值來取代。 當(dāng)測量次數(shù) N足夠多且測量值服從正態(tài)分布時，若某次測量值 Xi所對應(yīng)的剩余誤差 Vi＞ 3σ ，則認為該 Xi為壞值，予以剔除。 基于中值數(shù)絕對偏差的決策濾波器 基于拉依達準(zhǔn)則的奇異數(shù)據(jù)濾波法 非線性濾波法 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 算術(shù)平均濾波法 滑動平均濾波法 高通數(shù)字濾波 抑制小幅度高頻噪聲的平滑濾波法 2022/3/13 65 把 N個連續(xù)采樣值相加，然后取其算術(shù)平均值作為本次測量的濾波器輸出值 把 N個測量數(shù)據(jù)看成一個隊列，隊列的長度固定為 N，每進行一次新的采樣，把測量結(jié)果放入隊尾，而去掉原來隊首的一個數(shù)據(jù) 對不同時刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)（通常越接近現(xiàn)時刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大），然后再相加求平均 一階慣性濾波 （低通數(shù)字濾波） 將當(dāng)前輸入信號與上次輸入信號取加權(quán)平均值 ,模仿模擬 RC濾波器的特性參數(shù) ,用軟件實現(xiàn)一階濾波。 與低通濾波相比，去掉輸入信號中慢變信號，留下快變信號，實現(xiàn)高通數(shù)字濾波。 加權(quán)滑動平均濾波法 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 復(fù)合濾波法 2022/3/13 66 中位值平均濾波法 限幅平均濾波法 雙重濾波的方法 復(fù)合濾波法 復(fù)合濾波法是 把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用，達到既消除大幅度的脈沖干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑的目的 。 去極值平均濾波法 LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 標(biāo)度變換 2022/3/13 67 若被測范圍為 A0～ Am,A0對應(yīng)的數(shù)字量為 N0， Am對應(yīng)的數(shù)字量為 Nm， Ax對應(yīng)的數(shù)字量為 Nx；實際測量值為 Ax；假設(shè)包括傳感器在內(nèi)的整個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是線性的，則標(biāo)度變換公式為： 標(biāo)度變換 一般先進行非線性校正，然后再進行標(biāo)度變換。例如：利用節(jié)流裝置測量流量時，流量與節(jié)流裝置兩邊的差壓之間關(guān)系： 線性標(biāo)度變換 非線性標(biāo)度變換 0 0 0 0( ) ( ) ( )x m x mA A A A N N N N? ? ? ? ?? ?0 0 0 0( ) ( )x x m mG K PG N N N N G G G????? ? ? ? ???LOGO 儀器科學(xué)與技術(shù)系 氣 象 儀 器 參考文獻 ? 1. 孫宏軍，張濤，王超等 . 智能儀器儀表 [M] 北京：清華大學(xué)出版社 ,2022 ? 2. 尚振東，張勇 . 智能儀器工程設(shè)計 [M] 西安：西安電子科技大學(xué)出版社 ,2022 ? 3. 王選民等 . 智能儀器原理及設(shè)計 [M] 北京：清華大學(xué)出版社 ,2022 ? 4. 殷俠，等 . 智能儀器設(shè)備原理 [M] 北京 :中國電力出版社 ,2022 ? 5. 史健芳，等 . 智能儀器設(shè)計基礎(chǔ) [M] 北京 :電子工業(yè)出版社 ,2022 Company Logo Thank you