【正文】 （） ）111 mijik jkkijrx x i jN ????? ?????61 模糊聚類分析 (3) 111mik i jk jkijmmik i jk jkkx x x xrx x x x???????????22（ ） ( ）（ （ ） （ （ ） 除上述方法外，還可以采取請有經驗的專家評分，一般可用百分制，然后再除以 100即得［ 0， 1］區(qū)間的一個小數，把專家們的評分再平均取值，確定 。 ijr62 模糊聚類分析 M（ R）第二步： 簡記 的模糊矩陣 為 ， 從 求 是U上模糊等價關系，或者 求 由于類似關系 的模糊矩陣 ，主對角線上的系數 都等于 1，則 與求可達性矩陣方法一樣，若存在某個整數 使得 則 另外，若存在某個整數 ，使得 ijrR M R RTr（ ）M RTr（ ）2 kR M M M? ? ?Tr （ ） =R MM M I??r11r r rM M M???? () rTr M M?i112 2 2i i iM M M???? 2() iT r M M?63 模糊聚類分析 第三步： 從實際出發(fā)，確定系數 ，求等價關系 ，等價關系 唯一劃分一個 水平的等價類。若 ，則 所劃分出的每一類必是 的某一類的子類，即 是 1201a?? ? ?R? R? ?2R? 1R?2R?1R?(0 1)????64 模糊聚類分析 例 設某環(huán)境區(qū)域單元集合 U={1， 2， 3， 4， 5｝， 各區(qū)域環(huán)境污染狀況由 4個環(huán)境因子衡量，即空氣、水、土壤、作物中污染物含量的超限度。設各區(qū)污染物超限度數據如表 。 表 各區(qū)域環(huán)境污染含量超限度表 空氣 水 土 作物 1 5 5 3 2 2 2 3 4 5 3 5 5 2 3 4 1 5 3 1 5 2 4 5 1 65 模糊聚類分析 第一步：用夾角余弦法計算相似系數，建立 U上類似關系 式中 表示環(huán)境區(qū) I 與 j 間污染的相似程度，計算結果用模糊矩陣表示： 第二步：求 的傳遞閉包 。計算結果是： ，故得 ijr1 0. 81 0. 98 0. 89 0. 870. 81 1 0. 79 0. 79 0. 210. 98 0. 79 1 0. 83 0. 790. 89 0. 79 0. 83 1 0. 930. 87 0. 21 0. 79 0. 93 1M???????????M ()Tr M4()Tr M M?66 模糊聚類分析 進行分類，又分兩種不同的 水平。 1 0 . 8 1 0 . 9 8 0 . 8 9 0 . 8 90 . 8 1 1 0 . 8 1 0 . 8 1 0 . 8 1() 0 . 9 8 0 . 8 1 1 0 . 8 9 0 . 8 90 . 8 9 0 . 8 1 0 . 8 9 1 0 . 9 30 . 8 9 0 . 8 1 0 . 8 9 0 . 9 3 1Tr M???????????()Tr M ?67 模糊聚類分析 當 ? ?0 . 91 0 1 0 00 1 0 0 0( ) ( ) { 1 , 3 。 2 。 4 , 5 }1 0 1 0 00 0 0 1 10 0 0 1 1M R U?????????? ? ?????????68 模糊聚類分析 當 即環(huán)境單元分為兩個污染聚類。 ? ?0 . 8 51 0 1 1 10 1 0 0 0( ) ( ) { 1 , 3 , 4 , 5 , 2 }1 0 1 1 11 0 1 1 11 0 1 1 1M R U?????????? ? ?????????69 問題診斷與概念開發(fā)的目的就在于，弄清要解決的復雜系統(tǒng)問題，估計產生問題的范圍以及解決問題應計入什么適當的因素。面對復雜系統(tǒng)，則必須從診斷入手，找到“ 病根 ” ，然后才有可能對癥下藥。 問題診斷屬于靜態(tài)的定性結構分析，解析結構模型是其中主要的模型。問題診斷的工作過程包括人的工作和計算機的工作兩部分 (見圖 )。人的工作主要是建立因果關系，計算機的工作則是形成多級遞階結構，即表面問題層、潛在問題層、 原因層、 根子層。 