北師大九級(jí)下直線與圓的位置關(guān)系強(qiáng)化訓(xùn)練含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:41本頁面
【正文】 ∴∠GDE=∠A，∴△ACE∽△DGE，∴sin∠EDG=sinA=，即DE=13，在Rt△ECG中，∵DG=，∵CD=15，DE=13，∴CE=2，∵△ACE∽△DGE，∴，∴AC=，∴⊙O的直徑2OA=4AC=．23.（1）DE與⊙O相切．證明：連接OD、AD，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴∠DAO=∠DAC，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE與⊙O相切．（2）連接BC交OD于H，延長DF交⊙O于G，由垂徑定理可得：OH⊥BC，∴，∴DG=BC，∴弦心距OH=OF=4，∵AB是直徑，∴BC⊥AC，∴OH∥AC，∴OH是△ABC的中位線，∴AC=2OH=8．24.（1）直線DE與⊙O相切，理由如下：連接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分線，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90176。，∴∠A+∠B=90176。，∴∠ODA+∠EDB=90176。，∴∠ODE=180176。﹣90176。=90176。，∴直線DE與⊙O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=90176。，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=，則DE=．25.（1）相切，連接OC，∵C為的中點(diǎn)，∴∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∴∠2=∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∴直線CD與⊙O相切；（2）連接CE，∵AD=2，AC=，∵∠ADC=90176。，∴CD=，∵CD是⊙O的切線，∴CD2=AD?DE，∴DE=1，∴CE=，∵C為的中點(diǎn)，∴BC=CE=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，∴AB==3．
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