【正文】 84 2022/2/16 更換和選擇導(dǎo)線截面的有關(guān)問題 一、按每噸新導(dǎo)線減少的電阻值最大的原則更換導(dǎo)線 送配電線路更換導(dǎo)線的 原因一般有三種 ：其一是 電流超過原導(dǎo)線的長期載流量 ；其二是電流密度 超過經(jīng)濟(jì)電流密度 ；其三是線路的 壓降超過容許值 。我們的目的是 以什么樣的新導(dǎo)線更換舊導(dǎo)線，才能用相同的投資達(dá)到最大的降損效果 ?下面我們來討論這個(gè)問題。 設(shè)原導(dǎo)線每 km的電阻為 r， Ω ；所選新導(dǎo)線的截面為 S，mm2； L＝ 1/（ AS）為新導(dǎo)線每噸的長度， km；其中 A＞ 0，ρ 為導(dǎo)線的電阻率， Ω mm2/km；如此， 用 1t新導(dǎo)線更換舊導(dǎo)線后，其電阻減小值為 華北電力大學(xué)電力工程系 85 2022/2/16 為使阻值減小的最大，令 解得 (5— 35) 且二階導(dǎo)數(shù) 式中 S1—— 原導(dǎo)線的截面， mm2。 從上述推演可知， S*是更換導(dǎo)線截面的最優(yōu)值。由于減少的阻值最大，則相應(yīng)的減少損失和電壓損失也最大 。 華北電力大學(xué)電力工程系 86 2022/2/16 2．考慮舊導(dǎo)線回收費(fèi)用的影響 若舊導(dǎo)線截面為 S1，新導(dǎo)線截面為 S，則用 1t新導(dǎo)線換下來舊導(dǎo)線的重量為 S1／ S ， t。 于是問題的 目標(biāo)函數(shù)為每噸新導(dǎo)線帶來的經(jīng)濟(jì)效益Ｑ ： (5— 36) 其中第一項(xiàng)為更換導(dǎo)線后電阻減小所節(jié)省電能損失的價(jià)格；第二項(xiàng)為更換下來舊導(dǎo)線的價(jià)格。 式中 m——平均售電單價(jià)，設(shè) /kWh； I——線路電流有效值， A； ρ —— 電阻率， Ω mm2/km； A——比例系數(shù)，其值約為 4； f——舊導(dǎo)線回收年折回價(jià)格 ,元 /t； t——運(yùn)行時(shí)間， h。 華北電力大學(xué)電力工程系 87 2022/2/16 為使 經(jīng)濟(jì)效益Ｑ 最高，將 Q值對(duì) S求導(dǎo)，并命其為 0，有 一般情況下， I＞ S，對(duì) LGJ16~LGJ240導(dǎo)線而言， S12／ I2的比值在 ~，且當(dāng) t＝ 8500h時(shí)，有 （ 537） 華北電力大學(xué)電力工程系 88 2022/2/16 若導(dǎo)線的價(jià)格每噸為 13000元，考慮 5年回收，則年金 因此，比值 的最大值為 221 /( )Af S m tI ?故式 (5—37)可近似寫成 結(jié)論： 更換線路導(dǎo)線時(shí)若新導(dǎo)線的截面積為原導(dǎo)線截面積的２倍則每噸新導(dǎo)線的使用帶來的線路電阻減少或帶來的經(jīng)濟(jì)效益增加均為最大使 。 13000 13000 華北電力大學(xué)電力工程系 89 2022/2/16 [例 5—6] 某線路 S1=35mm2，現(xiàn)其首端有 均方根電流已達(dá)到 65A。欲更換該段導(dǎo)線。 按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇新導(dǎo)線截面應(yīng)為 50mm2，按本方案應(yīng)為 70mm2。 6t導(dǎo)線，如用為 LGJ50剛好更換 ，而 LGJ70導(dǎo)線只能更換，其余 35mm2的導(dǎo)線。試比較兩種方案的電能損失和電壓損失。 解 ： 更換 6tLGJ50導(dǎo)線后，全線電阻為 更換 6tLGJ70導(dǎo)線后，全線電阻為 華北電力大學(xué)電力工程系 90 2022/2/16 相應(yīng)的功率損耗 電壓降 若年運(yùn)行小時(shí)數(shù) t=8500h， 則 LGJ70比 LGJ50的年節(jié)約電量為 年節(jié)約金額 因此，第二方案比第一方案優(yōu)越 。采用第二方案換線，比 35mm2導(dǎo)線所節(jié)省的電能和價(jià)格為 華北電力大學(xué)電力工程系 91 2022/2/16 年金 M和現(xiàn)價(jià) P之間有下述關(guān)系 今 6t導(dǎo)線現(xiàn)價(jià)為 6x13000=78000元，故依 M和 P，可求回收年限 n，考慮 i＝ 10%，有 結(jié)論 :現(xiàn)投資 78000元，經(jīng) ,即11個(gè)月可回收。 