【正文】 輸入，輸出信號從電阻 R兩端輸出。 返回 PtRC ????95 微分電路與積分電路 2. 積分電路 （ 1）電路結(jié)構(gòu) 如圖所示電路為一 RC串聯(lián)電路，輸入信號 ui從 RC的串聯(lián)端口輸入，從電容 C兩端輸出，即電容 C兩端的電壓 uc即為輸出電壓 uo。 返回 96 微分電路與積分電路 該 RC串聯(lián)電路的輸入信號為矩形脈沖電壓 ，其脈沖電壓的幅度為 U， 脈沖寬度為 tP， 脈沖周期為 T， 電容電壓的初始值為 uc(0+)=0， 電路的時間常數(shù) τ 滿足： 常取 返回 PtRC ????PtTRC ?????Pt)10~5(??))(10~5( PtT ???97 微分電路與積分電路 （ 2） 電路分析 在 t1t0時 ， 輸入電壓 ui=U， 電容電壓的初始值為 uc(0+)=0， 電路等效為零狀態(tài)響應(yīng) ， 電容被充電 。 電容電壓 uc從 0V按指數(shù)規(guī)律上升 ， 電容兩端的電壓 uc等于輸出電壓 uo按指數(shù)規(guī)律下降 ， 其大小為： 由于 ， 因此充電很慢 ， 在脈沖 tP期間 ， 電路無法完成充電過程 ,電容電壓 uc （ 即輸出電壓 uo） 為一個緩慢上升的線段 。 返回 otc ueUu ???? )1( ?PtRC ???? Pt)10~5(??98 微分電路與積分電路 在 t2tt1期間，輸入電壓 ui=0，電容電壓的初始值為 UoU，電路等效為零輸入響應(yīng)。這時，電容 C對電阻 R放電。 此時，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）按指數(shù)規(guī)律下降，滿足： 由于 ， 因此放電很慢 ，在脈沖 tP期間 ， 電路無法完成放電過程 ,電容電壓 uc （ 即輸出電壓 uo） 為一個緩慢下降的線段 。 返回 otoc ueUu ??? ?PtTRC ????? ))(10~5( PtT ???99 微分電路與積分電路 由于電路的時間常數(shù)很大，電容 C的充電和放電過程很慢，因而電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）的變化為線性變化。電路的輸出電壓波形是一個三角波（或鋸齒波）。 可見，積分電路將矩形波變換為一個三角波（或鋸齒波）。 返回 ))(10~5( PtT ???100 微分電路與積分電路 （ 3）電路的特點(diǎn) 由上述分析得出： 當(dāng)時間常數(shù)很大時，電容電壓 uc （即輸出電壓uo）很小，即 uouR，所以 ui≈u R=iR ，因而輸出電壓可表述為： 即： 電路的輸出電壓 uo與輸入電壓 ui的積分成正比，因而該 RC電路稱為積分電路。 返回 oRi uuu ??dtuRCdtRuCi dtCuu iRco ??? ???? 111101 微分電路與積分電路 RC電路實(shí)現(xiàn)積分的條件為： （ 1） ； （ 2）輸入信號從 RC的串聯(lián)端口輸入，輸出信號從電容 C兩端輸出。 返回 PtRC ??? ?102 微分電路與積分電路 例 如圖所示電路，輸出信號從電容兩端輸出。電路中，開關(guān) K閉合時電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在 t=0時將開關(guān) K斷開，經(jīng)過 4ms將開關(guān) K閉合，又經(jīng)過 K斷開，由此周而復(fù)始，試畫出輸出電壓 uo的波形，描述輸出電壓 uo的波形特點(diǎn)。 已知： US=10V， R1=R2=200Ω ，C= F。 返回 103 微分電路與積分電路 解：開關(guān) K處于閉合狀態(tài)，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 （ 1）在 t=0時，將開關(guān) K斷開，電源 Us通過電阻 R對電容 C充電，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）從零開始按指數(shù)規(guī)律上升。 根據(jù)換路定律，電容電壓的初始值為： 電容充電完畢后，電容電壓的穩(wěn)態(tài)值為： 返回 0)0()0( ?? ?? cc uu)(10)( VUu Sc ???104 微分電路與積分電路 電容充電時的時間常數(shù) 為： 根據(jù)三要素法，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）為： 當(dāng) t=4ms時，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）為： 返回 )()2 0 0102 0 0()( 63211 msCRR ???????? ??? ? ?tcccc euuuu ?? ????? )()0()(? ?? ? ott uVee ?????? ??? ? 