[其它模板]7高數(shù)2級數(shù)-資料下載頁
2025-01-19 09:48本頁面
【正文】 2．分析性質(zhì) ? (2)S(x)在 (R,+R)內(nèi)有逐項積分公式 且這個冪級數(shù)的收斂半徑也不變 （ 3）若 在 成立。 則 有下列性 質(zhì) （ i） 成立（ ii） 成立 （ iii） 在 不一定收 斂 也即 不一定成立， 如果 在 發(fā) 散，那么逐 項 求 導(dǎo) 后的 級 數(shù)在 一定 發(fā) 散，而逐 項積 分后的 級 數(shù)在 有可能收 斂 。? 四．冪級數(shù)求和函數(shù)的基本方法? 1．把已知函數(shù)的冪級數(shù)展開式（ 167。 將討論）反過來用 . ? 2．用逐項求導(dǎo)和逐項積分方法以及等比級數(shù)的求和公式? 3．用逐項求導(dǎo)和逐項積分方法化為和函數(shù)的微分方程，從而求微分方程的解? 把已知函數(shù)的冪級數(shù)展開式（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 為實 常數(shù)）例 1．求 冪級 數(shù) 的收 斂 半徑。 例 2．已知 冪級 數(shù) 的收 斂 半徑 ，求 冪級 數(shù)的收 斂 區(qū) 間 。 例 3．已知 冪級 數(shù) 在 處 收 斂 ，在處發(fā) 散，求其收 斂 域。例 4． 設(shè) ， ， 討論冪級數(shù) 的收 斂 域。 （ 1）當 時 ， 條件收斂 故收 斂 域 為 發(fā)散（ 2）當 時 ， 絕對 收 斂 ，絕對收斂故收 斂 域 為（ 2）當 時 ， 絕對 收 斂 ，故收 斂 域
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