華北電力大學(xué)電力工程系 92 2022/2/16 [例 5—7] 現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)采用截面為 120mm2的鋁絞線 LJ120，其運(yùn)行電流為 110A， LJ120導(dǎo)線的持續(xù)電流為 375A，故滿足發(fā)熱要求?，F(xiàn)負(fù)荷的功率因數(shù)為 ，校驗(yàn)其電壓損失為 其中： P＝ 1620kw， L＝ 7km。 電壓損失的百分值： 其值已超過 5％的標(biāo)準(zhǔn)，今欲采用兩種方案換線： 第一方案采用 LJ150導(dǎo)線；第二方案采用 LJ240導(dǎo)線。我們來比較這兩種方案的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。 華北電力大學(xué)電力工程系 93 2022/2/16 （１）采用 LJ150導(dǎo)線 % %U?? 滿足要求 電能損耗 其中 τ =5900為年損耗小時(shí)數(shù) （ 2）采用 LJ240導(dǎo)線 華北電力大學(xué)電力工程系 94 2022/2/16 即：采用 LG240 導(dǎo)線比采用 LJ150導(dǎo)線多花資金于。 華北電力大學(xué)電力工程系 95 2022/2/16 二、導(dǎo)線參數(shù)隨截面的變化 在 S＜ 150 mm2時(shí)，變更一個(gè)線號(hào)，線路壓降將有明顯的改變。 當(dāng) S＞ 150 mm2時(shí)，增大導(dǎo)線截面帶來的線路壓降的減少將不明顯。最好是用分裂導(dǎo)線法，或采用雙回路或者用多回路供電，可使電壓降和功耗大為降低。 華北電力大學(xué)電力工程系 96 2022/2/16 變電所最佳容量的確定原則 在一定的供電范圍內(nèi)，增加變電所的數(shù)目，會(huì)使變電所本身和高壓輸電線路的投資和運(yùn)行費(fèi)用增加。但可以使低壓側(cè)配電線路的投資和運(yùn)行費(fèi)用減少。相反，如果減少變電所的數(shù)目，亦即增加每個(gè)變電所的容量，所得的結(jié)果也恰恰相反。 這里，擬從變電所低壓干線上的電壓損耗一定的條件出發(fā)，使總計(jì)算費(fèi)用最小為所追求的目標(biāo)，導(dǎo)出變電所最佳容量的確定原則。 為了使討論結(jié)果具有普通的意義，今作下述 假設(shè) ： (1)在供電區(qū)域內(nèi)， 面負(fù)荷密度相等 ； (2)變電所 低壓側(cè)每條干線所負(fù)擔(dān)的負(fù)荷相等 ； (3)在供電區(qū)內(nèi) 低壓側(cè)支線的密度是相同的 ； (4)變電所處在供電面積的中心位置。 （低壓側(cè)的供電范圍是以一根低壓側(cè)干線的長度為半徑的圓。） 華北電力大學(xué)電力工程系 97 2022/2/16 可以證明 ： （ 1）當(dāng)按允許電壓損耗選擇變電所低壓線路導(dǎo)線截面時(shí)，變壓器單位容量對(duì)應(yīng)的低壓線路功率損耗及電能損耗分別為 （ cos φ=1時(shí) ） 式中 k —線路功率損耗分布系數(shù) q —線路電壓損耗分布系數(shù) 可見： 當(dāng) cosφ=1時(shí)，變壓器單位容量對(duì)應(yīng)的低壓干線上的功率損耗和電能損耗與變壓器的容量大小無關(guān) , 只與線路允許電壓損耗 △ U%及負(fù)荷在線路上的分布情況有關(guān) 。 華北電力大學(xué)電力工程系 98 2022/2/16 如果干線長度為 L，負(fù)荷電流 I集中于線路的末端： 負(fù)荷沿線均勻分布： 負(fù)荷沿線遞減分布： 負(fù)荷沿線遞增分布： 華北電力大學(xué)電力工程系 99 2022/2/16 如果干線長度為 L，負(fù)荷電流 I集中于線路的末端： 負(fù)荷沿線均勻分布： 負(fù)荷沿線遞減分布： 負(fù)荷沿線遞增分布： 31????ACC UUq32????ADD UUq21????ABB UUq)(10330kVqUQXPRLqIZU??????華北電力大學(xué)電力工程系 100 2022/2/16 用電壓損失來選擇導(dǎo)線截面： LSUmqPUqUPRUqUPRqUQXPRUZD???????????????????2310100/)10(%華北電力大學(xué)電力工程系 101 2022/2/16 時(shí)當(dāng) 1c o s ??210% ????????qkUWP zd ?20 10% ???????qkUP ? cosφ≠1時(shí)，變電所低壓側(cè)干線上的功率損耗和電能損耗 基本上不隨變電所的容量而變化的。 