501020 110)100(10 3? ? )( 310450 Veu c ??? ????105 微分電路與積分電路 （ 2）在 t=4ms之后， K閉合，電容對電阻放電，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）從 律下降。 電路在該階段的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)為： 返回 )()()( 11 Vtutu cc ?? ??0)( ??cu)( 0 0 622 sCR ?? ????? ?106 微分電路與積分電路 根據(jù)三要素法，在 t=4ms之后、電路放電時電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）為： 當(dāng) 時，認(rèn)為放電過程結(jié)束，即 ，電容 C的放電已經(jīng)結(jié)束，電容上的電壓下降為零。 返回 ? ? ?tcccc euuuu ?? ????? )()0()(? ? ot uVee ????? ???? ? 43 1051020 )(0)()(10102055 462 msst ?????? ??107 微分電路與積分電路 （ 3）開關(guān)斷開 4ms，閉合 ，再斷開4ms， … ，這樣周而復(fù)始地進(jìn)行，由此得出下圖所示的輸出電壓波形。 返回 108 微分電路與積分電路 由此可見，輸出電壓波形是一個鋸齒波形，其鋸齒波正程時間為 4ms，逆程時間為 。輸出的鋸齒波電壓周期 T為： 輸出電壓 uo的頻率 f為： 當(dāng) t=4ms時，電容電壓 uc（即輸出電壓 uo）為： 返回 )( msT ???)( 11 3 HzTf ???? ?? ? )( 310450 Veu c ??? ????109 第 6章 小結(jié) 1． 在含有電容或電感等儲能元件的電路中 ，發(fā)生 換路時 ， 電路將從一個穩(wěn)態(tài)變化到另一個穩(wěn)態(tài)的過程稱為 過渡過程 ， 亦稱 暫態(tài) 。 返回 110 第 6章 小結(jié) 2．對含有電容或電感等儲能元件的電路中，在 換路瞬間，電容兩端的電壓不能躍變，通過電感的電流不能躍變 ，這個規(guī)律稱為換路定律。 在 t=0時換路，則換路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： uc(0+)=uc(0), iL(0+)=iL(0), 電路初始值的計算方法和步驟： 根據(jù)換路定律求出電容電壓的初始值 uc(0+)和電感電流的初始值 iL(0+)，然后根據(jù) uc(0+)和 iL(0+)求解電路中其它元件參數(shù)的初始值。 返回 111 第 6章 小結(jié) 3．只含有一個儲能元件的電路稱為一階電路。 一階電路的響應(yīng)包括零輸入響應(yīng)（放電過程）、零狀態(tài)響應(yīng)（充電過程）和全響應(yīng)（初始值不為零的、外電壓激勵響應(yīng)）。 ，其電壓或電流隨時間按指數(shù)規(guī)律變化（上升或下降），即開始變化很快，而后慢慢變化。 返回 112 第 6章 小結(jié) 5．時間常數(shù) τ 是表示過渡過程中電壓和電流變化快慢的物理量。 τ 越大，電壓和電流變化越慢，過渡過程越長； τ 越小，變化越快，過渡過程越短。 從理論上說，過渡過程需要經(jīng)過無限長的時間才能結(jié)束，但是在工程上，認(rèn)為經(jīng)過 t=(35)τ =的時間，過渡過程結(jié)束。 RC電路的時間常數(shù) τ 為： τ =RC RL電路的時間常數(shù) τ 為： τ =L/R 返回 113 第 6章 小結(jié) 6．把穩(wěn)態(tài)值 f(∞) 、初始值 f(0+)和時間常數(shù) τ稱為一階電路的三要素。 運(yùn)用穩(wěn)態(tài)值 f(∞) 、初始值 f(0+)和時間常數(shù)τ 等三要素求解一階電路的三要素法。即 : 運(yùn)用三要素法，可以簡化一階電路的分析運(yùn)算過程。 返回 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?teffftf ?? ????? 0114 第 6章 小結(jié) 7． 微分電路由 RC串聯(lián)電路構(gòu)成 ， 它可以實(shí)現(xiàn)將矩形波變換為一個正 、 負(fù)相間的尖脈沖 。 RC電路實(shí)現(xiàn)微分的條件為： （ 1） τ =RCtP ； tP為輸入脈沖寬度； （ 2） 輸入信號從 RC的串聯(lián)端口輸入 ， 輸出信號從電阻 R兩端輸出 。 返回 115 第 6章 小結(jié) 8． 積分電路由 RC串聯(lián)電路構(gòu)成 ， 它可以實(shí)現(xiàn)將矩形波變換為一個鋸齒波 （ 三角波 ） 。 RC電路實(shí)現(xiàn)積分的條件為： （ 1） τ =RCtP ； tP為輸入脈沖寬度； （ 2） 輸入信號從 RC的串聯(lián)端口輸入 ， 輸出信號從電容 C兩端輸出 。 返回 116 第 6章 結(jié)束 ！