重積分--華南理工大學(xué)高數(shù)課件模版-資料下載頁
2025-01-18 20:32本頁面
【正文】 球坐標(biāo) ( , , )( , , )x y zJuv ?????221 sina b c d d d? ? ? ? ? ???? ? ????az ??c o sa????222 zyx ??4?? ?? osa? ???解 法一 采用 ,40 ?? ??:?,20 ?? ??,ddd)( 22 zyxyxI ?? ?? ??計(jì)算 例 是錐面其中 ?所圍的立體 . )0(222 ???? aazzyx 與平面球面坐標(biāo) xyzOaz?222 zyx ????? ???zyxyxI ddd)( 22d d d2 4 c o s0 0 0a???? ? ?? ? ? ? ?????d)0c o s(51s i n2 55403 ??? ? a.10 5a??s i n c oss i n s i nc osxyz? ? ?? ? ????????? ??0 c osa? ???,40?? ??:?,20 ?? ??43sin??d d d d2 si nv ? ? ? ? ????? ???zyxyxI ddd)( 22d d d2 200 aa rr r r z? ?? ? ? ?d302 ( )a r a r r???? ]54[254 aaa ??? ? .10 5a????????azzyx 222??r z a??法二 采用 :xyD:?0,ra??,20 ?? ??柱面坐標(biāo) 222 ayx ??zr?222 ayx ???xyzOaz?222 zyx ??解 2)( zyx ??? 222 zyx ???對(duì)稱性質(zhì) )(2 zxyzxy ???是關(guān)于yzxy ?關(guān)于且 ???? ????vyzxy d)( 0例 ,d)( 2 vzyx?? ? ???計(jì)算是拋物面其中 ?所圍成的空間閉區(qū)域 . ,的奇函數(shù)y.面對(duì)稱z O x222222 ????? zyxyxz 和球面同理 ,的奇函數(shù)是關(guān)于 xzx? .面對(duì)稱關(guān)于且 y O z??? ????vxz d0xyzO2222 ??? zyx22 yxz ??vzyx d)( 222 ??? ????計(jì)算 ?? 20 ??01r??222r z r? ? ??d1 3 2 202 ( 2 )r r r r?? ? ? ??d d d222 1 2300rrr r z? ? ?? ? ? ?vyx d)( 22?? ? ?? d d d3r r z??? ???vzyx d)( 2?? ? ???柱坐標(biāo) ???).19216(15 ??xyzO2222 ??? zyx22 yxz ??).89290(60 ?? ????? vz d2?],13232[60 ?? ?所以 dd2212 20rrr r z z????20 d??對(duì)稱性質(zhì) vzyx d)( 222 ??????4vzyx d)( 222 ??? ????計(jì)算 vzyx d)( 2?? ? ???的偶函數(shù)yx ,都對(duì)稱x O zy O z ,關(guān)于兩個(gè)坐標(biāo)面 同為f?????? vzyx d)( 2
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