【正文】 固定增長 不增長 階段增長 4151 固定增長模型 固定增長模型 假定股利按增長率 g 穩(wěn)定增長 . (1 + ke)1 (1 + ke)2 (1 + ke)? V = + + ... + D0(1+g) D0(1+g)? = (ke g) D1 D1: 第 1期的股利 . g : 固定增長率 . ke: 投資者要求的報酬率 . D0(1+g)2 4152 固定增長模型例 Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $股， 投資者要求的報酬率為 15%. 普通股 的價值是多少？ D1 = $ ( 1 + .08 ) = $ VCG = D1 / ( ke g ) = $ / ( .15 .08 ) = $50 4153 不增長模型 不增長模型 假定每年股利不變即 g = 0. (1 + ke)1 (1 + ke)2 (1 + ke)? V = + + ... + D1 D? = ke D1 D1: 第 1期將支付的股利 . ke: 投資者要求的報酬率 . D2 4154 不增長模型例 Stock ZG 上一期分得股利 $ /股 . 投資者要求的報酬率為 15%. 普通股 的價值是多少？ D1 = $ ( 1 + 0 ) = $ VZG = D1 / ( ke 0 ) = $ / ( .15 0 ) = $ 4155 D0(1+g1)t Dn(1+g2)t 階段性增長模型 階段性增長模型 假定公司先以超常增長率增長一定的年數(shù)（ g可能會大于 ke），但最后增長率會降下來。 (1 + ke)t (1 + ke)t V =? t=1 n ? t=n+1 ? + 4156 D0(1+g1)t Dn+1 階段性增長模型 階段性增長模型 假定在第 2階段股利按 g2固定增長， 所以公式應(yīng)為 : (1 + ke)t (ke g2) V =? t=1 n + 1 (1 + ke)n 4157 階段性增長模型例 Stock GP 頭 3 years按 增長率 16% 增長，而后按 8% 固定增長 . 上一期分得的股利 $ /股 . 投資者要求的報酬率為 15%. 在這種情形下該普通股的價值是多少？ 4158 階段性增長模型例 D0 = $ D1 = D0(1+g1)1 = $()1 =$ D2 = D0(1+g1)2 = $()2 =$ D3 = D0(1+g1)3 = $()3 =$ D4 = D3(1+g2)1 = $()1 =$ 4159 Growth Phases Model Example PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $ (.870) = $ PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $ (.756) = $ PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $ (.658) = $ P3 = $ / (.15 .08) = $78 [CG Model] PV(P3) = P3(PVIF15%, 3) = $78 (.658) = $ 4160 D0(1+.16)t D4 Growth Phases Model Example 計算 內(nèi)在價值 (1 + .15)t (.) V = ? t=1 3 + 1 (1+.15)n V = $ + $ + $ + $ V = $ 4161 計算報酬率（或收益率） 1. 確定預(yù)期 現(xiàn)金流 . 2. 用 市場價格 (P0) 替換內(nèi)在價值 (V) 3. 解出使 現(xiàn)金流現(xiàn)值 等于 市場價格 的 市場要求的報酬率 . 計算報酬率（或收益率）的步驟 4162 計算債券 YTM 計算非零息債券的到期收益率 (YTM) P0 = ? n t=1 (1 + kd )t I = I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n) (1 + kd )n + MV kd = YTM 4163 計算 YTM Julie Miller 想計算 BW 發(fā)行在外的債券的 YTM . BW 的債券的年利率為 10% ，還有 15 年 到期 . 該債券目前的市場價值 $1, YTM? 4164 YTM 計算 (嘗試 9%) $1,250 = $100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15) $1,250 = $100() + $1,000(.275) $1,250 = $ + $ = $1, [貼現(xiàn)率太高 !] 4165 YTM 計算 (嘗試 7%) $1,250 = $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15) $1,250 = $100() + $1,000(.362) $1,250 = $ + $ = $1, [貼現(xiàn)率太低 !] 4166 .07 $1,273 .02 IRR $1,250 $192 .09 $1,081 X $23 .02 $192 YTM 計算 (插值 ) $23 X = 4167 .07 $1,273 .02 IRR $1,250 $192 .09 $1,081 X $23 .02 $192 YTM Solution (Interpolate) $23 X = 4168 .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $1081 ($23)() $192 YTM Solution (Interpolate) $23 X X = X = .0024 YTM = .07 + .0024 = .0724 or % 4169 計算半年付息一次債券的 YTM P0 = ? 