[理學(xué)]概率論第八章假設(shè)檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 14:49本頁(yè)面
【正文】 : ) ( X ? 水平 顯著性 的樣本。要求檢驗(yàn)假設(shè) , ) , ( N ~ X 2 2 ? ? ? ? 均未知， ， 設(shè)總體 X , , X , X n 2 1 是來自 L 48 ). 1 n ( ) 1 n ( 2 2 / 2 2 2 / 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或 故拒絕域?yàn)? ? } . 2 ) 1 n ( P 2 2 / 2 ? ? ? ? ? ? ? ? } , 2 ) 1 （ n P 2 2 / 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，有 對(duì)于給定的 ) 1 n ( ~ H 2 2 0 ? ? ? 。 成立時(shí)， 當(dāng) )1(2 2/ ?n??)1(2 2/1 ?? n??2?2?S ) 1 n ( 2 0 2 2 ? ? ? ? 49 例 2. 某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池 , 其壽命長(zhǎng)期以來服從方差 ?2 = 5000 (小時(shí) 2) 的正態(tài)分布 , 現(xiàn)有一批這種電池 , 從它的生產(chǎn)情況來看 , 壽命的波動(dòng)性有所改變 . 現(xiàn)隨機(jī)取 26只電池 , 測(cè)出其壽命的樣本方差為 s2= 9200 (小時(shí) 2) . 問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化 (取 ? = )? . 5000 : H , 5000 : H 2 1 2 0 ? ? ? ? : 02 . 0 : 下檢驗(yàn)假設(shè) 在水平 解 ? ? , 5000 , 524 . 11 ) 25 ( ) 1 n ( 2 0 2 99 . 0 2 2 / 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 314 . 44 ) 25 ( ) 1 n ( , 26 n 2 01 . 0 2 2 / 現(xiàn) ? ? ? ? ? ? ? 50 的結(jié)論，可知拒絕域?yàn)椋? 由前面 ,s)1n(9200s.s)1n(s)1n(2022202202???????????，得由觀察值或 著的變化。 動(dòng)性較以往有顯 認(rèn)為這批電池壽命的波 , H 0 所以拒絕 51 是否變大了？ 方差 有沒有顯著變化？ 方差 下檢驗(yàn)： 試在 水平 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 件， 抽取 現(xiàn)從新產(chǎn)品中隨機(jī)地 ， 設(shè)新產(chǎn) 品的測(cè)試指標(biāo)仍記為 出了新產(chǎn)品。 ， 后來改變了生產(chǎn)工藝 ，其中 ２ ２ ? ? ? ? ? ? ? ? ) 2 ( ) 1 ( 05 . 0 33 . 0 10 ) , ( ~ 23 . 0 ) , ( ~ ，某產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo) 在正常的生產(chǎn)條件下 例 3. 2 0 2 0 0 ? ? ? S N X X N X 測(cè)得 且知 52 0529 . 0 7 . 2 ) 9 ( ) 1 ( , 023 . 19 ) 9 ( ) 1 ( , 10 2 0 2 975 . 0 2 2 / 1 2 025 . 0 2 2 / ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n n n . : , 23 . 0 : 2 1 2 2 0 ２ ０ ２ ０ ? ? ? ? ? ? ? : 05 . 0 ) 1 ( : 下檢驗(yàn)假設(shè) 要在 解 ? ? H H . 023 . 19 52741 . 18 7 . 2 0 H 接受原假設(shè) ， \ ? ? Q , 52741 . 18 ) 1 ( 33 . 0 2 0 2 2 2 S n S ，得 由觀察值 ? ? ? ? : 的結(jié)論，可知拒絕域?yàn)? 由前面 . 023 . 19 ) 1 ( 7 . 2 ) 1 ( 2 0 2 2 0 2 S n S n 或 ? ? ? ? ? ? 53 , 919 . 16 ) 9 ( ) 1 ( , 10 2 05 . 0 2 現(xiàn) ? ? ? ? ? ? ? n n ? ? . : , 23 . 0 : : , 05 . 0 ) 2 ( 2 39。 2 2 39。 檢驗(yàn)假設(shè) 下 由題意要在 ２ ０ １ ２ ０ ０ ? ? ? ? ? ? ? H H 的方差顯著地變大。 比正常情況下產(chǎn)品指標(biāo) 說明新產(chǎn)品指標(biāo)的方差 拒絕原假設(shè) ， . 919 . 16 52741 . 18 39。 0 H \ ? Q 由觀察值算得 , 52741 . 18 ) 1 ( 2 0 2 S n ? ? ? : 絕域?yàn)? 由前面的結(jié)論，可知拒 . 919 . 16 ) 1 ( 2 0 2 S n ? ? ? 54 本章要求 理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想 。 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。 掌握單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，了解兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
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