【正文】 84 2022/2/16 更換和選擇導線截面的有關問題 一、按每噸新導線減少的電阻值最大的原則更換導線 送配電線路更換導線的 原因一般有三種 ：其一是 電流超過原導線的長期載流量 ；其二是電流密度 超過經(jīng)濟電流密度 ；其三是線路的 壓降超過容許值 。我們的目的是 以什么樣的新導線更換舊導線，才能用相同的投資達到最大的降損效果 ?下面我們來討論這個問題。 設原導線每 km的電阻為 r， Ω ；所選新導線的截面為 S，mm2； L＝ 1/（ AS）為新導線每噸的長度， km；其中 A＞ 0，ρ 為導線的電阻率， Ω mm2/km；如此， 用 1t新導線更換舊導線后，其電阻減小值為 華北電力大學電力工程系 85 2022/2/16 為使阻值減小的最大，令 解得 (5— 35) 且二階導數(shù) 式中 S1—— 原導線的截面， mm2。 從上述推演可知， S*是更換導線截面的最優(yōu)值。由于減少的阻值最大，則相應的減少損失和電壓損失也最大 。 華北電力大學電力工程系 86 2022/2/16 2．考慮舊導線回收費用的影響 若舊導線截面為 S1，新導線截面為 S，則用 1t新導線換下來舊導線的重量為 S1／ S ， t。 于是問題的 目標函數(shù)為每噸新導線帶來的經(jīng)濟效益Ｑ ： (5— 36) 其中第一項為更換導線后電阻減小所節(jié)省電能損失的價格；第二項為更換下來舊導線的價格。 式中 m——平均售電單價，設 /kWh； I——線路電流有效值， A； ρ —— 電阻率， Ω mm2/km； A——比例系數(shù)，其值約為 4； f——舊導線回收年折回價格 ,元 /t； t——運行時間， h。 華北電力大學電力工程系 87 2022/2/16 為使 經(jīng)濟效益Ｑ 最高，將 Q值對 S求導，并命其為 0，有 一般情況下， I＞ S，對 LGJ16~LGJ240導線而言， S12／ I2的比值在 ~，且當 t＝ 8500h時，有 （ 537） 華北電力大學電力工程系 88 2022/2/16 若導線的價格每噸為 13000元，考慮 5年回收，則年金 因此，比值 的最大值為 221 /( )Af S m tI ?故式 (5—37)可近似寫成 結論： 更換線路導線時若新導線的截面積為原導線截面積的２倍則每噸新導線的使用帶來的線路電阻減少或帶來的經(jīng)濟效益增加均為最大使 。 13000 13000 華北電力大學電力工程系 89 2022/2/16 [例 5—6] 某線路 S1=35mm2，現(xiàn)其首端有 均方根電流已達到 65A。欲更換該段導線。 按經(jīng)濟電流密度選擇新導線截面應為 50mm2，按本方案應為 70mm2。 6t導線，如用為 LGJ50剛好更換 ，而 LGJ70導線只能更換，其余 35mm2的導線。試比較兩種方案的電能損失和電壓損失。 解 ： 更換 6tLGJ50導線后，全線電阻為 更換 6tLGJ70導線后，全線電阻為 華北電力大學電力工程系 90 2022/2/16 相應的功率損耗 電壓降 若年運行小時數(shù) t=8500h， 則 LGJ70比 LGJ50的年節(jié)約電量為 年節(jié)約金額 因此，第二方案比第一方案優(yōu)越 。采用第二方案換線，比 35mm2導線所節(jié)省的電能和價格為 華北電力大學電力工程系 91 2022/2/16 年金 M和現(xiàn)價 P之間有下述關系 今 6t導線現(xiàn)價為 6x13000=78000元，故依 M和 P，可求回收年限 n，考慮 i＝ 10%，有 結論 :現(xiàn)投資 78000元，經(jīng) ,即11個月可回收。 華北電力大學電力工程系 92 2022/2/16 [例 5—7] 現(xiàn)網(wǎng)絡采用截面為 120mm2的鋁絞線 LJ120，其運行電流為 110A， LJ120導線的持續(xù)電流為 375A，故滿足發(fā)熱要求?，F(xiàn)負荷的功率因數(shù)為 ，校驗其電壓損失為 其中： P＝ 1620kw， L＝ 7km。 電壓損失的百分值： 其值已超過 5％的標準，今欲采用兩種方案換線： 第一方案采用 LJ150導線；第二方案采用 LJ240導線。我們來比較這兩種方案的經(jīng)濟技術指標。 華北電力大學電力工程系 93 2022/2/16 （１）采用 LJ150導線 % %U?? 滿足要求 電能損耗 其中 τ =5900為年損耗小時數(shù) （ 2）采用 LJ240導線 華北電力大學電力工程系 94 2022/2/16 即：采用 LG240 導線比采用 LJ150導線多花資金于。 華北電力大學電力工程系 95 2022/2/16 二、導線參數(shù)隨截面的變化 在 S＜ 150 mm2時，變更一個線號，線路壓降將有明顯的改變。 當 S＞ 150 mm2時，增大導線截面帶來的線路壓降的減少將不明顯。最好是用分裂導線法，或采用雙回路或者用多回路供電，可使電壓降和功耗大為降低。 華北電力大學電力工程系 96 2022/2/16 變電所最佳容量的確定原則 在一定的供電范圍內，增加變電所的數(shù)目，會使變電所本身和高壓輸電線路的投資和運行費用增加。但可以使低壓側配電線路的投資和運行費用減少。相反，如果減少變電所的數(shù)目，亦即增加每個變電所的容量，所得的結果也恰恰相反。 