【文章內(nèi)容簡介】 計 水 γHg pa A 1 γ h1 h2 h3 2 3 4 5 6 7 h4 8 γ 由等壓面可知 p2= p3 p4= p5 p6= p7 p8= pA 第二章 再由靜水壓強基本公式列出 8 和 A點壓強表達式 ， 經(jīng)整理得 A 點壓強為： pA = γHg ( h1+ h3 ) γ ( h4+ h2 ) 式中 ： h h3 —介質(zhì)分界面以上水銀柱高 ； h h4—介質(zhì)分界面以上水柱高 ； γ —水的容重 ； (N /m3 )； γHg—水銀的容重 ； (N /m3 )。 上式可改寫為以下形式： ???? hhp HgHgA ??第二章 二、 壓差計 適用范圍 ：測定液體中兩點的壓強差或測壓管水頭。 壓差計 空氣壓差計 ： 用于測中 、 低壓 差 油壓差計 ： 用于測很小的壓差 水銀壓差計 ： 用于測高壓差 ?? 金屬測壓計 適用范圍 ：用于測定較大壓強。 ? 真空計 適用范圍 ：用于測量真空。 第二章 壓差計 U形測壓計 水銀測壓計 壓差計原理 A + + B z1 z2 hm 2 1 γA γB γ′ ? ? 39。1239。21A A m B B mA B B m A m Ap z h p z hp p z h z h? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?如果 A、 B兩處為同一液體 ， 即 γA= γB = γ, 則： mBA hzzpp )()( 39。12 ??? ?????又 如果 A、 B兩處為同一液體，且在同一高程 z1= z2 則： 39。()A B mp p h??? ? ?再如果 A、 B兩處為同一氣體 ， 則： 39。A B mp p h???（因為 γ 很小 , γhm 忽略不計 ） 注意 ： 如果測定兩點的壓差不大時 ， 用空氣壓差計 (見書 p26) A + + B ?1 ?2 zA z1 z3 z2 zB N M ?h o o 壓差計計算 若 A、 B中流體均為水 ， ?2為水銀，則 : 112231 gzgzgzpp BA ??? ????hhpzpzwHgwBBwAA ???????? )1()()( ????第二章 U型測壓管中常用水銀做 工作流體 ？ ； ； 。 1cm， 為什么 ？ 避免毛細現(xiàn)象 作業(yè)： p44， 22， 25， 28， 211， 214； 第二章 167。 2—5 作用于平面上的液體壓力 p27 兩種 方法： 解析法 和 圖解法 。 一、解析法 ? 作用力的大小 x hp hc h dp y yc yD D P 自由液面 C y o α dA pa a b dAyh dAp dAdP ??? s i n???第二章 ?? ?? A y dAdPP ?? s i nx hp hc h dp y yc yD D P 自由液面 C y o α dA pa a b 結(jié)論 ： 作用于液體中的任意形狀 平面 的總靜水壓力 P，大小 等于受壓面面積 A與其 形心點 的靜壓強 pc之積 。 由理論力學可知 Ayy dA cA??ApAhAydPP ccc ????? ? ??? s i n第二章 為靜矩 ?A ydA? 總壓力方向、壓力中心 (作用點 ) 壓力中心 ： 根據(jù)合力矩定理 ： 總壓力方向： 與作用面垂直并指向作用面。 ? ?????AD dAydPyyP2s i n ??AyJyAyJPJyccccxxD ????? ?? s i nce D ccJy y yyA? ? ?p28 (252) p28 (253) 公式 (252)和 (253)就是求壓力中心的公式。 式中 ： Jx——面積 A繞 ox軸的慣性矩 ； Jc——面積 A繞其與 ox軸平行的形心軸的慣性矩 ； ye ——壓力中心沿 y軸方向至受壓面形心的距離 ； yD ——壓力中心沿 y軸方向至液面交線的距離 ； yc ——受壓面形心沿 y 軸方向至液面交線的距離 ； A ——受壓面的面積 。 