【正文】 ＝ 統(tǒng)計推斷 由于計算所得的 =，故p，不能否定 H0： ，表明兩個品種的癟莢率差異不顯著， 可以認為兩個品種的癟莢率相同。 u12pp?三、百分率資料顯著性檢驗的連續(xù)性矯正 (一 ) 樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗 的連續(xù)性矯正 檢驗一個服從二項分布的樣本百分率與已知的二項總體百分率差異是否顯著 ，當滿足 n足夠大， p不過小， np和 nq均大于 5的條件時，可近似地采用 u檢驗法，即正態(tài)近似法來進行顯著性檢驗；如果此時 np和（或） nq小于或等于 30，還須對 u進行連續(xù)性矯正。 將連續(xù)性矯正后計算的值記為 ， 的計算公式為： cu cu0??cpppnus???檢驗的其它步驟同 【 例 48 】 。 (二 ) 兩個樣本百分率差異顯著性檢驗的 連續(xù)性矯正 檢驗服從二項分布的兩個樣本百分率差異是否顯著，當兩樣本的 np、 nq均大于 5時，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗法進行檢驗；如果此時兩樣本的 np和（或） nq小于或等于30，還須對 u進行連續(xù)性矯正。 cu值的計算公式為： 121212? ? ? ?cppppnnuS?? ? ??檢驗的其它步驟同 【 例 49 】 。 【 例 410 】 調(diào)查大豆 A品種 20莢，其中三粒莢 14莢，兩粒以下莢 6莢，三粒莢百分率為 ； B品種 25莢，其中三粒莢 7莢，兩粒以下莢 18莢，三粒莢百分率為 。問兩 個 大豆品種的三粒莢百分率差異是否顯著？ 由于本例 ＝ 20， ＝ 25， 1n 2n ＝ 14， ＝ 7 1f 2f1214? 0207? 825pp????14 720 251 pq????? ? ?112 0 0 . 4 6 7 9 . 3 4 02 0 0 . 5 3 3 1 0 . 6 6 0npnq? ? ?? ? ?222 5 0 . 4 6 7 1 1 . 6 7 52 5 0 . 5 3 3 1 3 . 3 2 5npnq? ? ?? ? ? 均大于 5，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗法進行顯著性檢驗，要回答的問題是兩個品種的三粒莢百分率差異是否顯著，故采用兩尾 u檢驗；但由于小于30，須對 u進行連續(xù)性矯正。 1 1 1n p n q 22n p n q檢驗步驟如下： 統(tǒng)計假設 H0： ； HA： 。 12pp?12pp?計算 值 cu 因為 12? ?11 33 6720 25ppS???? ? ? ??????? 于是， 121212? ? ? ? 20 25cppppnnuS?? ? ??? ? ??? 統(tǒng)計推斷 由于計算所得的 介于 間，故 p，否定 H0： ，兩個大豆品種的三粒莢百分率差異顯著，這里 表現(xiàn)為 A品種的三粒莢百分率顯著高于 B品種 。 u12pp?第五節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計 參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計數(shù)來估計總體參數(shù)，有 點估計 和 區(qū)間估計 之分。 將樣本統(tǒng)計數(shù)直接作為總體相應參數(shù)的估計值叫點估計 。點估計只給出了總體參數(shù)的估計值，沒有考慮試驗誤差的影響，也沒有指出估計的可靠程度。 區(qū)間估計是在一定概率保證下給出總體參數(shù)的可能范圍 ，所給出的可能范圍叫 置信區(qū)間 ，給出的概率保證稱為 置信度 或 置信概率 。 一、正態(tài)總體平均數(shù) 的置信區(qū)間 ? 設有一來自正態(tài)總體的樣本，包含 個觀 測值 ，樣本平均數(shù) ， 標準誤 ，總體平均數(shù)為 。 n12, , , nx x x x x n? ?xS S n? ? 因為 服從自由度為 1的 分布，兩尾概率為 時，有： () xt x S??? nt a P（ )1aat t t a? ? ? ? ? 也就是說， 在區(qū)間 內(nèi)取值的可能性為 1 ，即： t ? ?,aatt?a( ) 1aaxxP t t aS??? ? ? ? ?對 變形得： aaxxttS??? ? ?a x a xx t S x t S?? ? ? ?亦即 ( ) 1a x a xP x t S x t S a?? ? ? ? ? ? ( 425）式稱為總體平均數(shù) 置信度為 1 的 置信區(qū)間 ， ?a 稱為 置信半徑 ； axtS L1 = 和 L2= 分別稱為 置信下限 和 置信上限 ； axx t S? axx t S? 置信上、下限之差稱為 置信距 ，置信距越小，估計的精確度越高。 總體平均數(shù) 的 95%和 99%的置信區(qū)間如下： ?0. 05 0. 05xxx t S x t S?? ? ? ?0. 01 0. 01xxx t S x t S?? ? ? ? 【 例 411 】 測得某高產(chǎn) 、抗病小麥品種的 8個千粒重，計算得千粒重平均數(shù) =，標準誤 。試求該品種小麥千粒重在置信度為 95％ 的置信區(qū)間。 x ? 查 附 表 3 ， 當 df =（ 81） = 7 時，得 ， 故 95％的置信度區(qū)間為： ? ( 7 ) ? （ － ） g≤ ≤(+ )g ≤ ≤ 說明 置信度為 95％時，該高產(chǎn)、抗病小麥品種的千粒重在 — 。 ?二、二項總體百分率 的置信區(qū)間 求總體百分率的置信區(qū)間有兩種方法：正態(tài)近似法和查表法，這里僅介紹正態(tài)近似法。 p 當 ， p 時，總體百分率p的 95%、 99%置信區(qū)間為： 1000n ? 1%?? ?? 6 6ppp S p p S? ? ? ?? ?? S p p S? ? ? ? 其中， 為樣本百分率， 為樣本百分率標準誤， 的計算公式為： ?p?pS?pS?? ?( 1 )pppSn?? 【 例 412 】 調(diào)查某品種水稻 1200株，受二化螟危害的有 200株，即 =200/1200=。試估計置信度為 95%的二化螟危害率的置信區(qū)間。 ?p 先計算樣本百分率標準誤 ，得： ?PS?? ?( 1 )pppSn??0. 16 67 0. 83 3312000. 01 08??? 置信下限 L1和置信上限 L2為： L1=－ = L2=+ = 即 水稻二化螟危害率的 95%置信區(qū)間為%— %。