【正文】 Constant常值模塊和 Relational Operator關(guān)系模塊判斷時(shí)間是否滿足給定的條件。隨著仿真時(shí)間的繼續(xù)，Switch模塊在 t5時(shí)切換到第一個(gè)輸入，而當(dāng) t≤5時(shí)切換到第二個(gè)輸入。 Gain模塊用來(lái)表示代數(shù)關(guān)系。最后建立的系統(tǒng)模型圖如圖 415所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 利用 Math 庫(kù)中的模塊表示代數(shù)關(guān)系和邏輯關(guān)系 利用 Si gn al R outing 庫(kù)中的開(kāi)關(guān)和限幅模塊實(shí)現(xiàn) 開(kāi)關(guān)和限幅動(dòng)作 圖 415 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 416 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 例 44 幅度調(diào)制。 要求：產(chǎn)生一個(gè)調(diào)幅信號(hào)，信號(hào)源 (source)為鋸齒波信號(hào)，選擇單位幅值和頻率，載波 (carrier)為正弦波信號(hào)，單位幅值，頻率為 100 rad/sec，利用雙邊帶抑制載波調(diào)制，即輸出 output = source carrier，在同一個(gè)示波器上觀察調(diào)制信號(hào)和調(diào)制后的 AM調(diào)幅信號(hào)。 解答： 根據(jù)系統(tǒng)要求，選擇的 Simulink模型組件如下： Sources庫(kù)中的 Sine Wave模塊和 Signal Generator模塊； Math Operations庫(kù)中的 Product模塊； Signal Routing庫(kù)中的 Mux模塊； Sinks庫(kù)中的 Scope模塊。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 其中， Signal Generator模塊用來(lái)生成鋸齒波 (sawtooth)，設(shè)置鋸齒波幅值為 1，頻率為 1 Hz；設(shè)置 Sine Wave模塊參數(shù)，幅值為 1，頻率為 100 rad/sec，構(gòu)建的系統(tǒng)模型如圖 417(a)所示。接下來(lái)，在仿真參數(shù)對(duì)話框內(nèi)設(shè)置仿真時(shí)間為 10個(gè)時(shí)間單位，仿真的最大步長(zhǎng) Max step size為 。運(yùn)行仿真，在示波器上顯示調(diào)制信號(hào)和調(diào)制后的 AM調(diào)幅信號(hào)如圖 417(b)所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 (a) 圖 417 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 (b) 圖 417 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 建立簡(jiǎn)單的連續(xù)系統(tǒng)模型 這里給出微分方程， u(t)是幅值為 1，頻率為 1 rad/sec的方波?？梢赃@樣建立該方程的模型： Integrator模塊對(duì)輸入積分，求得 x，Signal Generator模塊是信號(hào)發(fā)生器，可以產(chǎn)生信號(hào)波形。打開(kāi)模塊參數(shù)對(duì)話框，在 Wave form(波形 )選項(xiàng)區(qū)內(nèi)選擇 square(方波 )，但要把缺省單位改變?yōu)?radians/sec，即把模型中的 Units參數(shù)選擇為 rad/sec。這個(gè)模型中需要的其他模塊還有 Gain模塊和 Sum模塊，這里也可以用 Scope模塊觀察輸出信號(hào)。 在這個(gè)模型中，為了改變 Gain模塊的方向，可以先選中這個(gè)模塊，然后用 Format菜單下的 Flip block命令翻轉(zhuǎn)模塊。為了創(chuàng)建由 Integrator模塊的輸出到 Gain模塊之間的分支線，可在繪制分支線的同時(shí)按下 Ctrl鍵?，F(xiàn)在可以將所有模塊連接起來(lái)了，如圖418所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 418 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 在這個(gè)模型中，一個(gè)很重要的概念就是由 Sum模塊、Integrator模塊和 Gain模塊構(gòu)成的循環(huán)。