【正文】 浩特、武漢都是排名上升幅度較大的城市。 這五個(gè)指數(shù)通過 8個(gè)主觀問題問卷調(diào)查形成 。 ★ 質(zhì)量指標(biāo) ：說明總體 的相對(duì)水平或 一般水平 指標(biāo) 。 ★ 標(biāo)志變異指標(biāo)：反映各單位標(biāo)志值差異程度。 作用： （ 1）它是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn) 。 總體單位總量和總體標(biāo)志總量的地位和性質(zhì)并不是固定不變的 ,二者隨研究目的不同而變化 。 ＝0 . 4 萬元/ 每人5 0 0 02 0 0 0＝工人總數(shù) 總產(chǎn)值企業(yè)勞動(dòng)效益＝總體單位總量 總體標(biāo)志總量 (二 )按其反映時(shí)間狀況的不同： 分為 時(shí)期指標(biāo) 和 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 。 ，要注意現(xiàn)象的同類性。 分母分子＝8 3 .3 3 %1 2 0 01 0 0 0 (2) ＝1 5 0 %8001200 (3)＝1 2 5 %8001000 (5) ＝8 0 %1000800 (6)＝2 0 0 %1 2 0 02 4 0 0 (8) ＝4 1 .7 %2 4 0 01 0 0 0 (9)＝1 2 0 %10001200 (1)＝6 6 .7 %1 2 0 08 0 0 (4)＝5 0 %2 4 0 01 2 0 0 (7)＝2 4 0 %1 0 0 02 4 0 0 (10) ＝3 3 .3 %2 4 0 08 0 0 (11) ＝3 0 0 %8 0 02 4 0 0 (12)第三節(jié) 相 對(duì) 指 標(biāo) 一、相對(duì)指標(biāo)的概念、表現(xiàn)形式及作用 ： 相對(duì)指標(biāo)就是應(yīng)用 對(duì)比的方法 ，來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中某些相關(guān)事物間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo) ， 又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。 是將對(duì)比的分子指標(biāo)和分母指標(biāo)的計(jì)量單位結(jié)合使用，以表明事物的密度、普遍程度和強(qiáng)度等。它以現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比，來觀察計(jì)劃完成程度。 （ 4） 根據(jù)計(jì)劃數(shù)表現(xiàn)形式的不同，具體計(jì)算時(shí)較復(fù)雜。 解：依題意可得： 1） 2022 年產(chǎn)量計(jì)劃數(shù)＝ 1000 （ 1+5%） =1050（元） 2022 年產(chǎn)量實(shí)際數(shù)＝ 1000 （ 1+6%） =1060（臺(tái)） 2） 2022 年產(chǎn)量計(jì)劃完成程度 =實(shí)際水平 /計(jì)劃水平=1060/1050 100%=% [練習(xí) ] 某企業(yè) 2022 年甲產(chǎn)品的單位成本為 1000 元，計(jì)劃規(guī)定 2022年成本降低 5%，實(shí)際降低 6%， 試計(jì)算：（ 1）甲產(chǎn)品 2022 年單位成本的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)； （ 2）甲產(chǎn)品 2022 年降低成本計(jì)劃完成程度指標(biāo)。 （ 2） 各部分所占比重之和等于 100％或 1。 人數(shù)（人） 員工年齡構(gòu)成（ %） 30歲以下（含 30歲） 30— 45歲（含 45歲） 45歲以上 500 700 300 20 注意要點(diǎn)： （ 1）比例相對(duì)指標(biāo)可以用百分?jǐn)?shù)表示，也可以用一比幾或幾比幾的形式表示。 [參考答案 ] 要求： (1)分別計(jì)算各類高校招生人數(shù)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)； (2)計(jì)算普通高校與成人高校招生人數(shù)比； (3)計(jì)算成人高校在校生數(shù)量占所有高校在校生數(shù)量的比重。 （ 3）用來對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)必須是同性質(zhì)的，是可以對(duì)比的。 ※ ＝38 5 .7 千克/ 人 人＝人口數(shù)糧食產(chǎn)量人均糧食產(chǎn)量＝ 萬萬 噸280108＝53 8人/ 個(gè) ＝商店個(gè)數(shù) 人口數(shù)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝ 個(gè)萬人5202280即該地區(qū) 平均 每人有 。 （ 2） 某些指標(biāo)分子和分母的位臵可以互換。 2022年每萬人擁有醫(yī)院數(shù) =40／ =(個(gè)／ 10萬人） ； 2022年每個(gè)醫(yī)院服務(wù)人數(shù) =／ 40=(萬人 )； 2022年每萬人擁有醫(yī)院數(shù) =56／ = (個(gè)／ 10萬人） ； 2022年每個(gè)醫(yī)院服務(wù)人數(shù) =／ 56=(萬人 )。 ： ： =1： ： 工程計(jì)劃完成程度 = 1—%=% 答：該施工隊(duì)提前 %完成了工程計(jì)劃。又知該地區(qū) 1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為 ，乙地區(qū) 2022年實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，計(jì)算相對(duì)指標(biāo)。 [練習(xí) ] 已知某市有三個(gè)企業(yè) 98 年上半年生產(chǎn)情況如下： 試據(jù)此計(jì)算填寫表中空格，并標(biāo)明每欄屬于哪一種綜合指標(biāo)。 其基本計(jì)算公式為： 總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)＝件）(????? 5 3027232022平均日產(chǎn)量＝如前例： 『 例 』 某生產(chǎn)小組有 5名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量（件）分別為 1 1 1 1 14，則平均每個(gè)工人日產(chǎn)零件件數(shù)為： 將上式用符號(hào)表示即可得到簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式如下： 1 3 .6 (件)5 1415141312 ????? 總和符號(hào)總體單位數(shù)各單位標(biāo)志值，算術(shù)平均數(shù)????????nxxxxn21nxnxxxxniin????????? ? 121 nx?式中： 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式 : （ 1）單項(xiàng)式數(shù)列的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 『 例 』 某車間工人生產(chǎn)情況如下，計(jì)算平均日產(chǎn)量 按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人） 50 60 65 72 85 4 3 22 7 4 合計(jì) 40 50 4＋ 60 3＋ 65 22＋ 72 7＋ 85 4 4＋ 3＋ 22＋ 7＋ 4 ＝ x平均日產(chǎn)量 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式 : ????????????niniiiinnnffxffffxfxfxx11212211????fxf式中： 總和符號(hào)各單位標(biāo)志值，算術(shù)平均數(shù)????????各 組組單 位21fxxxxn 按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人） 50 60 65 72 85 4 3 22 7 4 合計(jì) 40 ＝ 平均日產(chǎn)量 x f xf 200 180 1430 504 340 2654 fxfx??? 件)(4026 54 ?加 權(quán) 算術(shù)平均數(shù) 權(quán)數(shù) f 按日產(chǎn)量分組（件） x 工人數(shù)（人） f 50 60 65 72 85 4 3 22 7 4 合計(jì) 40 ff? ffx?? ★ 下面將上例簡(jiǎn)單變換，看看 相對(duì)權(quán)數(shù) 的情況： ffx ???? ? ? ? f xf x 驗(yàn)證 各組工人的比重（ %） 10 55 10 100 5 ffx ???? ? x (件） ＝ 4 ＋ 3 ＋ 22 ＋ 7 ＋ 4 x = ★ 由以上公式理解 權(quán)數(shù) ： ※ 權(quán)數(shù)：對(duì)算術(shù)平均數(shù)值高低具有 權(quán)衡輕重作用 的數(shù) ?次數(shù)（ f） 或 頻率 (f/?f)。 ⑶若某人早、中、晚分別購(gòu)買的金額是 5元、 6元 、 9元 ，求平均價(jià)格。（詳見動(dòng)態(tài)數(shù)列一章）。”某先生前往應(yīng)聘，經(jīng)考核合格被錄用。 應(yīng)聘者瞠目結(jié)舌，憤然辭職，拂袖而去。 （ 一 ） 全距 全距 （ R） =最大值－最小值 如前例： 件)0(9595R 甲 ???件)4(4852R 乙 ???∵R 甲 ＞ R乙 ∴ 乙 組平均日產(chǎn)量的代表性高于甲組 （二）平均差 平均差是各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù) 。 nxxDA ? ?????? ???? ffxxDA （了解） （三）標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根 ， 又稱為均方差 。 nxx 2)( ????：對(duì)已分組資料采用。 % ??? ?V幼兒組幼兒組 身高 成人組 身高王甜張琴李朋英潔伍平7172737475佐江財(cái)佑海爾魏聯(lián)想馬容聲帥新飛164166168170172,1 6 8 ??? ?x成人組,73 ??? ?x幼兒組% ??? ?V成人組 更整齊?課堂練習(xí)：看教材 P8082 見 《 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 》