[財務(wù)管理]第4章統(tǒng)計指標(biāo)-資料下載頁
2025-01-19 18:03本頁面
【正文】 見 P78 三、變異指標(biāo)的種類及計算 標(biāo)志變異指標(biāo)包括以下幾種： 全距 、 平均差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 和 標(biāo)志變異系數(shù) 。 （ 一 ） 全距 全距 （ R） =最大值－最小值 如前例： 件)0(9595R 甲 ???件)4(4852R 乙 ???∵R 甲 ＞ R乙 ∴ 乙 組平均日產(chǎn)量的代表性高于甲組 （二）平均差 平均差是各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù) 。 其計算方法有 簡單 和 加權(quán) 兩種形式 。 ： 它是在資料未分組的情況下采用的計算方法 。 ： 它是在資料已分組的情況下采用的計算方法 。 nxxDA ? ?????? ???? ffxxDA （了解） （三）標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根 ， 又稱為均方差 。 它是測定標(biāo)志變動程度的 最主要的指標(biāo) 。 標(biāo)準(zhǔn)差的計算也有 簡單 和 加權(quán) 兩種形式 。 ：對未分組資料采用 。 nxx 2)( ????：對已分組資料采用。 ffxx???? 2)(?. [練習(xí) ]某組工人日產(chǎn)零件量為 15， 25， 35， 50， 70， 75， 80，求該組日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差 解： 740007)5080()5015()(50222??????????? ?nxxx?[例 ] 某車間 200名工人按日產(chǎn)量分組資料如下： 日產(chǎn)量（公斤） 工人人數(shù)（人） 20 — 30 30 — 40 40 — 50 50 — 60 10 70 90 30 合計 200 計算： 日產(chǎn)量（公斤） 工人人數(shù)（人） 20 — 30 30 — 40 40 — 50 50 — 60 10 70 90 30 合計 200 組中值（公斤） x 25 35 45 55 ∣ f xf 250 2450 4050 1650 8400 xx?17 7 3 13 平均日產(chǎn)量 fxfx???＝ 4220 084 00 ?（公斤） ∣ 2)( xx ?289 49 9 169 ∣ fxx 2)( ?2890 3430 810 5070 12200 標(biāo)準(zhǔn)差 ffxx???? 2)(? ＝ 2001 2 2 0 0 ＝ （公斤） . [練習(xí) ] ： 根據(jù)資料計算工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差 ： 工人平均日產(chǎn)量 : x = ∑xf ∑f = 74 (件 ) 工人日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差 : √ Σ(x x) 2 σ = f Σf = (件 ) 日產(chǎn)量 (x) 工人數(shù) (f) 55 10 65 24 75 36 85 22 95 8 合計 100 xf xx ? ? ? fxx 2?550 1560 2700 1870 760 19 9 1 11 21 3610 1944 36 2662 3528 11780 7440 100117 80?（四）標(biāo)志變異系數(shù)（離散系數(shù)） [例 ] 廠名 工人勞動生產(chǎn)率（元 /人） 標(biāo)準(zhǔn)差（元） 甲廠 乙廠 28000 17000 1000 800 ∵ ?x乙?? ?甲∴ 甲廠工人勞動生產(chǎn)率的代表性 低于 乙廠 %100??xV ??標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：系數(shù)(%) 標(biāo) 準(zhǔn)差xV?? ? 乙VV 甲 ?∵ ∴ 甲廠工人勞動生產(chǎn)率的代表性 高于 乙廠 √ [例 ] 已知甲乙兩個班組工人日產(chǎn)資料如下 ： 甲 班 乙 班 日產(chǎn)量 工人數(shù) 日產(chǎn)量 工人數(shù) （件） （人） （件） （人） 5 6 8 11 7 10 12 14 9 12 14 7 10 8 15 6 13 4 16 2 合計 40 合計 40 要求：比較一下哪個班組工人的平均日 產(chǎn)量的代表性高？ 解題過程如下： 甲 班 乙 班 日產(chǎn)量 工人數(shù) 日產(chǎn)量 工人數(shù) 5 6 8 11 7 10 12 14 9 12 14 7 10 8 15 6 13 4 16 2 合 計 40 合 計 40 xfxf x fxf30 70 108 80 52 340 88 168 98 90 32 476 3 18 81 198 ? ? fxx 2?計算工人平均日產(chǎn)量 ： ??? fxfx甲班 ： 403 4 0?x = (件 ) 乙班 : 404 7 6?x = (件 ) ? ? fxx 2?甲班 : σ = (件 ) 乙班 : σ = (件 ) 計算日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差 ： 計算變異系數(shù) ： x??? ?甲班 : %% ?????乙班 : %% ?????∵ 乙班變異系數(shù)小于甲班 ∴ 乙班工人的平均日產(chǎn)量代表性高。 ffxx???? 2)(?某班分甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組，在統(tǒng)計學(xué)考試中，甲組平均成績 75分，標(biāo)準(zhǔn)差 ，乙小組成績資料如下： 成績（分） 人數(shù)（人） 60以下 6070 7080 8090 90以上 2 5 8 6 4 合計 25 要求：（ 1）計算乙組平均成績（加計算欄，寫公式） （ 2）比較兩組平均成績的代表性大?。佑嬎銠?，寫公式，保留一位小數(shù)） [練習(xí) ]某公司職工周工資情況如下（單位：元），求 工資的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 解：各組的組中值分別為 90， 125， 175， 225， 275，所以 工資 80~100 100~150 150~200 200~250 250~300 人數(shù) 20 50 120 280 130 %213%100600130)213275(20)21390()(2131302801205020130275280225120225501252090222?????????????????????????????????xVffxxfXfx???? [例 ]已知下列資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中（整齊）。 % ??? ?V幼兒組幼兒組 身高 成人組 身高王甜張琴李朋英潔伍平7172737475佐江財佑海爾魏聯(lián)想馬容聲帥新飛164166168170172,1 6 8 ??? ?x成人組,73 ??? ?x幼兒組% ??? ?V成人組 更整齊?課堂練習(xí)：看教材 P8082 見 《 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 》
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