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 70 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 信息開發(fā) 觀察調查 知識 經驗 直覺 列出原因問題節(jié)點 尋找因果鏈 模糊打分 S=( ) ,A?實際執(zhí)行 實際效果 研究結果 作層次圖 建立結構 矩陣 層次劃分 區(qū)域劃分 求截矩陣 求模糊可 達矩陣 滿意 ? 是 否 問題診斷的工作過程示意圖 計算機的工作 71 對于因果關系比較復雜的系統(tǒng)問題，作關系圖主要分為以下個步驟： 提出系統(tǒng)與環(huán)境、子系統(tǒng)內部不協(xié)調的現象或問題； 用明確而通俗的語言，把上述現象或問題表示為問題診斷的因素； 用箭頭表示出因素之間的因果關系； 在箭頭上加上權系數，表示因果關系的強弱。 參加診斷的有關人員應充分發(fā)表意見，經過反復討論，取得對問題的一致看法。各箭頭上的權系數，由參加診斷的人員模糊打分給出，模糊打分一般采用 5 分制，規(guī)定如下： 5分：決定性影響關系； 4分：較強影響關系； 3分：一般影響關系； 3分：弱影響關系； 1分：很弱影響關系。 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 72 建立多級遞階結構模型 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 根據模糊打分（五分制），得到 n階模糊鄰接矩陣 ： 的元素 ，因此 多級遞階結構模型包括求 的模糊可達陣 ， 的截 矩陣 以及由 誘導的一些重要劃分等。 求模糊可達陣 。 求截矩陣 。 由 誘導的重要劃分：關系劃分、區(qū)域劃分、層次劃 分。 AA , ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 )5ij aaa?? 01ija??A M MbM bMMbMbM73 問題診斷分析 —— 某縣社會、經濟、生態(tài)、技術系統(tǒng)診斷 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 問題因素： 1低產田多 2種植業(yè)結構不合理 3養(yǎng)殖業(yè)比重小、結構不合理 4農副產品商品率低 5鄉(xiāng)鎮(zhèn)加工產值低、比重小 6造紙廠成本高，效益低 7機械產品更新慢 8機磚廠效益差 9瓷廠產品積壓 10有機肥少 11工業(yè)缺乏原材料 12工業(yè)產品價格高 13飼料加工跟不上 14養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展慢 15小水電優(yōu)勢未發(fā)揮 16資金少 17工業(yè)更新改造慢 18果木、林特產品加工少 19禽、蛋、肉加工不重視 20金剛石開采效益低 21宜林慌山地利用率低 22禽、魚產量低 23建筑、建材發(fā)展慢 24竹林加工產品質量差 25粉絲加工少 26桃花石利用不充分 27旅游、服務業(yè)未充分發(fā)展 28油脂加工水平低 29飲料單一 30玉器產值低 31黃金開采少 74 問題診斷分析 —— 某縣社會、經濟、生態(tài)、技術系統(tǒng)診斷 應用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 問題因素： 32畜牧水產預防不力 33專業(yè)戶少 34庭院經濟不發(fā)達 35農業(yè)技術加工技術差 36群眾經商少 37商業(yè)渠道不暢 38工業(yè)產品不對路 39工業(yè)產品質量差 40工業(yè)產品單一化 41掠奪式經營 42能工巧匠少 43單一經營 44群眾對政策不放心 45商業(yè)中間環(huán)節(jié)多 46技術落后 47市場信息不靈 48企業(yè)管理差 49產品設計與研究差 50專業(yè)培訓少、教育結構不合理 51干部吃大鍋飯 52干部對經濟建設不懂行 53部門專制 54缺乏綜合開發(fā)公司體制 55缺乏專門人才機構 56缺乏全面發(fā)展人才 57選拔人才機制 58干部任免制度 59經濟獎罰 7