這里，擬從變電所低壓干線上的電壓損耗一定的條件出發(fā)，使總計算費用最小為所追求的目標，導出變電所最佳容量的確定原則。 為了使討論結果具有普通的意義，今作下述 假設 ： (1)在供電區(qū)域內， 面負荷密度相等 ； (2)變電所 低壓側每條干線所負擔的負荷相等 ； (3)在供電區(qū)內 低壓側支線的密度是相同的 ； (4)變電所處在供電面積的中心位置。 （低壓側的供電范圍是以一根低壓側干線的長度為半徑的圓。） 華北電力大學電力工程系 97 2022/2/16 可以證明 ： （ 1）當按允許電壓損耗選擇變電所低壓線路導線截面時，變壓器單位容量對應的低壓線路功率損耗及電能損耗分別為 （ cos φ=1時 ） 式中 k —線路功率損耗分布系數(shù) q —線路電壓損耗分布系數(shù) 可見： 當 cosφ=1時，變壓器單位容量對應的低壓干線上的功率損耗和電能損耗與變壓器的容量大小無關 , 只與線路允許電壓損耗 △ U%及負荷在線路上的分布情況有關 。 華北電力大學電力工程系 98 2022/2/16 如果干線長度為 L，負荷電流 I集中于線路的末端： 負荷沿線均勻分布： 負荷沿線遞減分布： 負荷沿線遞增分布： 華北電力大學電力工程系 99 2022/2/16 如果干線長度為 L，負荷電流 I集中于線路的末端： 負荷沿線均勻分布： 負荷沿線遞減分布： 負荷沿線遞增分布： 31????ACC UUq32????ADD UUq21????ABB UUq)(10330kVqUQXPRLqIZU??????華北電力大學電力工程系 100 2022/2/16 用電壓損失來選擇導線截面： LSUmqPUqUPRUqUPRqUQXPRUZD???????????????????2310100/)10(%華北電力大學電力工程系 101 2022/2/16 時當 1c o s ??210% ????????qkUWP zd ?20 10% ???????qkUP ? cosφ≠1時，變電所低壓側干線上的功率損耗和電能損耗 基本上不隨變電所的容量而變化的。 華北電力大學電力工程系 102 2022/2/16 （ 2） 由表 58可見：不同類型的變壓器，滿負荷運行時單位變壓器容量對應的變壓器的功率損耗和電能損耗大致相等（變化很?。?，與變壓器的容量無關 。 華北電力大學電力工程系 103 2022/2/16 （ 3） 農(nóng)村電網(wǎng)中，與低壓配電線路的功率損耗及電能損耗相比，高壓供電線路的功率損耗和電能損耗較小，在規(guī)劃時可以不計 。 因此： 在農(nóng)村配電網(wǎng)規(guī)劃時，計算費用的可比部分中，只包括電網(wǎng)、變壓器投資和折舊維修費。而折舊維修費大致與投資費用成正比。 所以，農(nóng)村變電所 及 與 其 有關的高、低壓電網(wǎng)總投資 最小的方案將是變電所的最佳容量方案。 華北電力大學電力工程系 104 2022/2/16 變電所最佳容量計算公式 一、變電所的投資 變電所的容量在一定范圍內， 變電所的投資 ZB可以近似表示成 式中 a——投資與變壓器容量無關部分的費用。如高、低壓側開 關、所用變、操作電源、 控制室操作保護屏、生活 設施、圍墻道路、防雷接地、照明、通訊裝置等， 萬元； b——投資與變壓器容量有關部分的費用，主要是變壓器及 其運輸、安裝、試驗調整費用等，萬元 /kVA。 如果地區(qū)的總負荷為 ，則有 W?式中 n—— 變電所個數(shù)。 華北電力大學電力工程系 105 2022/2/16 所以，整個地區(qū)變電所的總投資為 二、變電所低壓側電網(wǎng)的投資 由于支線負荷不大，多由機械強度決定，且因已假定支線密度相同，故支線的投資將不參入比較。 每公里低壓干線的投資可以表示為 式中 e——輸電線路不隨導線截面變化的投資費用，如電桿、 瓷屏、金具等費用，萬元 /km； t ——與導線截面有關部分的費用，主要是導線的費用， 萬元／ (kmmm2)。 低壓側干線的總投資為 華北電力大學電力工程系 106 2022/2/16 因架設干線而節(jié)省本地區(qū)支線的投資為 式中 1S—— 支線導線截面，其通常用固定的最小截面導線。 聯(lián)合上述兩項投資，可得 低壓側電網(wǎng)干線的可比總投資為 將式 (5—45)中的 S代入式 (5—58)中得 由于每個變電所的負荷為 所以 華北電力大學電力工程系 107 2022/2/16 將式 (5—60)代入式 (5—59)得 低壓側電網(wǎng)干線的可比總投資為 三、高壓側電力網(wǎng)的投資和總投資的計算 只要路徑不重復，每個變電所分攤到高壓輸電線的長度與高壓電力網(wǎng)接線方式無關，此長度恒為供電半徑的兩倍。則高壓側電網(wǎng)的投資為： 式中 g——高壓電網(wǎng)每 km的投資，萬元 /km。 Ｌ ——每個變電所的供電半徑。 華北電力大學電力工程系 108 2022/2/16 ? 總投資為（變電所及其相連的高壓和低壓電網(wǎng)的投資總之和）： 四、變電所最佳容量的計算 將式 (5—63)總投資Ｚ對變電站的個數(shù) n微分，并命其為 0，有 （ ） （ ） 華北電力大學電力工程系 109 2022/2/16 這是一個比較復雜的代數(shù)方程式，可用圖解法求解。 設 則 在直角坐標中，作曲線 與 兩條曲線，兩條曲線的交點即為最佳容量 。見圖 5—31。 21Y AW? 2Y B W a??zd