華北電力大學(xué)電力工程系 102 2022/2/16 （ 2） 由表 58可見：不同類型的變壓器，滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)單位變壓器容量對(duì)應(yīng)的變壓器的功率損耗和電能損耗大致相等（變化很?。?，與變壓器的容量無關(guān) 。 華北電力大學(xué)電力工程系 103 2022/2/16 （ 3） 農(nóng)村電網(wǎng)中，與低壓配電線路的功率損耗及電能損耗相比，高壓供電線路的功率損耗和電能損耗較小，在規(guī)劃時(shí)可以不計(jì) 。 因此： 在農(nóng)村配電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，計(jì)算費(fèi)用的可比部分中，只包括電網(wǎng)、變壓器投資和折舊維修費(fèi)。而折舊維修費(fèi)大致與投資費(fèi)用成正比。 所以，農(nóng)村變電所 及 與 其 有關(guān)的高、低壓電網(wǎng)總投資 最小的方案將是變電所的最佳容量方案。 華北電力大學(xué)電力工程系 104 2022/2/16 變電所最佳容量計(jì)算公式 一、變電所的投資 變電所的容量在一定范圍內(nèi)， 變電所的投資 ZB可以近似表示成 式中 a——投資與變壓器容量無關(guān)部分的費(fèi)用。如高、低壓側(cè)開 關(guān)、所用變、操作電源、 控制室操作保護(hù)屏、生活 設(shè)施、圍墻道路、防雷接地、照明、通訊裝置等， 萬元； b——投資與變壓器容量有關(guān)部分的費(fèi)用，主要是變壓器及 其運(yùn)輸、安裝、試驗(yàn)調(diào)整費(fèi)用等，萬元 /kVA。 如果地區(qū)的總負(fù)荷為 ，則有 W?式中 n—— 變電所個(gè)數(shù)。 華北電力大學(xué)電力工程系 105 2022/2/16 所以，整個(gè)地區(qū)變電所的總投資為 二、變電所低壓側(cè)電網(wǎng)的投資 由于支線負(fù)荷不大，多由機(jī)械強(qiáng)度決定，且因已假定支線密度相同，故支線的投資將不參入比較。 每公里低壓干線的投資可以表示為 式中 e——輸電線路不隨導(dǎo)線截面變化的投資費(fèi)用，如電桿、 瓷屏、金具等費(fèi)用，萬元 /km； t ——與導(dǎo)線截面有關(guān)部分的費(fèi)用，主要是導(dǎo)線的費(fèi)用， 萬元／ (kmmm2)。 低壓側(cè)干線的總投資為 華北電力大學(xué)電力工程系 106 2022/2/16 因架設(shè)干線而節(jié)省本地區(qū)支線的投資為 式中 1S—— 支線導(dǎo)線截面，其通常用固定的最小截面導(dǎo)線。 聯(lián)合上述兩項(xiàng)投資，可得 低壓側(cè)電網(wǎng)干線的可比總投資為 將式 (5—45)中的 S代入式 (5—58)中得 由于每個(gè)變電所的負(fù)荷為 所以 華北電力大學(xué)電力工程系 107 2022/2/16 將式 (5—60)代入式 (5—59)得 低壓側(cè)電網(wǎng)干線的可比總投資為 三、高壓側(cè)電力網(wǎng)的投資和總投資的計(jì)算 只要路徑不重復(fù)，每個(gè)變電所分?jǐn)偟礁邏狠旊娋€的長度與高壓電力網(wǎng)接線方式無關(guān)，此長度恒為供電半徑的兩倍。則高壓側(cè)電網(wǎng)的投資為： 式中 g——高壓電網(wǎng)每 km的投資，萬元 /km。 Ｌ ——每個(gè)變電所的供電半徑。 華北電力大學(xué)電力工程系 108 2022/2/16 ? 總投資為（變電所及其相連的高壓和低壓電網(wǎng)的投資總之和）： 四、變電所最佳容量的計(jì)算 將式 (5—63)總投資Ｚ對(duì)變電站的個(gè)數(shù) n微分，并命其為 0，有 （ ） （ ） 華北電力大學(xué)電力工程系 109 2022/2/16 這是一個(gè)比較復(fù)雜的代數(shù)方程式，可用圖解法求解。 設(shè) 則 在直角坐標(biāo)中，作曲線 與 兩條曲線，兩條曲線的交點(diǎn)即為最佳容量 。見圖 5—31。 21Y AW? 2Y B W a??zd