吉林省學(xué)高三畢業(yè)第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-15 08:16本頁(yè)面
【正文】 ……12分綜上可得：的取值范圍為：或.21．（Ⅰ）解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為，半徑為。由于動(dòng)圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，所以動(dòng)圓與圓只能內(nèi)切，所以。 ……1分所以圓心的軌跡為以為焦點(diǎn)的橢圓，其中，所以。 ……3分故圓心的軌跡。 ……4分（Ⅱ）解：設(shè)，，直線，則直線。由 ……5分可得：， 所以。 ……7分由可得：， 所以。所以。 所以。所以和的比值為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為。 ……9分（Ⅲ）解：因?yàn)槠叫?，所以，因?yàn)榈街本€的距離，所以。 ……10分令，則。因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)，即，亦即時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)時(shí)，取最大值。 ……12分22．（Ⅰ）解：由，得， ……1分曲線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為,設(shè)，又，即， ……3分所以代入，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為 ……5分（Ⅱ）解：把直線：（為參數(shù)）代入曲線的直角坐標(biāo)方程， ……6分得，即， ……7分設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，易知， ……9分所以 .……10分23. （Ⅰ）解：因?yàn)橐共坏仁接薪猓瑒t， ……2分解得 ……3分因?yàn)?，所? ……4分（Ⅱ）證明：因?yàn)樗约? ……6分所以= ……8分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即等號(hào)成立） ……9分所以 即 ……10
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