在上面的微分方程中，x是 Integrator模塊的輸出，同時(shí)它的輸入也是，這種關(guān)系是通過(guò)循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 設(shè)置仿真時(shí)間為 10秒，示波器中輸出的波形如圖 419所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 419 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 在這個(gè)例子中所創(chuàng)建的模型方程也可以表示成傳遞函數(shù)的形式，這樣模型需要用 Transfer F模塊實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)，把 u作為模塊的輸入， x作為模塊的輸出，從而使模塊實(shí)現(xiàn)x/u。如果用 sx替代上述方程中的，則會(huì)得到： uxsx ??? 2uxsx ??? 2求解得 2?? sux 或者 21 ?? sux第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 Transfer F模塊用模塊對(duì)話框中的參數(shù)指定分子和分母的系數(shù)，這里分子為 1，分母為 s+2。對(duì)話框中的參數(shù)以 s的降冪排列指定方程式系數(shù)，如分子為 [1](或者只寫(xiě) 1)，分母為 [1 2]，這樣模型就會(huì)變得比較簡(jiǎn)單。如圖 420所示，仿真的結(jié)果應(yīng)該與前面的模型是一樣的。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 420 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 選擇最佳的數(shù)學(xué)模型 通常，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)模型，用戶可以有多種建模方法，選擇一個(gè)最佳的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模，可以使 Simulink執(zhí)行的更快速、更準(zhǔn)確。當(dāng)然，這需要用戶積累一定的經(jīng)驗(yàn)，并了解 Simulink執(zhí)行仿真時(shí)的內(nèi)部機(jī)制。這里以圖 421所示的簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路為例進(jìn)行說(shuō)明。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 RLCVA C圖 421 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 根據(jù)電路定律， VAC等于電阻電壓、電感電壓和電容電壓之和，假設(shè)電路中的電流為 i， L為電感， C為電容，則下列方程成立： ? ???????? tCLR ttiCtiLRiVVVV AC d )(1dd第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，在 Simulink中進(jìn)行建模時(shí)可以選擇兩種方法來(lái)求解：一種是求解電阻電壓，一種是求解電感電壓，不同的求解方式會(huì)影響 Simulink模型的結(jié)構(gòu)和仿真性能。先以電阻電壓來(lái)求解 RLC電路方程，則結(jié)果如下： ? ????? t ttiCtiLVRi AC d )(1dd 在建立 Simulink模型時(shí)，電阻電壓等于電壓源減去電容電壓和電感電壓。為了計(jì)算電流，在方程兩邊乘以 1/R，電容電壓等于 1/C乘以電流的積分，電感電壓等于 L乘以電流的微分。假設(shè)電阻 R等于 70，電容 C等于 ，電感 L等于 ，則建立的 Simulink模型圖如圖 422所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 422 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 這個(gè)模型的數(shù)學(xué)公式中包含了一個(gè)微分模塊，如果有可能，應(yīng)該盡量避免在公式中引入微分。因?yàn)槲⒎帜K在系統(tǒng)中產(chǎn)生了一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)， Simulink使用數(shù)值積分來(lái)求解動(dòng)態(tài)模型，為了滿足精度限制，這些積分算法利用小步長(zhǎng)進(jìn)行方程解算，如果微分模塊產(chǎn)生的不連續(xù)點(diǎn)太大，那么在解算時(shí)小步長(zhǎng)是無(wú)法求解該微分模塊的。 此外，在這個(gè)模型中，微分模塊、求和模塊和兩個(gè)增益模塊構(gòu)成了一個(gè)代數(shù)循環(huán)，代數(shù)循環(huán)會(huì)降低模型的執(zhí)行效率，而且也有可能降低仿真結(jié)果的精確性。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 為了避免使用微分模塊，需重新求解方程，即 ? ????? t ttiCRiVtiL AC d )(1dd 在這個(gè)方程中，電感電壓等于電壓源減去電阻電壓和電容電壓。為了得到電阻電壓和電容電壓，先要求出電流，電流等于電感電壓的積分除以電感 L，電流乘以電阻 R等于電阻電壓，電流的積分除以電容 C等于電容電壓。按照這個(gè)方程建立的 Simulink模型如圖 423所示。