【正文】 ????????50 定義 ： 設(shè)有限集： FR: 則 的組合關(guān)系記做 ： 模糊結(jié)構(gòu)模型 12RR、1 2 1 2( , ) { ( ( , ) ( , ) ) /( , ) }R R i k R i j R j k i k i j kjJx z x y y z x z x X y Y z Z?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?{ } 。例如設(shè)有模糊矩陣 和 則 1M 2M10 . 5 0 . 30 . 4 0 . 8M??????? 2 0 . 8 0 . 50 . 3 0 . 7M???????120 . 5 0 . 8 0 . 3 0 . 5 0 . 8 0 . 50 . 4 0 . 3 0 . 8 0 . 7 0 . 4 0 . 8MM??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?120 . 5 0 . 8 0 . 3 0 . 5 0 . 5 0 . 30 . 4 0 . 3 0 . 8 0 . 7 0 . 3 0 . 7MM??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?11 0 . 5 1 0 . 3 0 . 5 0 . 71 0 . 4 1 0 . 8 0 . 6 0 . 2M??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?52 模糊結(jié)構(gòu)模型 12( 0 .5 0 .8 ) ( 0 .3 0 .3 ) ( 0 .5 0 .5 ) ( 0 .3 0 .7 )( 0 .4 0 .8 ) ( 0 .8 0 .3 ) ( 0 .4 0 .5 ) ( 0 .8 0 .7 )0 .5 0 .3 0 .5 0 .30 .4 0 .3 0 .4 0 .70 .5 0 .50 .4 0 .7MM? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ?????????????????????53 模糊結(jié)構(gòu)模型 模糊層次結(jié)構(gòu) 定義 設(shè)所論全集 U非空有限，記模糊層次結(jié)構(gòu) (FHS)為 ，則 (1) (2) 滿足反反身性和傳遞性。這里介紹系統(tǒng)聚類分析法。 R R RTr（ ）21iiR R R R??? ? ? ?Tr （ ）k 1kkRR ???2 2 1kkR R R R R R R ?? ? ? ? ? ? ?Tr （ ） =R RR ? RTr（ ）58 模糊結(jié)構(gòu)模型 模糊聚類分析 定理 設(shè) 是集 U上模糊等價(jià)關(guān)系，對于 ， 是 U上等價(jià)關(guān)系。在選定了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)后，從上述定義、定理，進(jìn)行模糊聚類分析的方法大致分為以下幾步： R 0 1 )??? ? ?（{ ( , ) ( , ) }RR x y x y? ?? ? ? RkR59 模糊聚類分析 第一步： 設(shè) U為全體被分類的對象集合， 是 U上類似關(guān)系， 是對象 的類似度。 ijr62 模糊聚類分析 M（ R）第二步： 簡記 的模糊矩陣 為 ， 從 求 是U上模糊等價(jià)關(guān)系，或者 求 由于類似關(guān)系 的模糊矩陣 ，主對角線上的系數(shù) 都等于 1，則 與求可達(dá)性矩陣方法一樣，若存在某個整數(shù) 使得 則 另外，若存在某個整數(shù) ，使得 ijrR M R RTr（ ）M RTr（ ）2 kR M M M? ? ?Tr （ ） =R MM M I??r11r r rM M M???? () rTr M M?i112 2 2i i iM M M???? 2() iT r M M?63 模糊聚類分析 第三步： 從實(shí)際出發(fā)，確定系數(shù) ，求等價(jià)關(guān)系 ，等價(jià)關(guān)系 唯一劃分一個 水平的等價(jià)類。計(jì)算結(jié)果是： ，故得 ijr1 0. 81 0. 98 0. 89 0. 870. 81 1 0. 79 0. 79 0. 210. 98 0. 79 1 0. 83 0. 790. 89 0. 79 0. 83 1 0. 930. 87 0. 21 0. 79 0. 93 1M???????????M ()Tr M4()Tr M M?66 模糊聚類分析 進(jìn)行分類，又分兩種不同的 水平。 ? ?0 . 8 51 0 1 1 10 1 0 0 0( ) ( ) { 1 , 3 , 4 , 5 , 2 }1 0 1 1 11 0 1 1 11 0 1 1 1M R U?????????? ? ?????????69 問題診斷與概念開發(fā)的目的就在于，弄清要解決的復(fù)雜系統(tǒng)問題，估計(jì)產(chǎn)生問題的范圍以及解決問題應(yīng)計(jì)入什么適當(dāng)?shù)囊蛩?。人的工作主要是建立因果關(guān)系，計(jì)算機(jī)的工作則是形成多級遞階結(jié)構(gòu)，即表面問題層、潛在問題層、 原因?qū)印? 根子層。 