ltpaaa熱力學第一定律-資料下載頁
2025-07-23 20:57本頁面
【正文】 ?=4/3= ? 3. 固體的熱容 : ? 晶體的熱容：若體系是由同種原子所組成的晶體 , 體系可視為一個大分子 , 組成此大分子的每個原子具有3個振動自由度 , 每個振動自由度有 位移 和 速度 兩個平方項 , 故每個原子對體系內(nèi)能的貢獻為 : ? 3 2 1/2kT＝ 3kT ? 1摩爾晶體所具有的內(nèi)能為： ? 3NAkT=3RT ? 固體物質(zhì) (晶體 )的摩爾等容熱容為： ? CV,m=3R ? 上式適用于晶體物質(zhì) ， 而且溫度愈高 ， 晶體的熱容值愈接近此理論值 。 第六節(jié) 絕熱過程 （ adiabatic process） ? 主要討論理想氣體絕熱可逆過程 (有用功為零 )： ? 理想氣體的絕熱過程方程式： ? Q=0 (絕熱過程 ) ? dU= ?W=﹣ p外 dV=﹣ pdV (可逆過程外壓等于內(nèi)壓 ) ? 理想氣體 : dU=CVdT ? 代入上式，得： lnV n R TC d T p d V d V n R T d VV? ? ? ? ? ?? 在方程的兩邊同除以 (CVT), 得 : ? dT/T=－ nR/CVdlnV ? dlnT=－ (Cp－ CV)/CVdlnV ? dlnT=(1－ ?)dlnV ? 積分： lnT= (1－ ?)lnV +K’ K為積分常數(shù) ? lnT= lnV (1－ ?) +K’ ? ln(TV?－ 1)=K’ ? 去對數(shù) TV?－ 1=K ? 上式即為理想氣體絕熱可逆過程方程式 。 ? 理想氣體絕熱可逆過程方程式有三種等價的 形式 : ? TV?－ 1 = 常數(shù) (1) ? pV? = 常數(shù) (2) ? p1－ ?T? = 常數(shù) (3) ? 絕熱過程所作的功為 : ? W= ∫pdV=∫K/V?dV=K/[(1－ ?)V?－ 1] ? 代入積分的上下限 : ? W= p2 V2?/ [(1－ ?)V2?－ 1] + p1 V1?/ [(1－ ?)V1?－ 1] ? = p2V2/ (1－ ?) + p1V1/ (1－ ?) ? 整理可得絕熱可逆過程功的數(shù)學表達式 : ? W=(p1V1－ p2V2)/(?－ 1) (4) ? W=nR(T1－ T2)/(?－ 1) ? 理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù) , ?U=CV ?T ? W= ?U=CV(T2－ T1) (5) ? (4),(5)式等價 , 均可適用于理想氣體任何絕熱過程 . K p V A (p1,V1) B (p2,V2) C (p3,V2) V1 V2 等溫線 絕熱線 絕熱可逆過程與等溫可逆過程作功的比較 幾種過程方程式的關(guān)系 V p T 等壓線 等容線 等溫線 絕熱線 ? 實際上 , 嚴格意義上的絕熱過程是不存在的 , 體系與環(huán)境之間多少會有熱量的傳遞 . 實際過程往往即不是嚴格意義上的絕熱過程 , 也不是嚴格意義上的等溫過程 , 處于等溫過程和絕熱過程之間的過程為多方過程 . ? 一般地可將多方過程表達為 : ? pVn = 常數(shù) (1≦ n≦ ?) (1) ? 當指數(shù) n等于 1時 , 式 (1)變?yōu)槔硐霘怏w方程式 : ? pV=nRT=常數(shù) (dT=0) (2) ? 當 n等于 ?時 , 式 (1)即成為理想氣體絕熱過程方程式 : ? pV?= 常數(shù) (Q=0,可逆 ) (3)
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