【正文】 溫度為 17 分別通過 , ① 等容過程 ， ② 等壓過程 ， 升溫至 27 ， 求氣體內能增量 ， 吸收的熱量 ， 氣體對外做的功 。 CoCo習題課 解： ① A=0， TRE ??? ?23② TRpVpVp d VAVV????? ? ?122183 2． 在有活塞的氣缸中 ， 活塞下封閉有質量為 M的氦氣 ， 假如把氦冷卻到攝氏零度時 ， 活塞的重力勢能減少 u（ 很小 ） ， 已知活塞的面積為 S， 重量為 W（ 均勻分布 ） ， 大氣壓強為已知 ， 求： 1） 系統(tǒng)內能的改變量； 2） 系統(tǒng)對外做的功 。 解： uSW upVpA ???? 0A p V R T?? ? ? ?)(23 0 uSW upE ????84 3． 理想氣體由初狀態(tài) （ P1,V1） ， 經絕熱膨脹至末狀態(tài) （ P2,V2） ， 試證這一過程做功為： 12211????VPVPA85 4． 有 Kg氧氣 ， ， 。 膨脹后體積為 。 求 ① 絕熱膨脹 ， ② 等溫膨脹 ， 氣體做功是多少 ？ 3108 ?? 331 mV ??? CT 01 27?332 mV ???解： ? ????2112211VVVpVppdVA?111 RTVp ??222 RTVp ??212111 TVTV ?? ? ??① ② 12111 ln2121VVRTdVVVppdVA VVVV???? ??86 5. 判斷下列過程是否可能 1)內能減小的等容加熱過程； 2)吸收熱量的等溫壓縮過程； 3)吸收熱量的等壓壓縮過程； 4)內能增加的絕熱壓縮過程。 87 6. 88 7. 89 8． 設一動力暖氣裝置由一臺卡諾熱機和一臺卡諾致冷機組合而成 ， 熱機靠燃料燃燒時釋放的熱量工作并向暖氣系統(tǒng)中的水放熱 ， 同時熱機帶動致冷機 。 致冷機從天然蓄水池中吸熱 ， 也向暖氣系統(tǒng)放熱 。 假定熱機鍋爐的溫度為 ， 天然蓄水池中水的溫度為 ， 暖氣系統(tǒng)的溫度為 ，熱機從鍋爐燃料燃燒時獲熱量為 ，計算暖氣系統(tǒng)所得熱量 。 CT 01 2 1 0?CT 02 15? CT 03 60?JQ 71 ??90 暖氣 T3 |Q2| A 工質 Q1 高溫熱庫 T1 Q3 |Q4| T2 解： 1213TT ??吸放熱機： 制冷機： 21 A ??AQAAQw 43 ??232TTTw??42 Q ??總91 9． 一定量的某理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程 ， 已知氣體在狀態(tài) A的溫度為 求： （ 1） 氣體在狀態(tài) B、 C的溫度； （ 2） 各過程中氣體對外做的功； （ 3） 整個循環(huán)過程 ， 氣體從外界吸收的總 熱量 。 KT A 3 0 0?92 解： （ 1） BABBAATTVPVP ?CACCAATTVPVP ?（ 2） A→B 狀態(tài)方程： Vp 100400 ???? ???2121)100400(1VVVVdVVpdVAB→ C： )(2 BC VVpA ??（ 3） 01 ??? AQ BAKTT BA 300?? 吸熱 93 2AEQ BCCB ????)()(2 BCBC VVpTTRi ???? ?)()(2 BCBC VVpTTRi ???? ?0?CBQ ? 放熱 CAAC EQ ???0)(2 ??? CA TTRi ?吸熱 21 AAQ ??? 總吸94 10． 一理想氣體的循環(huán)過程如圖所示 ， 由 1經絕熱壓縮到 2， 再等容加熱到 3， 然后絕熱膨脹到 4， 再等容放熱到 1， 設 V1， V2， γ 已知 ， 且循環(huán)的效率 （ 式中 A為循環(huán)過程氣體對外做的凈功 ， Q為循環(huán)中氣體吸收的熱量 ） 。 求證：此循環(huán)的效率 。 QA???? ??? 121 )(1VV95 96 97 11. 98 12． 理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小分別為 S S2 ， 則兩者的關系是： （ A） （ B） （ C） （ D） 無法確定 21 SS ?21 SS ?21 SS ?99 13． 汽缸內有一種剛性雙原子分子的理想氣體 ，若經準靜態(tài)絕熱膨脹后氣體的壓強減少了一半 ，則變化前后氣體的內能之比是多少 ？ 解：設 ， 、 、 、 。 21 2PP ? 1T2T 1E 2E???? ???? ? 212111 TPTP?????? 11212121 22525?????????????PPRTRTEE572 ???ii?100 14． 一汽缸內盛有一定量的剛性雙原子分子理想氣體 ， 汽缸活塞的面積 ， 活塞與汽缸壁之間不漏氣 ， 忽略摩擦 。 活塞右側通大氣 ， 大氣壓強 ， 倔強系數(shù) 的一根彈簧的兩端分別固定于活塞和一固定板上 ， 開始時汽缸內空氣處于 ， 狀態(tài) ， 今緩慢加熱汽缸 ， 缸內氣體緩慢地膨脹到 ， 求在此過程中氣體從外界吸收的熱量 。 mS ?PaP 50 ?? mNK /105 4??01 PP ? 31 0 1 mV ?32 mV ?101 解： AEQ ????SKxPP ??0 dVSKxPP d VA VVx)(21 00 ??? ? ??SVVx 12 ??? S d xdV ?SxKPP ???02111 RTVP ?? 222 RTVP ??)(25)(2 112212 VPVPTTRiE ????? ? ???? Q102 補充作業(yè)（ 4692） 如圖所示， C是固定的 絕熱壁 ， D是 可動 活塞， C、 D將容器分成 A、 B兩部分。 開始時 A、 B兩室中各裝入同種類的理想氣體， 它們的溫度 T、體積 V、壓強 P均相同，并與大 氣壓強相平衡?，F(xiàn)對 A、 B兩部分氣體緩慢地 加熱，當對 A和 B給予相等的熱量 Q以后， A室 中氣體的溫度升高度數(shù)與 B室中氣體的溫度升 高度數(shù)之比為 7:5。求 : A BC D103 （ 1）求該氣體的定容摩爾熱容 CV和定壓摩 爾熱容 CP （ 2） B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于 對外做功？ DCBA104 練習（ 4692）解答 AVA TCMQ ???BPB TCMQ ???A室氣體經歷的 是過程 B室氣體經歷的是 過程 A BC D等容 等壓 BAVPTTCC???BA ?依題意有： 57??105 RC V25?RC P27?解得： RCC VP ??又 BBMA P V R T?? ? ? ?,%B P mARQC??（ 2） 106 ★ 自學： P167 ~ 179（考試內容） ★ 作業(yè)： 第三章結束