數(shù)學物理方程第十章球函數(shù)-資料下載頁
2025-01-15 12:36本頁面
【正文】 ?????????? ?? xkklllkklkklllkkll lklxClklxCxl第一項在 ，第二項在 不為零。 12 ?? kl 12 ?? kl})1()!1()!21(2)1()!1()!21(2{!212 2 12 12 12 1 ???? ?????????lllllll llCllCl})1()!22( !2)1()!2( )!1(2{)!12(2 12 11 121212 ?? ??? ???????? nn nnn nn n nCnnCn12 ?? nl])!22( !2)!2( )!1(2[!)!1( )!12()!12(2 1)1(2 12 ???? ????? ? n nnnnn nnnn])!22()!1( 1!)!2( 1[2 1)1(2 2 ?????? nnnnnn)!1()!22(1)12()1(21)1(2 212 ????????? nnnnnn])!1()!22( 1)12()1(2 1)1(2[)!12( )!12(2 34212012 ??????????????? nnnnmnumnnfnnn)(])!1()!22( 1)12()1(2 1)1(2[)!12( )!12(2 34)( 1202120 xPnnnnmnumnnxf mnn nn??? ?? ?? ??????? ????7. 遞推公式 由勒讓德多項式的遞推公式得之。 球函數(shù) 1. 球函數(shù) ???????????????????,3,2,1,2,1,0c oss i n)(c os),(llmmmPY mlml ????? ?????????????klnmddYY nkSml ,0s i n),(),( ??????? ???? ??????????? ? ? ????????????? 2022112122)!()!(c oss i ns i n)](c os[s i n)],([lmlmldmmdPddY mmlSml )(c os]s i nc os[),(0????? mlmlmmlmlPmBmAf ? ???????例 1 ???? c o s)( c o sc o ss i n 11P?1,1 ?? lm???? s i n)( c o ss i ns i n 11P?例 2 1c o ss i n3),( 22 ?? ????f 注意： ?? lm c o s,c o s12 2c os1s i n3),( 2 ??? ????f ??? 2c oss i n231s i n23 22 ?????? 2c oss i n23)1c os3(21 22 ??????? 2c os)(c os21)(c os21 22PP l ???例 3 偶極矩的電場中的電勢 q?q?r?s?q?xyzq?),( zyx解 ]1)(1[4),(2222220zyxzysxqzyxu?????????0?s222014),( zyxxqszyxu???????232220 )(4 zyxxqs??? ??2322201)(c o ss i n4 zyxrp x??? ???????? c os)(c os4 11201 Prp x?沿 x軸 沿 y軸 ???? s i n)(c os4),( 11201 Prpzyxu y?沿 z軸 )(c os4),( 1201 ??? Prpzyxu z?m等于零 沿任意方向 )](c oss i n)(c osc os)(c os[4 14),( 111111112020????????? PpPpPprrrPzyxu zyx ???????拉普拉斯方程度的非軸對稱解 例 4 球內(nèi)解 0??u ????? s i nc o ss i n),( 200 uru ?)(c os]s i nc os[),(0????? mlmlmmlmll PmBmArru ? ???????????? 2s i ns i n21s i nc oss i n 2020 uu ? ?? 2s i n)(c os61 220 Pu?)(c os]s i nc os[),(000 ?????mlmlmmlmll PmBmArru ? ????????20022 6ruB ? 其余 0?? mlml BA?? 2s i n)(c os6 222020 Prruu ?邊界條件： 四極矩 p?p??qqq?q?xyz),( zyxp?p??xs2)0,0,( 11 xpp ??分量： 電勢是兩個偶極矩分別 產(chǎn)生的電勢的疊加： ])())(([4),(2/32222/3222201zyxxzysxsxpzyxu xx??????????23222011)(4)(zyxxppu xx??? ??一個 偶極矩的電勢： xyz),( zyxp?p??xs2])())(([4),(2/32222/3222201zyxxzysxsxpzyxu xx??????????xx szyxxxpru22322201 ])([4)( ?????????02 ?xs522021 34 rxrsp xx ???? ]1c oss i n3[14 223021 ?? ???? rsp xx)](c os2c os)(c os21[14),( 2223021 ????? PPrspzyxu xx ??一般的 ???????????2c o s)( c o s21)(2s i n)( c o s21)(]c o s)( c o s)(]s i n)( c o s)()( c o s)2[(41),(222121222121122121122121221212130PspspPspspPspspPspspPspspsprzyxuyyxxxyyxyzzyxzzxzzyyxx????????????
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1