應(yīng)用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 72 建立多級遞階結(jié)構(gòu)模型 應(yīng)用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 根據(jù)模糊打分（五分制），得到 n階模糊鄰接矩陣 ： 的元素 ，因此 多級遞階結(jié)構(gòu)模型包括求 的模糊可達(dá)陣 ， 的截 矩陣 以及由 誘導(dǎo)的一些重要劃分等。 AA , ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 )5ij aaa?? 01ija??A M MbM bMMbMbM73 問題診斷分析 —— 某縣社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、技術(shù)系統(tǒng)診斷 應(yīng)用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 問題因素： 1低產(chǎn)田多 2種植業(yè)結(jié)構(gòu)不合理 3養(yǎng)殖業(yè)比重小、結(jié)構(gòu)不合理 4農(nóng)副產(chǎn)品商品率低 5鄉(xiāng)鎮(zhèn)加工產(chǎn)值低、比重小 6造紙廠成本高，效益低 7機(jī)械產(chǎn)品更新慢 8機(jī)磚廠效益差 9瓷廠產(chǎn)品積壓 10有機(jī)肥少 11工業(yè)缺乏原材料 12工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格高 13飼料加工跟不上 14養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展慢 15小水電優(yōu)勢未發(fā)揮 16資金少 17工業(yè)更新改造慢 18果木、林特產(chǎn)品加工少 19禽、蛋、肉加工不重視 20金剛石開采效益低 21宜林慌山地利用率低 22禽、魚產(chǎn)量低 23建筑、建材發(fā)展慢 24竹林加工產(chǎn)品質(zhì)量差 25粉絲加工少 26桃花石利用不充分 27旅游、服務(wù)業(yè)未充分發(fā)展 28油脂加工水平低 29飲料單一 30玉器產(chǎn)值低 31黃金開采少 74 問題診斷分析 —— 某縣社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、技術(shù)系統(tǒng)診斷 應(yīng)用：問題診斷與系統(tǒng)概念開發(fā) 問題因素： 32畜牧水產(chǎn)預(yù)防不力 33專業(yè)戶少 34庭院經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá) 35農(nóng)業(yè)技術(shù)加工技術(shù)差 36群眾經(jīng)商少 37商業(yè)渠道不暢 38工業(yè)產(chǎn)品不對路 39工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量差 40工業(yè)產(chǎn)品單一化 41掠奪式經(jīng)營 42能工巧匠少 43單一經(jīng)營 44群眾對政策不放心 45商業(yè)中間環(huán)節(jié)多 46技術(shù)落后 47市場信息不靈 48企業(yè)管理差 49產(chǎn)品設(shè)計(jì)與研究差 50專業(yè)培訓(xùn)少、教育結(jié)構(gòu)不合理 51干部吃大鍋飯 52干部對經(jīng)濟(jì)建設(shè)不懂行 53部門專制 54缺乏綜合開發(fā)公司體制 55缺乏專門人才機(jī)構(gòu) 56缺乏全面發(fā)展人才 57選拔人才機(jī)制 58干部任免制度 59經(jīng)濟(jì)獎罰 75 。 求截矩陣 。 參加診斷的有關(guān)人員應(yīng)充分發(fā)表意見，經(jīng)過反復(fù)討論，取得對問題的一致看法。 問題診斷屬于靜態(tài)的定性結(jié)構(gòu)分析，解析結(jié)構(gòu)模型是其中主要的模型。 2 。設(shè)各區(qū)污染物超限度數(shù)據(jù)如表 。 具體說來，就是確定被分類的對象在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)下的數(shù)據(jù)，并計(jì)算衡量被分類對象間相似程度的統(tǒng)計(jì)量 (或叫相似系數(shù) ) ， n為被分類對象的個數(shù)， m為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)，從而確定論域 U上的類似關(guān)系 和模糊矩陣 。 模糊聚類分析分類的效果如何，關(guān)鍵在于系統(tǒng)單元的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否選擇合理。這里介紹的是基于模糊關(guān)系上的系統(tǒng)模糊聚類法。 ( , )HU??: [ 0 , 1 ]UU?? ? ??H01( ( ) , ( ) , , ( ) )mU U U? ? ?54 模糊結(jié)構(gòu)模型 模糊層次結(jié)構(gòu) 例 按進(jìn)化論，動物從低等向高等進(jìn)化，高等動物的 FHS構(gòu)造如下，設(shè)： 其中