【正文】 kNdHApPZxCcC1914 8 004122??????????方向向左 。 半球形蓋 A、 B的壓力體，底面為受壓曲面；頂面為邊界線(xiàn)圓周封閉的面積在相對(duì)壓強(qiáng)為零的液面延長(zhǎng)面上的投影面積；中間仍根據(jù)邊界線(xiàn)圓周，向上做鉛直投射柱面。這三種面所封閉的體積就是壓力體。圖中陰影部分為壓力體的剖面圖，現(xiàn)分別計(jì)算如下。 （ 2） 再求各半球形蓋受的鉛直分力 由公式可知求鉛直分力關(guān)鍵要求 壓力體 。 第二章 第二章 液體在受壓面之下， 故 PAz方向向上 。 kNPZA]11214)2[(9800 32 ??????? ??]1241)21[( 32 ddhHVP AAZ???? ?????]1241)21[( 32 ddhHVP BBZ???? ?????kNPZB]11214)2 [(9 8 0 0 32 ???????? ??液體在受壓曲面之上， PBz故方向向下。 第二章 半球蓋 C的壓力體 ， 底面為受壓曲面 ； 頂面為邊界線(xiàn)圓周封閉的面積在相對(duì)壓強(qiáng)為零的液面延長(zhǎng)面上的投影 ——為一直線(xiàn) ， 即頂面為零 ； 中間仍根據(jù)邊界線(xiàn)圓周，向上作鉛直投影柱面 。 這時(shí)壓力體僅為兩種面所封閉的體積 ——半球體積 。 圖中陰影部分為壓力體的剖面圖 。 故 C半球形蓋受的鉛直分力 PCz為 : 312dVP CCZ??? ??第二章 kNdVP CCZ5 8 129 8 0 01233 ?????? ????PCz的 方向向下。 PCx及 PAz、 PBz為連續(xù)螺栓的拉應(yīng)力所承受 ， PCz 為連接螺栓的剪力所承受 ， A、 B、 C三蓋中只有 C蓋有兩個(gè)分力 ，其合力請(qǐng)同學(xué)自行計(jì)算。 第二章 曲面 上的靜水總壓力？ 壓力體圖 ？壓力體分為哪兩種形式？ 如何判別？ 思 考 題 作業(yè)： p45： 216， 223， 227， 231， 241； p33例 26自閱 水平分力 ？如何計(jì)算 鉛垂分力 ？ 確定總壓力的 方向 ？ 第二章 一、流體平衡微分方程 ——?dú)W拉平衡方程 167。 2—7 流體平衡微分方程 P(x,y,x) M 2dyypp ???2dyypp ??? 根據(jù) 平衡條件 ，在 y方向有 ?Fy=0， (表面力和質(zhì)量力 )即： 0)()( 22 ????? ???? d x d y d zYd x d zpd x d zp dyypdyyp ?整理得 : 01 ????ypY?A B C D A39。 B39。 C39。 D39。 dz dx dy x y z o 第三節(jié) 流體流動(dòng)平衡微分方程 第二章 ???????????????????000111zpypxpZYX??? 流體平衡微分方程（即歐拉平衡方程）： 二、流體平衡微分方程的綜合式 物理意義：處于平衡狀態(tài)的液體，單位質(zhì)量流體所受的表面力與質(zhì)量力彼此相等。 )( Z d zY d yXd xdp ??? ? (272)p36 (271b)p36 實(shí)際運(yùn)用是積分式而不是微分方程 第二章 如前面講過(guò)的重力作用下水靜力學(xué)基本方程 H h z z o o pa A 又由流體平衡微分方程的綜合式 )( Z d zY d yXd xdp ??? ?質(zhì)量力： gZYX ???? ，0Czp ??? ?在自由液面上有： appHz ?? ，HpC a ???實(shí)際運(yùn)用是積分式而不是微分方程 第二章 水靜力學(xué)基本方程 ： hpzHpp aa ?? ????? )(或 hp ??czp ??? ? HpC a ???結(jié)論與前面相同 ,即： 1）僅在 重力 作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線(xiàn)性 規(guī)律增加。 2）僅在 重力 作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒(méi)深度的乘積。 第二章 167。 2—8 水靜力學(xué)原理的運(yùn)用（ 補(bǔ)充內(nèi)容 ） 水靜力學(xué)原理運(yùn)用廣泛，例如，帕斯卡定理，阿基米德定理等，常見(jiàn)的有水壓機(jī)，油壓機(jī)，液壓千斤頂?shù)取? 