水靜力學(xué)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1） 水箱內(nèi)相對(duì)壓強(qiáng)最小值和真空度最大值； （ 2） 金屬壓力計(jì)的讀數(shù) 。 壓強(qiáng)分布圖 壓強(qiáng)分布圖 — 在受壓面承壓一側(cè)，根據(jù)壓強(qiáng)的特性， 按一定比例的矢量線段表示的壓強(qiáng)大小和方向的圖形。 壓強(qiáng)分布圖是液體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的幾何圖示。 對(duì)于開口容器，壓強(qiáng)通常用相對(duì)壓強(qiáng)表示。 A B ρgh A B C ρghB ρghC A B C ρg(h左 h右 ) 圖解法 ——作用于矩形平面上的靜水總壓力的計(jì)算 靜水壓強(qiáng)分布圖 把某一受壓面上壓強(qiáng)隨水深變化的函數(shù)關(guān)系表示成圖形，稱為靜水壓強(qiáng)分布圖。 的繪制規(guī)則： ,用線段長度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小 ,并與作用面垂直 舉例 舉例 返回 A B pa Pa+ρgh 畫出下列 AB或 ABC面上的靜水壓強(qiáng)分布圖 0p p gh???相對(duì) 壓強(qiáng)分布圖 A B A B C A B A B 前進(jìn) 畫出下列容器左側(cè)壁面上的壓強(qiáng)分布圖 返回 液柱式測壓計(jì) 連通器內(nèi)的等壓面 ρ M1 ρm N1 M N d h1 h2 1mMd ghpp ???1mNd ghpp ???因?yàn)? NM pp ?再由 2MM 1 ghpp ???2mNN 1 ghpp ???所以 m?? ? 11 NM pp ?由以上分析得等壓面的條件：連通的相同液體的水平面。 在連通器內(nèi)做兩條水平線 MN 與 M1N1，最低點(diǎn)為 d。 由水靜力學(xué)基本方程： mm ?? ?得 因?yàn)? 液柱式測壓計(jì) 1. 測壓管（ piezometer） 測壓管 指一端接測點(diǎn)，另 一端開口通大氣的豎直玻璃管。 h p ghp ??ρ 由于測壓管高度有限，不 宜量測壓強(qiáng)較大的點(diǎn)。為避免 誤差，玻璃管不宜過細(xì)。 根據(jù)水靜力學(xué)基本方程， 通過量測的測壓管高度，可直 接求出測點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)，即 2. U形管測壓計(jì) （ Utube manometer） 使用水銀作為測壓介質(zhì)， U形 p0 ρ ρm h hm M N 由于 MN 為等壓面，求得水箱液面壓強(qiáng) ghpp ??? 0MmmN ghp ??ghghp ?? ?? mm0管測壓計(jì)可測量較大的壓強(qiáng)。 過 M、 N 兩點(diǎn)取水平等壓面 ， 根據(jù)水靜力學(xué)基本方程，得 （ differential manometer） 壓差計(jì)用于測量兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測壓管水頭差。 A B x ρ ρm Δz hm M N ? ?mAM hxgpp ??? ?? ? mmBN ghxzgpp ?? ?????由于等壓面， pM= pN， AB點(diǎn)的壓強(qiáng)差 ? ? zgghpp ????? ??? mmBA若令 Δz = zB –zA，測壓介質(zhì)分別為水和 mmmBBAA hhgpzgpz ????????? ?????????? ?????????? ?????由水靜力學(xué)基本方程 水銀，并以 ρg遍除之，得測壓管水頭差 液體的相對(duì)平衡 相對(duì)平衡指液體相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)而相對(duì)于容器靜止的 根據(jù)達(dá)朗伯（ d’ Alembert）原理，在質(zhì)量力中計(jì)入慣性 等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中的液體平衡 盛水容器（小車），靜止 H a z y O 力，液體的運(yùn)動(dòng)問題就轉(zhuǎn)化成相對(duì)靜止問題。 時(shí)其內(nèi)水深 H，該容器以加速 度 a做直線運(yùn)動(dòng)，液面形成傾 斜平面。將坐標(biāo)取在容器上 ， 容器內(nèi)水相對(duì)于坐標(biāo)靜止。 狀態(tài)。 1. 壓強(qiáng) 分布規(guī)律 根據(jù)歐拉平衡方程綜合式 質(zhì)量力除重力外，計(jì)入慣性力。慣性力的方向與加速 ? ?zZyYxXp dddd ??? ?0?X aY ?? gZ ??于是上式可簡化成 積分后得 ? ?zgyap ddd ??? ?czygagp ????????? ??? ? 由于液面傾斜前后液體體積不變，故在中間 y = 0 處， 則 ghpygazHgpp ?? ?????????? ????00z = H， p = p0，于是積分常數(shù)為： c = p0+ ρgH 度相反，即 2. 等壓面 令 p = c，得等壓面方程為 可見等壓面是以 cygaz ???ga? 而質(zhì)量力合力作用線的斜率為 。 g a f 兩條直線斜率的乘積等于 –1 ，說明 令 p = p0，得自由液面方程 ss ygaHz ??為斜率的傾斜平面。 這兩條直線相互垂直，即質(zhì)量力與等壓面 相互垂直。 ag3. 測壓管水頭 可見，只有在同一個(gè)橫斷面上（ y 為一定值時(shí)），各點(diǎn) 的測壓管水頭才相等。否則，測壓管水頭不再是一個(gè)常數(shù)。 ygacgpz ??? ? 等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡 一盛有液體深度為 H 的圓柱形容器，繞容器立軸以等 角速度 ω旋轉(zhuǎn)。由于液體的黏滯作用，經(jīng)一段時(shí)間后，容器 內(nèi)的所有液體質(zhì)點(diǎn)以相同的角速度繞該軸旋轉(zhuǎn)。此時(shí) ， 液體 與容器之間、液體中質(zhì)點(diǎn)之間再無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在容器中形成 了具有拋物面液面的、相對(duì)于容器靜止的液體。 1. 壓強(qiáng)分布規(guī)律 根據(jù)歐拉平衡方程綜合式 ? ?zZyYxXp dddd ??? ?z y x O y H r 質(zhì)量力除重力外，計(jì)入慣性力， 慣性力方向與向心加速度方向相 反，為離心方向，即 xX 2?? yY 2?? gZ ??? ?zgyyxxp dddd 22 ??? ???? ? czgyxgp ??????? ???2222??積分得 ω 因?yàn)? 所以上式又可表示為 222 ryx ??czgrgp ??????? ??222??根據(jù)邊界條件 r = 0 ， z = z0 ， p = p0 確定積分常數(shù)，得 00 gzpc ???于是 ? ??????? ????grzzgpp22200??2. 等壓面 令 p = c ，得等壓面方程 cgrz ??222?令 p = p0 ，得自由液面方程 grzz2220s???將自由液面方程 0s222 zzgr ???代入壓強(qiáng)分布公式，得 ? ? ? ?? ? ? ? ghpzzgpzzzzgpp ??? ?????????? 0s00s00上式表明，鉛垂方向壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜止液體相同。 3. 測壓管水頭 測壓管水頭才為常數(shù)。 grcgpz222?? ??? 上式表明，只有 r 一定時(shí)，即在同一個(gè)同心圓柱面上， ? 流體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其測壓管水頭 z+p/r=( ) ? A C(x,y)
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