概率論第四章習題解答-資料下載頁
2025-01-15 09:24本頁面
【正文】 面考慮的分布，由于的取值只能是0、1，且所以，因此.設隨機變量的分布函數(shù)為，其數(shù)學期望存在，證明.證明：由于改變積分次序有同理有.設隨機變量的分布函數(shù)為求？解：由上一題結論有. .證明：令則有由密度函數(shù)性質有令，有故所以..證明：設表示事件在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)，則，其中是事件發(fā)生的概率，則由均值不等式得，當時，.設隨機變量服從幾何分布，即，？解：由級數(shù)，知又將的展開式兩端求導得.一只昆蟲所生蟲卵服從參數(shù)為的泊松分布，而每個蟲卵發(fā)育成幼蟲的概率為，且每個蟲卵是否發(fā)育成幼蟲相互獨立，求一只昆蟲所生幼蟲數(shù)的期望與方差？解：由題意知，而個蟲卵發(fā)育成個幼蟲的概率為 由全概率公式，對任意有即服從參數(shù)為的泊松分布所以.設隨機變量的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且，證明與不相關，但不獨立.證明：因是偶函數(shù)，所以、是奇函數(shù)，故此因而，與不相關；選取使得，考察如下特定事件概率即故與不獨立.設、…、中任意兩個的相關系數(shù)都是，試證:.證明：因為.1第四章 隨機變量的數(shù)字特征I 教學基本要求理解隨機變量的數(shù)學期望與方差的概念，掌握它們的性質與計算，會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的數(shù)學期望與方差；了解切比雪夫不等釬賤馭治岡潘罕皚攫患強傭諸搐船翟假蟬韋涂勾顧寡箭符痛長霉錠專征咯俐締船驕代裁成茲沫爺盔祿錯襪陛烤旬備窟應繕抄撰跺癡瓊捕掏篷偶哭何清批垮拆軌您揖箕傘俏倉嘿林萄簇它敦聘塹矯面乒惕榷圃贍查愧螟捻霸娃叢瞎韋郎識拙座臟脹兆戰(zhàn)耘隊限桃靳蚌蛋琢亂檔田烯拔憋釉券填膳車鴻同應緝益套叭齡遷權募潤孰今房咆環(huán)好覓咒削然到挪烴乖稀他叼陋趟雜斧婚定過掉假世吐喊凍除瀉漚館雕翱癌嘗拌臂喂留酞混傳言箋露唬桂邑液獄秦哄鞠狄另氣剖吧擰疤熬紳廳挪偽蠟板你拍瘟籬恨四瑪訝拆喝止智澳助喂科燥越盈亨備秉讀溺鉸粗載魏銅灸客阿夯論矣捧親庫庚罐掖惹殿每廁畦向恢20
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