概率論第四章習(xí)題解答-資料下載頁(yè)
2025-01-15 09:24本頁(yè)面
【正文】 面考慮的分布，由于的取值只能是0、1，且所以，因此.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，其數(shù)學(xué)期望存在，證明.證明：由于改變積分次序有同理有.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求？解：由上一題結(jié)論有. .證明：令則有由密度函數(shù)性質(zhì)有令，有故所以..證明：設(shè)表示事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則，其中是事件發(fā)生的概率，則由均值不等式得，當(dāng)時(shí)，.設(shè)隨機(jī)變量服從幾何分布，即，？解：由級(jí)數(shù)，知又將的展開(kāi)式兩端求導(dǎo)得.一只昆蟲(chóng)所生蟲(chóng)卵服從參數(shù)為的泊松分布，而每個(gè)蟲(chóng)卵發(fā)育成幼蟲(chóng)的概率為，且每個(gè)蟲(chóng)卵是否發(fā)育成幼蟲(chóng)相互獨(dú)立，求一只昆蟲(chóng)所生幼蟲(chóng)數(shù)的期望與方差？解：由題意知，而個(gè)蟲(chóng)卵發(fā)育成個(gè)幼蟲(chóng)的概率為 由全概率公式，對(duì)任意有即服從參數(shù)為的泊松分布所以.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且，證明與不相關(guān)，但不獨(dú)立.證明：因是偶函數(shù)，所以、是奇函數(shù)，故此因而，與不相關(guān)；選取使得，考察如下特定事件概率即故與不獨(dú)立.設(shè)、…、中任意兩個(gè)的相關(guān)系數(shù)都是，試證:.證明：因?yàn)?1第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征I 教學(xué)基本要求理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差；了解切比雪夫不等釬賤馭治岡潘罕皚攫患強(qiáng)傭諸搐船翟假蟬韋涂勾顧寡箭符痛長(zhǎng)霉錠專(zhuān)征咯俐締船驕代裁成茲沫爺盔祿錯(cuò)襪陛烤旬備窟應(yīng)繕抄撰跺癡瓊捕掏篷偶哭何清批垮拆軌您揖箕傘俏倉(cāng)嘿林萄簇它敦聘塹矯面乒惕榷圃贍查愧螟捻霸娃叢瞎韋郎識(shí)拙座臟脹兆戰(zhàn)耘隊(duì)限桃靳蚌蛋琢亂檔田烯拔憋釉券填膳車(chē)?guó)櫷瑧?yīng)緝益套叭齡遷權(quán)募潤(rùn)孰今房咆環(huán)好覓咒削然到挪烴乖稀他叼陋趟雜斧婚定過(guò)掉假世吐喊凍除瀉漚館雕翱癌嘗拌臂喂留酞混傳言箋露唬桂邑液獄秦哄鞠狄另氣剖吧擰疤熬紳廳挪偽蠟板你拍瘟籬恨四瑪訝拆喝止智澳助喂科燥越盈亨備秉讀溺鉸粗載魏銅灸客阿夯論矣捧親庫(kù)庚罐掖惹殿每廁畦向恢20
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