顯著性檢驗(yàn)ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 19:54本頁面
【正文】 ＝ 統(tǒng)計(jì)推斷 由于計(jì)算所得的 =，故p，不能否定 H0： ，表明兩個(gè)品種的癟莢率差異不顯著， 可以認(rèn)為兩個(gè)品種的癟莢率相同。 u12pp?三、百分率資料顯著性檢驗(yàn)的連續(xù)性矯正 (一 ) 樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗(yàn) 的連續(xù)性矯正 檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分率與已知的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著 ，當(dāng)滿足 n足夠大， p不過小， np和 nq均大于 5的條件時(shí)，可近似地采用 u檢驗(yàn)法，即正態(tài)近似法來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；如果此時(shí) np和（或） nq小于或等于 30，還須對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 將連續(xù)性矯正后計(jì)算的值記為 ， 的計(jì)算公式為： cu cu0??cpppnus???檢驗(yàn)的其它步驟同 【 例 48 】 。 (二 ) 兩個(gè)樣本百分率差異顯著性檢驗(yàn)的 連續(xù)性矯正 檢驗(yàn)服從二項(xiàng)分布的兩個(gè)樣本百分率差異是否顯著，當(dāng)兩樣本的 np、 nq均大于 5時(shí)，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)；如果此時(shí)兩樣本的 np和（或） nq小于或等于30，還須對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 cu值的計(jì)算公式為： 121212? ? ? ?cppppnnuS?? ? ??檢驗(yàn)的其它步驟同 【 例 49 】 。 【 例 410 】 調(diào)查大豆 A品種 20莢，其中三粒莢 14莢，兩粒以下莢 6莢，三粒莢百分率為 ； B品種 25莢，其中三粒莢 7莢，兩粒以下莢 18莢，三粒莢百分率為 。問兩 個(gè) 大豆品種的三粒莢百分率差異是否顯著？ 由于本例 ＝ 20， ＝ 25， 1n 2n ＝ 14， ＝ 7 1f 2f1214? 0207? 825pp????14 720 251 pq????? ? ?112 0 0 . 4 6 7 9 . 3 4 02 0 0 . 5 3 3 1 0 . 6 6 0npnq? ? ?? ? ?222 5 0 . 4 6 7 1 1 . 6 7 52 5 0 . 5 3 3 1 3 . 3 2 5npnq? ? ?? ? ? 均大于 5，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，要回答的問題是兩個(gè)品種的三粒莢百分率差異是否顯著，故采用兩尾 u檢驗(yàn)；但由于小于30，須對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 1 1 1n p n q 22n p n q檢驗(yàn)步驟如下： 統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0： ； HA： 。 12pp?12pp?計(jì)算 值 cu 因?yàn)? 12? ?11 33 6720 25ppS???? ? ? ??????? 于是， 121212? ? ? ? 20 25cppppnnuS?? ? ??? ? ??? 統(tǒng)計(jì)推斷 由于計(jì)算所得的 介于 間，故 p，否定 H0： ，兩個(gè)大豆品種的三粒莢百分率差異顯著，這里 表現(xiàn)為 A品種的三粒莢百分率顯著高于 B品種 。 u12pp?第五節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 參數(shù)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)來估計(jì)總體參數(shù)，有 點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) 之分。 將樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)直接作為總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值叫點(diǎn)估計(jì) 。點(diǎn)估計(jì)只給出了總體參數(shù)的估計(jì)值，沒有考慮試驗(yàn)誤差的影響，也沒有指出估計(jì)的可靠程度。 區(qū)間估計(jì)是在一定概率保證下給出總體參數(shù)的可能范圍 ，所給出的可能范圍叫 置信區(qū)間 ，給出的概率保證稱為 置信度 或 置信概率 。 一、正態(tài)總體平均數(shù) 的置信區(qū)間 ? 設(shè)有一來自正態(tài)總體的樣本，包含 個(gè)觀 測值 ，樣本平均數(shù) ， 標(biāo)準(zhǔn)誤 ，總體平均數(shù)為 。 n12, , , nx x x x x n? ?xS S n? ? 因?yàn)? 服從自由度為 1的 分布，兩尾概率為 時(shí)，有： () xt x S??? nt a P（ )1aat t t a? ? ? ? ? 也就是說， 在區(qū)間 內(nèi)取值的可能性為 1 ，即： t ? ?,aatt?a( ) 1aaxxP t t aS??? ? ? ? ?對(duì) 變形得： aaxxttS??? ? ?a x a xx t S x t S?? ? ? ?亦即 ( ) 1a x a xP x t S x t S a?? ? ? ? ? ? ( 425）式稱為總體平均數(shù) 置信度為 1 的 置信區(qū)間 ， ?a 稱為 置信半徑 ； axtS L1 = 和 L2= 分別稱為 置信下限 和 置信上限 ； axx t S? axx t S? 置信上、下限之差稱為 置信距 ，置信距越小，估計(jì)的精確度越高。 總體平均數(shù) 的 95%和 99%的置信區(qū)間如下： ?0. 05 0. 05xxx t S x t S?? ? ? ?0. 01 0. 01xxx t S x t S?? ? ? ? 【 例 411 】 測得某高產(chǎn) 、抗病小麥品種的 8個(gè)千粒重，計(jì)算得千粒重平均數(shù) =，標(biāo)準(zhǔn)誤 。試求該品種小麥千粒重在置信度為 95％ 的置信區(qū)間。 x ? 查 附 表 3 ， 當(dāng) df =（ 81） = 7 時(shí)，得 ， 故 95％的置信度區(qū)間為： ? ( 7 ) ? （ － ） g≤ ≤(+ )g ≤ ≤ 說明 置信度為 95％時(shí)，該高產(chǎn)、抗病小麥品種的千粒重在 — 。 ?二、二項(xiàng)總體百分率 的置信區(qū)間 求總體百分率的置信區(qū)間有兩種方法：正態(tài)近似法和查表法，這里僅介紹正態(tài)近似法。 p 當(dāng) ， p 時(shí)，總體百分率p的 95%、 99%置信區(qū)間為： 1000n ? 1%?? ?? 6 6ppp S p p S? ? ? ?? ?? S p p S? ? ? ? 其中， 為樣本百分率， 為樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤， 的計(jì)算公式為： ?p?pS?pS?? ?( 1 )pppSn?? 【 例 412 】 調(diào)查某品種水稻 1200株，受二化螟危害的有 200株，即 =200/1200=。試估計(jì)置信度為 95%的二化螟危害率的置信區(qū)間。 ?p 先計(jì)算樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤 ，得： ?PS?? ?( 1 )pppSn??0. 16 67 0. 83 3312000. 01 08??? 置信下限 L1和置信上限 L2為： L1=－ = L2=+ = 即 水稻二化螟危害率的 95%置信區(qū)間為%— %。
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