【正文】 、解：（1）分組頻數(shù)頻率[75，85）03[85，95）90、09[95，105）113[105，115）160、16[115，125）260、26[125，135）200、20[135，145）70、07[145，155）04[155，165）02合計100（2）頻率分布直方圖略（3）數(shù)據(jù)落在[95，135）范圍內(nèi)的概率為：0、13+0、16+0、26+0、20=0、75（4）由圖可知，數(shù)據(jù)小于120的概率約為0、54 變量間的相關(guān)關(guān)系一、選擇題下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形邊長和面積C、正n邊形的邊數(shù)和頂點角度之和 D、人的年齡和身高下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（ ）已知二次函數(shù)其中a,c是已知常數(shù)，取b為自變量，自變量和這個函數(shù)的判別式光照時間和果樹畝產(chǎn)量降雪量和交通事故發(fā)生率每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量近十年來，某市社會商品零售總額與職工工資總額數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：工資總額x28263634373942586874社會商品總額y44586769677599134150170建立社會商品零售總額y與職工工資總額x的線性回歸方程是（ ）A、y=—B、y=—C、y=—D、y=—對于回歸分析，下列說法錯誤的是（ ）A、在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B、線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的C、回歸分析中，如果=1或=1，說明x與y之間完全線性相關(guān)D、樣本相關(guān)系數(shù)r(1,+1)有一組觀測值有22組，則與顯著性水平0、05相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值為（ ）A、0、404 B、0、515 C、0、423 D、0、537下列說法中正確的是（ ）A．任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系B．人的知識與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C．散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律D．根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的變量y與x之間的回歸方程（ ）A．表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系B．表示y和x之間的不確定關(guān)系C．反映y和x之間真實關(guān)系的形式D．反映y與x之間的真實關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x＋1250，若用水量為 50kg時，預(yù)計的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（ ）A．1350 kg B．大于 1350 kg C．小于1350kg D．以上都不對“回歸”一詞 是在研究子女身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時，由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸．根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸大程=a＋bx中，b（C）（A）在（－1，0）內(nèi) （B）等于0（C）在（0，1）內(nèi) （D）在[1，＋∞）內(nèi)二、填空題自變量取值一定時，因變量的取值 兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。與函數(shù)關(guān)系 ，相關(guān)關(guān)系是一種 。1對具有 的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析。1表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做 。1現(xiàn)有一個有身高預(yù)測體重的回歸方程：體重預(yù)測值=4(磅/英村)身高－130磅．其中體重與身高分別以磅和英寸為單位．如果換算為公制（1英寸≈，1磅≈），回歸方程應(yīng)該為三、解答題1為考慮廣告費用x與銷售額y之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費用(千元)銷售額(千元)（1）在同一張圖上畫散點圖，直線(1)=24＋，(2)=；（2）比較所畫直線與曲線，哪一條更能表現(xiàn)這組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系？（3）分別計算用直線方程與曲線方程得到在5個x點處的銷售額預(yù)測值、預(yù)測值與實際預(yù)測之間的誤差，最后比較兩個誤差絕對值之和的大小。1下面是一周內(nèi)某地申領(lǐng)結(jié)婚證的新郎與新娘的年齡，記作（新郎年齡y，新娘年齡x）：(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)以下考慮y關(guān)于x的回歸問題：（1）如果每個新郎和新娘都同歲，穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？（2）如果每個新郎比他的新娘大5歲，穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？（3）如果每個新郎比他的新娘大10％，穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？（4）對于上面的實際年齡作出回歸直線；（5）從這條回歸直線，你對新娘和新郎的年齡模型可得出什么結(jié)論？參考答案一、選擇題D；A；A；D；C；B；D；A；C二、填空題帶有一定隨機性的 不同 非確定性關(guān)系1相關(guān)關(guān)系1散點圖1體重預(yù)測值=(kg/cm)身高－三、解答題1解：（1）所求圖形如右圖．（2）從圖形上看，曲線(2)=比直線(1)=24＋．（3）列表略：用直線(1)=24＋，．用曲線(2)=近似數(shù)據(jù)時，比前者小得多．1解（1）斜率為1，截距為0；（2）斜率為1，截距為5；（3），截距為0；（4）回歸直線為：新郎年齡=－＋新娘年齡（=，lxx=2804，=，lxy=，=，=－）．（5）從（4）的回歸方程可見，新郎的年齡一般比新娘大，尤其是在大齡夫婦中． 