【正文】 通信原理課件 》 ? 思考： 若不通過匹配濾波器： 0? ?? ?S?? ? ? ?02S ?????? ? 20222 ts t Sa??? ??? ????? ? 00 0 2As ????? ?2 0 0 002 / 222nn ?? ? ? ???200202nArn?????雙 0011( ) ( )2 2 2 4erP e r fc e r fcn????雙通過一個低通濾波器后，抽樣時刻： 噪聲功率為： 《 通信原理課件 》 實際應用的基帶系統(tǒng) ， 由于濾波器性能不可能設計得完全符合要求 ， 噪聲又總是存在 ， 另外信道特性常常也不穩(wěn)定等原因 ， 故其傳輸性能不可能完全符合理想情況 ， 有時會相距甚遠 。 因而計算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難 ， 甚至得不到一種合適的定量分析方法 。 為了衡量數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣 ， 在實驗室中 ， 通常用示波器觀察接收信號波形的方法來分析碼間串擾和噪聲對系統(tǒng)性能的影響 ， 這就是眼圖分析法 。 觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端 ， 然后調(diào)整示波器掃描周期 ， 使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步 ， 這時示波器屏幕上看到的圖形很像人的眼睛 ， 故稱為 “眼圖 ”。 為解釋眼圖和系統(tǒng)性能之間的關系 ， 圖 521 給出了無噪聲條件下 ， 無碼間串擾和有碼間串擾的眼圖 。 《 通信原理課件 》 圖 521 基帶信號波形及眼圖 《 通信原理課件 》 圖 521（ a）是接收濾波器輸出的無碼間串擾的二進制雙極性基帶波形，用示波器觀察它，并將示波器掃描周期調(diào)整到碼元周期，由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個碼元波形將重疊在一起，示波器屏幕上顯示的是一只睜開的跡線細而清晰的大“眼睛”， 如圖 521（ b） 所示 。 圖 521（ c） 是有碼間串擾的雙極性基帶波形 ， 由于存在碼間串擾 ， 此波形已經(jīng)失真 ， 示波器的掃描跡線就不完全重合 ， 于是形成的眼圖線跡雜亂 ，“ 眼睛 ” 張開得較小 ， 且眼圖不端正 ， 如圖 521（ d） 所示 。對比圖 （ b） 和 （ d） 可知 ， 眼圖的 “ 眼睛 ” 張開得越大 ，且眼圖越端正 ， 表示碼間串擾越小 ， 反之 ， 表示碼間串擾越大 。 《 通信原理課件 》 當存在噪聲時 ， 噪聲疊加在信號上 ， 因而眼圖的線跡更不清晰 ， 于是 “ 眼睛 ” 張開就更小 。 不過 ， 應該注意 ， 從圖形上并不能觀察到隨機噪聲的全部形態(tài) ， 例如出現(xiàn)機會少的大幅度噪聲 ， 由于它在示波器上一晃而過 ， 因而用人眼是觀察不到的 。 所以 ， 在示波器上只能大致估計噪聲的強弱 。 可見，從“眼圖”上可以觀察出碼間串擾和噪聲的影響，從而估計系統(tǒng)優(yōu)劣程度。另外也可以用此圖形對接收濾波器的特性加以調(diào)整，以減小碼間串擾和改善系統(tǒng)的傳輸性能。 為了進一步說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關系 ， 我們把眼圖簡化為一個模型 ， 如圖 522所示 。 由該圖可以獲得以下信息： 《 通信原理課件 》 （ 1） 最佳抽樣時刻應是 “ 眼睛 ” 張開最大的時刻； （ 2） 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的靈敏程度；斜率越大 ， 對定時誤差越靈敏； （ 3） 眼圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍； （ 4） 眼圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平； （ 5） 過零點失真為壓在橫軸上的陰影長度 ， 有些接收機的定時標準是由經(jīng)過判決門限點的平均位置決定的 ， 所以過零點失真越大 ， 對定時標準的提取越不利 。 （ 6） 抽樣時刻上 、 下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限 ， 噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決； 以上分析的眼圖是信號為二進制脈沖時所得到的 。 如果基帶信號為多進制脈沖時 ， 所得到的應是多層次的眼圖 ，這里不再詳述 。 