由于 Jc /y cA總是正值 ， 則 yD y c ,說明壓力中心 D點 總是 低于 形心 C。 第二章 只有當 受壓面位置 為 水平放置 時， 壓力中心 與 形心 才 重合 。 例 1 一鉛直矩形閘門，已知 h1=1m， h2=2m，寬 b=， 求總 壓力的 大小 及其 作用點 。 h1 h2 B A P yD b yc C D 解 ： 力的大小 ： 作用點： kNNbhhhAhApP cc 8 8 0 )221(9 8 0 0)2( 221???????????? ??mbhhhbhhhAyJyycccD 2)2()2(31212213212121 ?????????????二、圖解法 原理 :靜水總 壓力大小 等于 壓強分布圖的體積 ,其作用線通過壓強分布圖的重心 ， 該作用線與受壓面的交點便是 壓力中心 D。 適用范圍 ： 規(guī)則平面 上的靜水總壓力及其作用點的求解。 作用在 矩形平面 上的靜水總壓力 D h1 大小 : LbhhLbhhbP)(2)(212121?????????方向 ：垂直指向作用面。 第二章 作用點： 3Le ?12122()3L p pepp???第二章 例 2 用圖解法計算 例 1的總壓力大小與作用點的位置。 解 ： 作出矩形閘門上的壓強分布圖：底為受壓面面積，高度是 各點的壓強 。 作用線通過壓強分布圖的 重心 ： 總壓力為壓強分布圖的體積： )( 21 hh ??1h?b h2 或 mhhh hhhhppppLe))21(1 )21(12(32))( )(2(3)21212(3 2112112 ????????????????????mehhy D )( 21 ??????大小 ： 作用點 ： kNbhhhhP )]([ 221121 ????? ??mhy hhh hhhhD )( )(2312112112 ???????????例題 3 某泄洪隧洞，進口傾斜設(shè)置一矩形平板閘門 (如圖 )，傾角 α=60176。 ， 門寬 b=4m，門長 L=6m, 門頂在水面下淹沒深度 h1=10m， 問不計閘門自重時，沿斜面拖動閘門所需的拉力 T 為多少？ (已知閘門與門槽之間的摩擦系數(shù) f =) 。 門上靜水總壓強作用點在 哪里？ A B h1 α=60176。 A B 解： 當不計門重時，拖動門的拉力需至少克服閘門與門槽的摩擦力，故 T=Pf，為此必須先求作用于門上的靜水總壓力 P。 （ 1） 用圖解法求 P及作用點的位置 先畫出閘門 AB上的 靜水壓強分布圖 ，如圖為 梯形 21 9 8 0 7 1 0 9 8 0 7 0h N m? ? ? ?221 ( sin 6 0 ) 9 8 0 7 ( 1 0 6 0 . 8 6 6 ) 1 4 9 0 2 8 . 7h h L N m?? ? ? ? ? ? ? ?2120 . 5 ( ) 0 . 5 ( 9 8 0 7 0 1 4 9 0 2 8 . 7 ) 6 7 4 1 2 9 6h h L N m??? ? ? ? ? ? ?4 7 4 1 2 9 6 2 9 6 5 1 8 4 2 9 6 5 . 1 8 4 ( )P b N k N? ? ? ? ? ?靜水總壓力 P 距底點的距離 e： 12122 6 2 9 8 0 7 0 1 4 9 0 2 8 . 73 3 9 8 0 7 0 1 4 9 0 2 8 . 7( ) 2 . 7 9 ( )ppLppem? ????? ? ? ?總壓力 P距水面的斜距 ： 1 10( ) ( 6 ) 2 . 7 9 1 4 . 7 1 ( )s in 6 0 0 . 8 6 6phy L e m? ? ? ? ? ? ?（ 2） 用解析法求 P及 yD （ 進行比較 ） 由公式： ccP P A h bL?? ? ?61 2s in 6 0 1 0 0 . 8 6 6 1 2 . 5 9 82cLh h m? ? ? ? ? ?kNP ?????又根據(jù)公式： AcyJCD