2n t=1 (1 + kd /2 )t I / 2 = (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV(PVIFkd /2 , 2n) + MV [ 1 + (kd / 2)2 ] 1 = YTM (1 + kd /2 )2n YTM為一年的到期收益率 4170 債券價格與收益率的關(guān)系 貼現(xiàn)債券 市場要求報酬率大于票面利率 (Par P0 ). 溢價債券 票面利率大于市場要求報酬率(P0 Par). 平價債券 票面利率等于市場要求報酬率(P0 = Par). 4171 債券價格與收益率的關(guān)系 票面利率 市場要求報酬率 (%) 債券價格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 5 Year 15 Year 4172 債券價格與收益率的關(guān)系 假定 10%票面利率， 15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從 10% 上升 到 12%， 該債券的價格如何變化 ? 當(dāng)利率 上升 , 市場要求報酬率即 上升 ，則債券價格將 下降 . 4173 債券價格與收益率的關(guān)系 票面利率 市場要求報酬率 (%) 債券價格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 Year 5 Year 4174 債券價格與收益率的關(guān)系 (利率上升 ) 因此 , 債券價格從 $1,000 下降 到$. 10%票面利率， 15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從 10% 上升 到 12%. 4175 債券價格與收益率的關(guān)系 假定 10%票面利率， 15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從 10% 下降 到 8%， 該債券的價格如何變化 ? 當(dāng)利率 下降 , 市場要求報酬率即 下降 ，則債券價格將 上升 . 4176 Bond Price Yield Relationship 票面利率 市場要求報酬率 (%) 債券價格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 Year 5 Year 4177 Bond PriceYield Relationship (Declining Rates) 因此 , 債券價格從 $1000 上升 到 $1171. 10%票面利率， 15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從 10% 下降 到 8%. 4178 The Role of Bond Maturity 到期日不同的兩種債券 5年和 15年，票面利率 10%，假定市場要求報酬率從 10% 下降 到 8%. 這兩種債券的價格將如何變化 ? 當(dāng)給定市場要求的報酬率的變動幅度，則債券期限越長，債券價格變動幅度越大 . 4179 Bond Price Yield Relationship 票面利率 市場要求報酬率 (%) 債券價格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 Year 5 Year 4180 The Role of Bond Maturity 5年期債券價格從 $1,000 上升 到 $1, (+%). 15年期債券價格從 $1,000 上升 到 $1,171 (+%). Twice as fast! 到期日不同的兩種債券 5年和 15年，票面利率10%，若市場要求報酬率從 10% 下降 到 8%. 4181 The Role of the Coupon Rate 若給定市場要求的報酬率的變動，則債券票面利率越低，債券價格變動幅度越大 . 4182 Example of the Role of the Coupon Rate 假定 Bond H 和 Bond L 是風(fēng)險相同的 15年期的兩種債券， 市場要求報酬率 10%. 票面利率分別為 10% 和 8%. 當(dāng) 市場要求報酬率下降到 8% 時，債券價格如何變化？ 4183 Example of the Role of the Coupon Rate Bond H價格將從 $1,000 上升到 $1,171 (+%). Bond L 價格 將從 $ 上升到 $1,000 (+%). Faster Rise! Bond H and L 在市場要求報酬率變化之前的價格分別為 $1,000 和 $. 4184 計算優(yōu)先股的報酬率 P0 = DivP / kP kP = DivP / P0 4185 優(yōu)先股收益率例 kP = $10 / $100. kP = 10%. 假定優(yōu)先股的 股息為 $10/股 . 每股優(yōu)先股當(dāng)前的交易價格為 $100. 優(yōu)先股的收益率為多少 ? 4186 計算普通股的收益率 假定固定增長率模型是適當(dāng)?shù)?. 計算普通股的收益率 . P0 = D1 / ( ke g ) ke = ( D1 / P0 ) + g 4187 普通股收益率例 ke = ( $3 / $30 ) + 5% ke = 15% 假定 D1 = $3/股 . 當(dāng)前每股普通股交易價格為 $30/股， 期望的股利增長率為 5%. 普通股的收益率是多少？ 5188 第 5 章 風(fēng)險和收益 5189 風(fēng)險和收益 ?定義風(fēng)險和收益 ?用概率分布衡量風(fēng)險 ?風(fēng)險態(tài)度 ?證券組合中的風(fēng)險和收益 ?投資分散化 ?資本 資產(chǎn)定價模型 (CAPM) 5190 定義收益 一項投資的 收入 加上 市價的任何變化 , 它經(jīng)常以投資的 初始市價 的一定百分比來