《 通信原理課件 》 圖 522 眼圖模型 《 通信原理課件 》 改善數(shù)字基帶系統(tǒng)性能的措施 到目前為止 ， 我們對數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本問題進行了分析研究 。 但在實際應用中 ， 為改善數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能 ， 仍有不少問題需要解決 。 本節(jié)著重討論以下兩方面的問題 ， 一個是針對碼間串擾而采用的時域均衡；另一個是針對提高頻帶利用率而采用的部分響應系統(tǒng) 。 《 通信原理課件 》 時域均衡 ?實際信道不可能達到理想的傳輸特性 ， 并且發(fā)送和接收濾波器也不可能完全實現(xiàn)理想的最佳特性 。 因此 ， 系統(tǒng)碼間串擾總是存在的 。 ?在接收端抽樣判決器之前插入一種可調(diào)濾波器 ， 將能減少碼間串擾的影響 ， 甚至使實際系統(tǒng)的性能十分接近最佳系統(tǒng)性能 。 這種對系統(tǒng)進行校正的過程稱為 均衡 。 實現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡器 。 ?均衡分為頻域均衡和時域均衡 。 頻域均衡是指利用可調(diào)濾波器的頻率特性去補償基帶系統(tǒng)的頻率特性 ， 使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件 。 而時域均衡則是利用均衡器產(chǎn)生的響應波形去補償已畸變的波形 ， 使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應滿足無碼間串擾條件 。 《 通信原理課件 》 時域均衡原理 基帶傳輸系統(tǒng)中 ， 其總傳輸特性表示為 當 H(ω)不滿足式無碼間串擾條件時 ， 就會形成有碼間串擾的響應波形 。 為此 ， 我們在接收濾波器 GR(ω)之后插入一個稱之為橫向濾波器的可調(diào)濾波器 T(ω) ， 形成新的總傳輸函數(shù) )()()()()()()(39。 ??????? THTGCGH RT ??（ ） 只要設計 T(ω) ，使總傳輸特性 滿足式（ ），即 )(39。 ?H? ? ? ? ? ? ? ?TRH G C G? ? ? ??《 通信原理課件 》 2( ) ( ) ,sissiHTTT????? ? ? ?? 或 常 數(shù)則包含 T(ω)在內(nèi)的 就可在抽樣時刻消除碼間串擾 。 對于式 （ ） ， 因為 )(39。 ?H設 是以 2π/Ts為周期的周期函數(shù) ， 當其在 (π/Ts ,π/Ts)內(nèi)有 （ ） （ ） （ ） ( 2 / )si T i T????() 2()si sTTiHT? ????? sT?? ?成立時，就能 滿足 （ ）式。 2 2 2( ) ( ) ( )ii s s s si i iH H TT T T T? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???《 通信原理課件 》 對于一個以 2π/Ts為周期的周期函數(shù) ， 可以用傅里葉級數(shù)表示 ，即 () sjnTnnT c e ??? ?? ? ?? ?式中 // ()2S sST jn Tsn TTc T e d? ?? ??? ?? ?或 // 22 ()s ssT jn Tssn Ti sTTc e diHT? ????? ????? ?由上式看出 ， T(ω)的傅里葉系數(shù) 完全由 H(ω)決定 。 再對式 （ ） 進行傅立葉反變換 ， 則可求出 T(ω)的沖激響應為 （ ） （ ） （ ） 《 通信原理課件 》 ? ? )()()( 1 snnT nTtcTFth ??? ?????? ??根據(jù) （ ） 式 ， 可構(gòu)造實現(xiàn) T(ω)的插入濾波器如圖 523所示 ， 它實際上是由無限多個橫向排列的延遲單元構(gòu)成的抽頭延遲線加上一些可變增益放大器組成 ， 因此稱為橫向濾波器 。每個延遲單元的延遲時間等于碼元寬度 Ts， 每個抽頭的輸出經(jīng)可變增益 （ 增益可正可負 ） 放大器加權后輸出 。 這樣 ， 當有碼間串擾的波形 x(t)輸入時 ， 經(jīng)橫向濾波器變換 ， 相加器將輸出無碼間串擾波形 y(t)。 （ ） 圖 523 橫向濾波器的結(jié)構(gòu)圖 《 通信原理課件 》 時域均衡的實現(xiàn)方法有多種，但從實現(xiàn)的原理上看，時域均衡器按調(diào)整方式可分為手動均衡和自動均衡。自動均衡又分為預置式自動均衡和自適應式自動均衡。 