質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 12:31本頁(yè)面
【正文】 由受力分析可知系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，即px=const。 由初始條件可知， px=0。 xCxCx vmvmp 2211 ?? x Arx vmvm 21 ???以 C為動(dòng)點(diǎn)，三棱柱為動(dòng)系，可知： ArxC vc o svv ?? ?1? ? 021 ???? AArx vmvc o svmp ?211mmco svmv rA ???：得質(zhì)心的速度為絕對(duì)速度 HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS Fy 例 7:電動(dòng)機(jī)重 W1， 外殼用螺栓固定在基礎(chǔ)上 ， 如圖所示 。 另有一均質(zhì)桿 ， 長(zhǎng) l， 重 W2， 一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上 ， 并與機(jī)軸垂直 ， 另一端剛連一重 W3的小球 。 設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速 ω 轉(zhuǎn)動(dòng) ， 求螺栓和基礎(chǔ)作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力及鉛直力 。 解： 動(dòng)量定理求解 v2 v3 tco svgWtco svgWpx ?? 3322 ??tco slgWtco slgW ???? ???? 32 2ts i nlgWts i nlgWp y ???? ????? 32 2xx Fdtdp ?ts i nlg WWF x ?? 232 2 2????321 WWWFdtdpyy ????tco slg WWWWWF y ?? 232321 2 2??????HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 例 8： 水流流過(guò)彎管時(shí)，在 AB、 CD面處平均流速分別為 、 （大小以 m/s計(jì)），已知體積流量 qv(m3/s),水密度為 ?（ kg/m3） ,若水流是恒定的即水流流過(guò)管內(nèi)每一點(diǎn)的速度不隨時(shí)間改變，因而流量是常量。求水流對(duì)彎管的動(dòng)壓力。 1v 2vF1 F2 P F 解： 對(duì)于水之類(lèi)的流體，分析時(shí)總是假想取出其中的一部分作為質(zhì)點(diǎn)系來(lái)考察?，F(xiàn)在知道水流在 AB、 CD兩斷面處的速度，所以 取 AB、 CD兩斷面之間的流體 ABCD作為考察的質(zhì)點(diǎn)系。因?yàn)槭歉鶕?jù)速度的變化來(lái)求動(dòng)壓力，所以用動(dòng)量定理來(lái)求解。設(shè)經(jīng)過(guò) Δt后，流體由 ABCD位置運(yùn)動(dòng)到 abcd位置 .l流體在兩個(gè)位置的速度不同，動(dòng)量也相應(yīng)改變，根據(jù)動(dòng)量的改變可以求出管壁作用于流體的力，就是流體作用于管壁的力。 HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS A B C Da b c d pppp ??? 12? ?? ?12ab C DA B abC D c dab C Dpppp????A B a bC D c d pp ??? ?12 vv ?? tq V ??? ?12 vvF ??? Vq?? ? ? ? ttq V ??? FFFWvv ????? 2112? ? ? ?1221 vvFFWF ?????? Vq?計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變 F1 F2 F W 因水流是恒定的，流量是常量，故在時(shí)間 Δt內(nèi)流經(jīng) AB、 CD兩斷面的體積都是 qVΔt，質(zhì)量都是 ρ qVΔt， 由于時(shí)間隔很小可認(rèn) vAB=vab=v1, vCD=vcd=v2。 因此 A B C Da b c d pppp ??? 12 A B a bC D c d pp ??流體 ABCD所受的外力重力 P、管壁的約束力 F、其他部分流體的作用力 F F2 為使流體改變方向管壁必須作用于流體的力應(yīng)為 HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 動(dòng)量定理 建立了動(dòng)量改變量與外力沖量間的關(guān)系，因此，一些 求速度、外力和時(shí)間 這些量之間關(guān)系的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，可用動(dòng)量定理解決。應(yīng)用是一般列出動(dòng)量定理或其守恒定律的投影式。只能求出約束力的主矢量，求不出作用點(diǎn)。 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 在形式上與動(dòng)力學(xué)基本方程相同，因此在 已知質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)來(lái)求外力或已知外力求質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 這些問(wèn)題中，可考慮用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理或其守恒定理 HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理解題步驟一般如下 ： 選定研究對(duì)象，根據(jù)題意，適當(dāng)選取與已知條件和待求量有關(guān)的質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系為研究對(duì)象。 進(jìn)行受力分析，畫(huà)受力圖。注意只分析質(zhì)點(diǎn)系所受的全部外力（主動(dòng)力和約束力） 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。建立坐標(biāo)系，用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法來(lái)分析質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意動(dòng)量定理及其守恒定律中所用的速度 為絕對(duì)速度 選擇定理并建立方程 HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS 應(yīng)用動(dòng)量定理解題步驟一般如下 ： 明確研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖 建立坐標(biāo)系 動(dòng)量定理（一般用投影式） ?? EiFdtd??p ???EiIpp???12? ??? ? Eicii Fam?? 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 質(zhì)心守恒、動(dòng)量守恒 ??? 0)E(iF???? 0)E(ixF?c o n s tv c ?c o n s tv cx ?co n s tP ?c o n s tP x
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