一、帕斯卡定理 定義： 在液體內(nèi)部表面壓強(qiáng)將等值均勻的傳遞到 液體的所有各點(diǎn) ——―壓強(qiáng)等值傳遞規(guī)律 ” 。 水壓機(jī) 的原理就是 帕斯卡定理 的具體運(yùn)用 實(shí)例 。 hpp ??? 0由水靜力學(xué)基本方程 可知 ， 0p靜止液體中各點(diǎn)的壓強(qiáng)都包含有表面壓強(qiáng) ， 并且各點(diǎn)的壓強(qiáng) 隨著 的增減也相應(yīng)地增減 ， p0p如果 ， 則 一般可以忽略不計(jì) ， hp ???0 h?就可以得到 ，這就是 帕斯卡定律 。 0pp ?二、帕斯卡定理的運(yùn)用 水壓機(jī) 我國(guó)曾自行設(shè)計(jì)、制造了 一萬(wàn)二千噸水壓機(jī) ，機(jī)身 高 ，重量為 2200噸，其中最重的下梁就有 260噸，工作時(shí)，只需一個(gè)人操作，便可以把 200多噸燒紅的鋼錠象揉面似的壓成各種形狀。 充液筒 高壓空氣壓縮機(jī) 高壓水泵 工作缸 大活塞 鋼錠 下鐵砧 水壓機(jī) 工作 原理圖 如圖所示是水壓機(jī)工作原理圖。從高壓空氣壓縮機(jī)出來(lái)的高壓空氣作用于高壓水泵打出的水上，再由壓強(qiáng)很高的水來(lái)移動(dòng)大活塞以鍛壓各種大型鋼錠。 設(shè)大活塞上的壓強(qiáng) ， 2/3 0 0 cmkgp ?大活塞的面積 ， 240000 cmA ?大活塞上所受到的總壓力為 ，則 P12022)(12 00 000040000300 ????? kgpAP噸 液壓千斤頂 (油壓千斤頂 ) (a) 工作原理圖 搖桿 小壓力缸 油箱 大壓力缸 關(guān)閉閥 A、 B單向閥 (b) 結(jié)構(gòu)圖 當(dāng)壓下小活塞時(shí)，油的壓強(qiáng)就傳遞到大活塞上， 通過(guò)大活塞把重物頂起來(lái)。 如果小活塞的直徑 ， cmd 51 ?作用于小活塞上的力 ， kgP 301 ?大活塞的直徑 ， cmd 502 ?則大活塞能頂起的重量 ， 可計(jì)算如下 ； 2P小活塞底面的壓強(qiáng)為 111 APp ?大活塞底面的壓強(qiáng)為 222PpA?根據(jù)帕斯卡定理 ， 21 pp ?, 222121212211ddAAPPAPAP ???212212 ddPP ??由于 ，所以， 一定大于 。 12 dd ?2p 1p放大倍數(shù)為 212????????dd若 ， 則力將被放大 100倍 。 1012 ?dd根據(jù)以上數(shù)據(jù) kgPPdd 3 0 0 01 0 03010,10550 21212 ??????? 即是說(shuō) ， 在小活塞上加 30公斤 的力 ， 可通過(guò)大活 塞舉起 3噸 的重物。 例題：如圖所示液壓千斤頂示意圖。已知作用在杠桿柄 上的作用力 F=196N，杠桿臂 a=5cm， b=35cm， 小活塞直徑 d=5cm，欲使在大活塞產(chǎn)生的作用力 p2=4900N, 問(wèn)大活塞的直徑 D要設(shè)計(jì)多大的尺寸？ p2 D d A a F b 解 ： 0)( 1 ???? aPbaF 作用于杠桿上的力有已知的外加作用力 F及小活塞 通過(guò)活塞桿 BC作用于杠桿上的作用力 , 所以，以鉸 鏈 A為支點(diǎn)，作用于杠桿的力矩平衡方程為 ： 1P?NabaFP 1 5 6 85)355(1 9 6)(1 ???????? 小活塞通過(guò)活塞桿 BC作用于杠桿上的作用力 ， 與杠桿通過(guò)活塞桿 BC作用于小活塞上的力 大小相等，即 1P?1PNPP 156811 ???1P1P?A a F B C b 221PDPd???????則大活塞的直徑為 : )(915684900512 cmPPdD ????答：大活塞的直徑 D要設(shè)計(jì)為 9厘米 。 第二章 總結(jié) 一、掌握基本概念 靜壓強(qiáng)的定 義和特性 絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空以及相互關(guān)系 水靜力學(xué)基本方程、等壓面、測(cè)壓管水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭、壓強(qiáng)分布圖形、壓力體圖形 二、靜壓強(qiáng)的計(jì)算和計(jì)算技巧（注意三種單位） 三、靜水總壓力的計(jì)算和計(jì)算技巧（平面和曲面） 液柱測(cè)壓計(jì)的運(yùn)用