預置式均衡是在實際傳輸之前先傳輸預先規(guī)定的測試脈沖（如重復頻率很低的周期性的單脈沖波形），然后按“ 迫零調(diào)整原理 ” 自動或手動調(diào)整抽頭增益； 自適應式均衡技術主要靠先進的均衡算法實現(xiàn)，常用算法有 “ 迫零調(diào)整算法 ” 、 “ 最小均方誤差算法（ LMS） ”和 “ 遞歸最小二乘算法 ” 等。 《 通信原理課件 》 ?消除碼間串擾 ， 要求把基帶傳輸系統(tǒng)的總特性設計成理想低通特性 ， 或者等效的理想低通特性 。 ?理想低通的特點： 帶寬利用率高 ， 尾巴衰減慢； ?等效理想低通的特點： 尾巴衰減快 ， 帶寬利用率低 。 ?快速衰減和高頻帶利用率是否可以兼得 ？ 《 通信原理課件 》 一 、 部分響應系統(tǒng)的特性 我們已經(jīng)熟知 ， sinx/x波形具有理想矩形頻譜 。 現(xiàn)在 ，我們將兩個時間上相隔一個碼元 Ts的波形相加 ， 如圖 524所示 ， 則相加后的波形 g(t)為 ? ?? ?22sin [ ( ) ] sin [ ( ) ]c o s /22 4( ) [ ]1 4 /( ) ( )22ssssSss sssTTtttTTTgtTT tTttTT????? ???? ? ????（ ） 對式（ ）進行傅氏變換，可得的頻譜函數(shù)為 （ ） 2 c os2()0ssssTTTGT? ?????????? ?? ???《 通信原理課件 》 圖 524 g(t)及其頻譜 《 通信原理課件 》 由圖 524可見 ?g(t)的頻譜限制在 (π/Ts， π/Ts)內(nèi)，且呈緩變的半余弦濾波特性，其傳輸帶寬為 B= 1/2Ts ，頻帶利用率為η=2(Baud/Hz)，達到基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值； ?第二： g(t)波形的拖尾按照 t2速率衰減，比 sinx/x波形的衰減快了一個數(shù)量級； ?第三：若用 g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為 Ts，則在抽樣時刻上會發(fā)生串擾，這種串擾發(fā)生在發(fā)送碼元與其前后碼元之間，而與其它碼元間不發(fā)生串擾。 《 通信原理課件 》 圖 525 碼元發(fā)生串擾的示意圖 《 通信原理課件 》 二 、 部分響應系統(tǒng)的實現(xiàn) 雙二進制信號的產(chǎn)生 部分響應技術最常用的就是雙二進制技術 ， 其產(chǎn)生框圖如圖 526所示 。 圖 526 雙二進制信號的產(chǎn)生 《 通信原理課件 》 ?設輸入的二進制碼元序列為 {ak}， 并設 ak在抽樣點上的取值為 +1和 1 ， 則當發(fā)送碼元 ak時 ， 接收波形 g(t)在抽樣時刻 Ck的取值可由下式確定 1??? kkk aaC不難看出， Ck將可能有 0及 +2三種取值。顯然，如果前一碼元 ak1已經(jīng)判定，則接收端可由下式確定發(fā)送碼元ak的取值。 （ ） 1??? kkk aCa（ ） ?但這樣的接收方式存在一個問題：因為 ak的恢復不僅僅由 Ck來確定，還必須參考前一碼元 ak1的判決結(jié)果，只要有一個碼元發(fā)生錯誤，則這種錯誤會相繼影響以后的碼元。我們把這種現(xiàn)象稱為錯誤傳播現(xiàn)象。 《 通信原理課件 》 第 Ⅰ 類部分響應系統(tǒng) 為了避免 “ 差錯傳播 ” 現(xiàn)象 ， 實際應用中 ， 在相關編碼之前先進行預編碼 ， 所謂預編碼就是產(chǎn)生差分碼 ， 即讓發(fā)送端的 ak變成 bk ， 其規(guī)則為 1??? kkk bab也即 1??? kkk bba（ ） （ ） （ ） 預編碼后的雙二進制碼為 1??? kkk bbC顯然 ， 若對式 （ ） 作模 2（ mod2） 處理 ， 則有 m o d 2 1 m o d 2 1[ ] [ ]k k k k k kc b b b b a??? ? ? ? ?（ ） 《 通信原理課件 》 ?上式說明，對接收到的 Ck作模 2處理后便直接得到發(fā)送端的 ak ，此時不需要預先知道 ak1 ，因而不存在錯誤傳播現(xiàn)象。整個上述處理過程可概括為“預編碼 — 相關編碼 — 模2判決”過程。例如，設 ak為 11101001，則有： 上面討論的部分響應系統(tǒng)組成方框如圖 527所示： 《 通信原理課件 》 圖 527 第 Ⅰ 類部分響應系統(tǒng)組成框圖 《 通信原理課件 》 一般部分響應系統(tǒng) 現(xiàn)在我們把上述例子推廣到一般的部分響應系統(tǒng)中去。部分響應系統(tǒng)的一般形式可以是 N個相繼間隔 Ts的 sinx/x波