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 423 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 424和圖 425是利用信號(hào)及示波器管理器觀察 (參看第 )到的兩個(gè)模型的電阻電壓，圖 424是圖 422所示模型的電阻電壓，圖 425是圖 423所示模型的電阻電壓。 圖 424 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 425 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 避免無(wú)效循環(huán) Simulink允許直接或間接 (經(jīng)過(guò)其他模塊 )將模塊的輸出連接到輸入，從而創(chuàng)建一個(gè)循環(huán)。循環(huán)是非常有用的，例如，用戶可以在方塊圖中用循環(huán)求解微分方程，或者建立反饋控制系統(tǒng)模型。但是，也有可能會(huì)創(chuàng)建 Simulink無(wú)法仿真的循環(huán)，這種無(wú)效循環(huán)在進(jìn)行仿真時(shí)會(huì)產(chǎn)生警告信息。通常產(chǎn)生的無(wú)效循環(huán)包括： 創(chuàng)建了無(wú)效的函數(shù)調(diào)用連接 (function call connections)，或者試圖更改函數(shù)調(diào)用中的輸入 /輸出變量； 自觸發(fā)子系統(tǒng)； 包含 Action子系統(tǒng)的循環(huán)。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 Port amp。 Subsystems庫(kù)中的 Subsystems Examples模塊庫(kù)中的模型示例說(shuō)明了涉及觸發(fā)和函數(shù)調(diào)用子系統(tǒng)的有效循環(huán)和無(wú)效循環(huán)。無(wú)效循環(huán)的模型示例包括： simulink/Portamp。Subsystems/s1_subsys_semantics/Triggered subsystem/s1_subsys_trigerr1； simulink/Portamp。Subsystems/s1_subsys_semantics/Triggered subsystem/s1_subsys_trigerr2； simulink/Portamp。Subsystems/s1_subsys_semantics/Function call systems / s1_subsys_ fcallerr3。 讀者可以研究一下這些示例模型，這對(duì)于避免在模型中創(chuàng)建無(wú)效循環(huán)是非常有用的。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 若有無(wú)效循環(huán)，則高亮顯示 圖 426 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 與此同時(shí)， Simulink的 Diagnostic Viewer(診斷查看器 )中會(huì)顯示一個(gè)錯(cuò)誤消息， 如圖 427所示。 圖 427 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 建模提示 這里給出幾個(gè)在模型創(chuàng)建過(guò)程中非常有用的注意事項(xiàng)。 內(nèi)存問(wèn)題：通常，內(nèi)存越大， Simulink的性能越好。 利用層級(jí)關(guān)系：對(duì)于復(fù)雜的模型，在模型中增加子系統(tǒng)層級(jí)是有好處的，因?yàn)榻M合模塊可以簡(jiǎn)化最頂級(jí)模型，這樣在閱讀和理解模型上就容易一些。 整理模型：結(jié)構(gòu)安排合理的模型和加注文檔說(shuō)明的模型是很容易閱讀和理解的，模型中的信號(hào)標(biāo)簽和模型標(biāo)注有助于說(shuō)明模型的作用，因此在創(chuàng)建 Simulink模型時(shí)，建議讀者根據(jù)模型的功能需要，適當(dāng)添加模型說(shuō)明和模型標(biāo)注。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 建模策略：如果用戶的幾個(gè)模型要使用相同的模塊，則可以在模型中保存這些模塊，這樣在創(chuàng)建新模型時(shí)，只要打開(kāi)模型并拷貝所需要的模塊就可以了。用戶也可以把一組模塊放到系統(tǒng)中，創(chuàng)建一個(gè)用戶模塊庫(kù)，并保存這個(gè)系統(tǒng)，然后在 MATLAB命令行中鍵入系統(tǒng)的名稱來(lái)訪問(wèn)這個(gè)系統(tǒng)。 通常，在創(chuàng)建模型時(shí)，首先在草紙上設(shè)計(jì)模型，然后在計(jì)算機(jī)上創(chuàng)建模型。在要將各種模塊組合在一起創(chuàng)建模型時(shí)，可把這些模塊先放置在模型窗口中，然后連線，利用這種方法，用戶可以減少頻繁打開(kāi)模塊庫(kù)的次數(shù)。