心理學(xué)描述統(tǒng)計的原理與應(yīng)用ch-資料下載頁
2025-01-18 18:38本頁面
【正文】 15Z+100 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 26/31 Z分?jǐn)?shù) ? 定義 – 指原始分?jǐn)?shù)減去其平均數(shù)，再除以標(biāo)準(zhǔn)差後所得到的新分?jǐn)?shù) – 表示該原始分?jǐn)?shù)是落在平均數(shù)以上或以下幾個標(biāo)準(zhǔn)差的位置上 ? Z分?jǐn)?shù)的特性 – 任何一組數(shù)據(jù)經(jīng)過 Z公式轉(zhuǎn)換後，均具有平均數(shù)為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1的特性 – Z分?jǐn)?shù)可以作分配內(nèi)與跨分配的比較。 – Z分?jǐn)?shù)僅是將原始分?jǐn)?shù)進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，並未改變各分?jǐn)?shù)的相對關(guān)係與距離，因此 Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換並不會改變分配的形狀。 ???? XZsXXZ ??以母體資料為基礎(chǔ)時 以樣本資料為基礎(chǔ)時 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 27/31 常態(tài)分配 ? 常態(tài)分配（ normal distribution） – 指一個隨機變項的觀察值，呈現(xiàn)對稱的鐘形曲線分配 – 由德國數(shù)學(xué)家 Gauss（ Karl F. Gauss； 17771855）所提出，因此又稱為高斯分配（ Gaussian distribution）。 22 2/)(21)( ??????? xexf 3 ? 2 ? 1 ? 0 1 ? 2 ? 3 ? 圖 3. 1 常態(tài)曲線與累積 機率 圖 轉(zhuǎn)折點 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 28/31 常態(tài)分配的特性 ? 常態(tài)曲線並沒有兩端點極限值 – 當(dāng) x=μ時，函數(shù)值 f(x)達(dá)到最高點 – 當(dāng) x趨近無限大時，函數(shù)值 f(x)則趨近為 0 ? 機率分配 – 常態(tài)曲線內(nèi)的機率變化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)則 – 分配內(nèi)絕大多數(shù)的機率（ %）落於正負(fù) 3個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi) – 一般來說，常態(tài)化的分配全距約為 6個標(biāo)準(zhǔn)差 ? 反曲點（ inflection points） – 距離平均數(shù)負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差位置上，切線斜率由漸增轉(zhuǎn)為漸減 – 在距離平均數(shù)正一個標(biāo)準(zhǔn)差位置上，切線斜率由漸減轉(zhuǎn)為漸增 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 29/31 標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配與其應(yīng)用 ? 標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配（ standard normal distribution） – 某一變項的觀察值呈現(xiàn)常態(tài)分配，經(jīng)轉(zhuǎn)換後的 Z分?jǐn)?shù)所形成的分配稱之 – 常態(tài)分配的變數(shù) X已經(jīng) 不是 原始分?jǐn)?shù)， 而是 Z分?jǐn)?shù) – Z分?jǐn)?shù)是距離平均數(shù)幾個標(biāo)準(zhǔn)差的量數(shù)，不同的 Z值，即代表距離平均值多少個標(biāo)準(zhǔn)差，透過 機率對照表 ，可以很快的查出 Z值與機率間的關(guān)係 ? 在常態(tài)分配中 – %的觀察值落在 Z值 177。1個標(biāo)準(zhǔn)差）的區(qū)間內(nèi) – %的觀察值會落在 Z值 177。2個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi) – ％ 的觀察值會落在 Z=177。3個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi) 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 30/31 T分?jǐn)?shù) ? 定義 – 將 Z分?jǐn)?shù)以下列線性轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換成平均數(shù) 50，標(biāo)準(zhǔn)差 10的 T分?jǐn)?shù) ? T分?jǐn)?shù)可改善 z分?jǐn)?shù)的缺點 – Z值多介於 177。3之間，計算時多半帶有一至二位的小數(shù)點，加上低於平均數(shù)的 Z分?jǐn)?shù)帶有負(fù)號，實際使用上較為不便 T＝ 50 + 10Z 第五節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第八章 描述統(tǒng)計 31/31 Time for rest Chapter 8 is done here.. See you later!
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