高數(shù)格林公式ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 04:14本頁面
【正文】 22 ayx ?? 從點(diǎn) ),0( a 依逆時(shí)針到點(diǎn) ),0( a? 的半圓 , 計(jì)算 ,0)1,0(,1 ?? FCF2. 已知曲線積分 與路徑無關(guān) , 其中 求由 確定的隱函數(shù) ]dc o sds in[),( yxxxyyxFL ??0),( ?yxF.)( xfy ?目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 xy)0,(x)0,1(),( yxO? ?? y yy0 21 dyxa rc t a n2π ??或 ),1( y目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí) 1. 設(shè) 且都取正向 , 問下列計(jì)算是否正確 ? ? ??? l yx xyyx 22 d4d? ?? l xyyx d4d41 ??? D ?d541 π5?? ??? l yx xyyx 22 dd? ?? l xyyx dd41 ??? D ?d241π2?提示 : 時(shí)022 ?? yxyPxQ?????)1(yPxQ?????)2(LO 2y1 x2lD目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ?? ?? ? CCC ? D Oyxaa?C 備用題 1. 設(shè) C 為沿 ? ? yxaxyxaxxayCd)l n (2d 22222??????222 ayx ?? 從點(diǎn) ),0( a 依逆時(shí)針 ),0( a? 的半圓 , 計(jì)算 解 : 添加輔助線如圖 , 利用格林公式 . 原式 = ??? aa yay d)ln2(?? ???? D 222 xa y?? yx dd???C?到點(diǎn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 D2. 質(zhì)點(diǎn) M 沿著以 AB為直徑的半圓 , 從 A(1,2) 運(yùn)動到 ?? ?? D yx dd2點(diǎn) B(3, 4), 到原點(diǎn)的距離 , 解 : 由圖知 故所求功為 AByxxy dd ??? ????2π2 ??銳角 , 其方向垂直于 OM, 且與 y 軸正向夾角為 ?? ? )dd( yxxy ??)1(2 13 34 ??? ?? xyAB 的方程F求變力 F 對質(zhì)點(diǎn) M 所作的功 . ( 1990 考研 ) ,),( xyF ??F 的大小 等于點(diǎn) M 在此過程中受力 F 作用 , sFW d?? ?O),( yxMBAyx目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ,0)1,0(,1 ?? FCF3. 已知曲線積分 與路徑無關(guān) , 其中 求由 確定的隱函數(shù) 解 : 因積分與路徑無關(guān) , 故有 xFxF x s inc o s ?? xFxyF y s ins in ??即 因此有 ]dc o sds in[),( yxxxyyxFL ??0),( ?yxF.)( xfy ?xyFFyx t a n??xyy ta n??10 ??xy xy c o s1? xsec?]sin),([]c o s),([ xyyxFyxyxFx ??????y?
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