質點系動量ppt課件-資料下載頁
2025-01-15 12:40本頁面
【正文】 vmvmmvmmvmvmmv????????若 v20=0 ? ?21101221102112mmvmvmmvmmv?????作 業(yè) 18， 20， 22， 23， 27 討論 若 m1=m2，則 v1=v20， v2=v10， 兩球碰撞時交換速度 。 若 m2m1，且 v20=0，則 v1≈v 10， v2≈2v 10， 即一個質量很大的球體，當它的與質量很小的球體相碰時，它的速度不發(fā)生顯著的改變，但是質量很小的球卻以近似于兩倍于大球體的速度運動。 若 m1m2，且 v20=0，則 v1≈ v10， v2=0， m1反彈， 即質量很大且原來靜止的物體，在碰撞后仍保持不動，質量小的物體碰撞后速度等值反向。 ? ?? ?2110120222212021021122mmvmvmmvmmvmvmmv????????若 v20=0 ? ?21101221102112mmvmvmmvmmv?????例：原子核式結構的發(fā)現(xiàn) 湯姆遜模型 一團帶正電的物質中鑲嵌著電子 a 粒子轟擊 結果：大部分 a 粒子通過，小部分以大角度被反彈回來 ? 盧瑟福核式模型 完全非彈性碰撞 碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運動 v1=v2=v 動能損失為 ? ?? ?? ? 220222111221220221012 212121vvmmmmvmmvmvmE k????????????? ＝動量守恒 ? ? vmmvmvm 21202101 ???21202101mmvmvmv???非彈性碰撞 恢復系數(shù) 牛頓提出碰撞定律：碰撞后兩球的分離速度 v2v1與碰撞前兩球的接近速度v10v20之比為一定值，比值由兩球材料的性質決定。該比值稱為 恢復系數(shù) 。 202212vvvve???? ?? ?21101202222120210211)1()1(mmvmevemmvmmvmevemmv??????????完全非彈性碰撞： e=0， v2=v1 完全彈性碰撞： e=1， v2v1 = v10v20 非完全彈性碰撞： 0e1 例題： 一質量為Ｍ的物體，一側系有一處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧，其倔強系數(shù)為ｋ， 壓縮量為ｘ，并用細繩系住，一質量為ｍ (＝Ｍ )的物塊以初速ｖ正撞擊彈簧，碰撞過程中彈簧放松。 求碰后兩物塊的速度。 m, V M ( 2 ) 21 vmvMvm ??? ??(1) kx21212121 222221 ??? mvMvmv機械能守恒 動量守恒 解 質心的速度 υ 在封閉的孤立系統(tǒng)中，質心的速度不會因碰撞而改變（因為沒有外力的作用）。 證明： 由二個物體組成的一個系統(tǒng)的總動量為： c o n s tppP ii ??? 21 ??c o mc o m mmMP ???? )(21 ???用質心速度來表示總動量 由上面二式得到 c ons tmmppmmP iic om ??????212121?????二維碰撞 兩體碰撞可以是速度方向不同的二個質點的碰撞 ， 或二個彈性球的非對心碰撞 。 一般情形 ， 二物體碰撞前后的動量是共面的 ， 因而是二維碰撞 。 二維碰撞后，物體的運動方向發(fā)生改變，所以又稱為散射(scattering)。 碰撞中的動量守恒 1 2 1 2i i f fp p p p? ? ?彈性碰撞中的動能守恒 將動量守恒的矢量形式寫成其沿 x, y方向的分量形式 fxfxixix mmmm 22112211 ???? ???fyfyiyiy mmmm 22112211 ???? ???動能守恒 )(21)(21)(21)(2122222212112222221211fyfxyffxiyixiyixmmmm???????????????解三個聯(lián)立方程 對于二維彈性碰撞（彈性散射） fkEEEE fkikik 2121 ??? 3 個方程式中包含了 m1, m2,υ1ix,υ1iy,υ1fx,υ1fy, υ2ix, υ2iy,υ2fx, υ2fy共 10個量 。 只要知道二個物體的質量、初速度，和一個散射粒子的方向或速度值，就可以解出其余 3個未知量。 粒子的核反應 以下的碰撞中 ， 二個粒子 (m1和 m2)碰撞后產生新的粒子 (m3和 m4)。 1 1 1 2 1 1 1 21. 5 c os 40 c os 50 1. 5i i f fxm v m v m v m v? ? ??iv1?iv2?fv1?fv21m2m??50?401 1 21 1 1 20 1 . 5 s in 4 0s in 5 0 1 . 5if f ym m vm v m v????對于 y 方向： 解：由圖和動量守恒定律我們得到： 對于 x 方向： 例 一個冰球在光滑表面上以 。 另一個冰球 m2=， 以與 m1速度方向成 40度角的方向運動 ，速度為 ， 并與 m1碰撞后離開 。 m1的速度為， 速度方向與其初始速度方向成 50度角 。 求 第二個冰球碰撞后的速度大小及方向 。 已知 m2/m1, υ1ix, υ2i, υ1f, 由以上二方程可求出 υ2fx及 υ2fy進而求 θ 自由碰撞 （孤立、封閉系統(tǒng)） 碰撞分類及特征 非自由碰撞 （非孤立、封閉系統(tǒng)） 正碰 斜碰 斜碰 正碰 完全非彈性碰撞 非彈性碰撞 完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞 非彈性碰撞 完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞 非彈性碰撞 完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞 非彈性碰撞 完全彈性碰撞 0??p?0??p?e=0， v2=v1 e=0， v2=v1 e=0， v2=v1 e=0， v2=v1 0,1 ??? Ee0,1 ??? Ee0,1 ??? Ee0,1 ???
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