江蘇省南京市20xx屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)(第三層次)專題11-圓錐曲線及基本問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:58本頁(yè)面
【正文】 率的取值范圍是______________．答案：e1說(shuō)明：本題考查圓與橢圓方程聯(lián)立求解的M點(diǎn)橫坐標(biāo)得范圍11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.（點(diǎn)代入求橢圓方程）答案：(1) (2)a＝7，b＝2說(shuō)明：(1)本題考查橢圓的通徑(2)提示：由比例可得N點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程即可.12．已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．(1)若＝2，求直線AB的斜率；(2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．答案：(1) 177。2 (2) 4說(shuō)明：(1)本題考查直線與拋物線，韋達(dá)定理.(2) 本題考查三角形面積的求法.13．已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(x0,0)．(1)求x0的取值范圍；（判別式大于零）(2)判斷△ABE是否是等邊三角形．若是，求出x0的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：(1) x03 。 (2) 存在x0＝滿足條件．說(shuō)明：(1)本題考查垂直平分線的處理方法.(2) 提示：點(diǎn)E到直線AB的距離d為|AB|的..14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過(guò)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.答案：（1）（2）或．說(shuō)明：(1)求橢圓方程（2）本題考查弦長(zhǎng)、兩點(diǎn)間的距離.＝－2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線l1垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在l1上，且滿足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，記點(diǎn)P的軌跡為C.(1)求曲線C的方程；(2)若曲線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)(0,2)到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、基本不等式）答案：(1) x2＝2y(x≠0)．(2) x－y－1＝0或x＋y＋1＝0.說(shuō)明：(1) 本題考查求軌跡方程（2）本題考查求拋物線的切線. 解法一：Δ＝0. 解法二：導(dǎo)數(shù)法.7
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