變量間的相關(guān)關(guān)系一、選擇題對于線性相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是（ ）A、越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B、r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小C、≤1，且越接近于1，相關(guān)程度越大；越接近于0，相關(guān)程度越小D、以上說法都不正確下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A 正方體的體積與邊長 B人的身高與體重C勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D球的半徑與體積下列說法中不正確的是（ ）A回歸分析中，變量x和y都是普通變量B變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小線性回歸方程=bx＋a必過（ ）A、(0，0)點 B、(，0)點 C、(0，)點 D、(，)點若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=－，=，則變量y與x之間（ ）A、不具有線性相關(guān)關(guān)系 B、具有線性相關(guān)關(guān)系C、它們的線性關(guān)系還要進一步確定 D、不確定二、填空題有下列關(guān)系：① 人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；② 曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③ 蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④ 森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；⑤ 學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系、其中有相關(guān)關(guān)系的是 。回歸直線方式：相應(yīng)的直線叫回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫線性回歸分析。 叫做變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)。相應(yīng)于顯著性水平0、05，觀測值為10組的相關(guān)系數(shù)臨界值為 。對于回歸方程，當(dāng)x=28時，y的估計值是 。三、解答題1某種合金的抗拉強度y(kg/m)與其中的含碳量x(%)有關(guān)，今測得12對數(shù)據(jù)如下表所示：xyxy利用上述資料：作出抗拉強度y關(guān)于含碳量x的散點圖；建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程。1在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下的數(shù)據(jù)：含碳量x%0、100、300、400、55電阻y15181921含碳量x%0、700、800、95電阻y262826（1）畫出電阻y（20℃,）關(guān)于含碳量x的散點圖；（2）求出y與x的相關(guān)系數(shù)；（3）求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程。1隨機選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費x(占總費用的百分比)及盈利額y(占銷售總額的百分比)列表如下：xyxy試根據(jù)上述資料：畫出散點圖；計算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；在顯著水平0、05的條件下，對變量x與y進行相關(guān)性檢驗；如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線防城；已知某銷售公司的廣告費占其總費用的7%，試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比。1在國民經(jīng)濟中，社會生產(chǎn)與貨運之間有著密切的關(guān)系，下面列出1991年—2000年中某地區(qū)貨運量y（億噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x（10億元）的統(tǒng)計資料：年份19911992199319941995x89224y2527293234年份19961997199819992000x23792y3635394245利用上述資料：畫出散點圖；計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；在顯著水平0、05的條件下，對變量x（10億元）與y（億噸）進行相關(guān)性檢驗；如果變量x（10億元）與y（億噸）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程。1商品零售商要了解每周的廣告費及消費額（單位：萬元）之間的關(guān)系，記錄如下：廣告費（x）402833362543383050204246銷售額（y）490395420475385525480400560365510540利用上述資料：畫出散點圖；求銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程；求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)。參考答案一、選擇題C；B；A；D；B二、填空題①③④其中b= a=0、632390三、解答題1解：（1）散點圖略（2）從散點圖看兩變量x，y的線性關(guān)系，一元線性回歸方程為：y=1835x+24931解：（1）電阻y關(guān)于含碳量x的散點圖（略）；（2）電阻y與x的相關(guān)系數(shù)：r=0、998714；（3）電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程是：y=15504x+1958391解：（1）散點圖（略）（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0、98831；（3）在顯著水平0、01的條件下進行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0、01和自由度152=13的相關(guān)系數(shù)臨界值=0、641，因r=0、98831〉，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；（4）線性回歸方程是：y=41468x+0、82123（5）當(dāng)x=7時，由回歸方程得y=23，捷克估算其盈利凈額占銷售總額的23%。1解：（1）散點圖（略）（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0、95652（3）在顯著水平0、05的條件下進行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0、05和自由度108=2的相關(guān)系數(shù)臨界值=0、632，因r=0、95652〉，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系（4）線性回歸方程是：y=10909x122731解：畫出散點圖（略）銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程是：y=28601x+200、39416兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=0、98353第二章 統(tǒng)計 單元測試1一、選擇題1．名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有( )A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是 ( ) A．在統(tǒng)計里，把所